师：上课！
生：老师您好！
师：同学们好，请坐！同学们，在上课之前，我们先来回顾一下去年科技活动节的情景。去年我们一起在科技活动节的时候，探究了很多数学和科学的知识。今年，我们也要开展一个项目式的学习，跟我们广州特别著名的地标有关系。知道是什么吗？
生：广州塔！
师：那我们就要来探秘广州塔了。广州塔作为我们中国的第一高塔，它到底是有什么样的秘诀，能够让它成为那么高的建筑，还那么稳固呢？我们就要开展这个项目式的学习。那么今天这节课呢，我们还请到了我们人工智能学科的黄老师来跟大家一起学习，大家掌声欢迎！
师：好，这次呢，我们还邀请了一位专家过来。他是港珠澳大桥的主要设计师，他是谁呢？他叫杨光华博士。接下来的学习呢，我们会在探究过程中，有任何问题，都可以问问我们杨博士的智能体，它会伴随着我们的整个项目式学习过程，为我们提供专业的解答。好，跟大家打个招呼吧！
（播放杨博士智能体语音：同学们好，我是杨博士。你们能在这样的年纪就接触到这么多有趣又有深度的知识，真的很幸运。希望你们能充分发挥自己的想象力和创造力，在学习中不断探索，不怕困难，勇于尝试。猜猜广州塔的腰身为什么设计成24度扭转角？我们一起探索。我现在正站在塔顶450米处，看这些钢结构节点，他们的秘密是什么？我们会像工程师一样，用模型解密超级工程。大家在学习中遇到任何问题，都可以问我哦。加油吧同学们，期待看到你们的优秀成果！）
师：其实我们在课前就发布了任务给大家，去实地或者是通过720云去观察广州塔。其实王老师他们都提交了很多很有趣的见解和观察的发现。不如我们就有请一位同学上来，跟我们讲讲你们当时观察到了哪些有趣的，或者说你观察到了哪些特点呢？我昨天也在班级看到了，请各位同学来说说，你观察到了广州塔上的建筑有什么特别的地方吗？陈超？
生：我发现这个广东塔这里都是用三角形，而且它是从大到小，下大上小。
师：好，谢谢你的分享！好，同学们，子慧同学刚才带大家看了一下，发现广州塔上面有非常多的什么几何图形？
生：三角形！
师：那么猜一下，就是这样的三角形，可能跟我们把它这样设计，让它稳固是有关系的，对不对？好，那么今天，我们就再一次来进一步的认识三角形。那认识三角形，你想要从什么方面入手来研究它呢？
生：好，为什么这么牢固？
师：我们在思考这个问题，那我们得先了解它呀。我们可以研究三角形的哪些知识呢？
生：三角形的结构。
师：三角形的构成，也就是三角形的组成有哪些？对不对？比如说它的--
生：边。
师：还有它的--
生：角。
师：还有它的--
生：点。
师：很好，还有吗？好，那我们就来画一个三角形，然后仔细观察一下它有什么样的特征，好吗？好，现在请画一个三角形。
（学生画三角形）
师：好，老师已经看到了各种各样的三角形。我们看看，这个是三角形吗？那我们还看到有不同的三角形哦，比如说这样的，还有这样的。你们画的都是三角形吗？可是你们画的三角形大小形状都不一样，为什么它们都是三角形呢？
生：都有三个角。
师：还有--
生：三条边。
师：还有--
生：三个顶点。
师：原来三角形里，有的量数是三条边，还有三个角，还有三个顶点，这些都是三角形的特征。
师：好，同学们，我想问问刚才同学们对三角形的边有观察，有的同学一样，有的同学说这些边有可能一样，有可能不一样长，对不对？但它们这三条边都是什么？
生：是线段！
师：是线段。那它为什么一条线段有两个端点，那三条线段不是应该有6个端点吗？为什么三角形才有三个顶点呢？
生：因为两个两个点重合在一起，就变成一个点。
师：哦，有两条线段相邻线段的两个端点给重合了，同意吗？
生：同意！
师：所以6个端点就变成3个顶点了，很好！请坐。什么样的情况才会让它重合呀？
生：两条边平行？
师：谁说的？好，自己说。
生：封闭图形，才会有两个邻点能连在一起。
师：封闭图形。那怎么样才能让这三条线段变成封闭图形？
生：必须把这三条线段给连在一起，连起来或者说围起来。
师：很好！也就是说，由三条线段围成的图形，我们就可以把它叫做三角形。是的，有三条线段，然后还必须围成。所以说，由三条线段围成的图形就叫做三角形，而且相邻两条线段的端点还要相连。
师：好，我们现在通过讨论，知道了三角形的特征，也知道了三角形的定义。但是我认为，三角形有三个角、三个顶点、三条边，这些元素在四边形上也有哦。它有四个顶点、四条边、四个角。那为什么三角形你们就觉得它更特别呢？只是这些特征能看出来吗？
生：看不出来！
师：到底还有哪些特别呢？你们觉得，我们一起带大家研究研究，好不好？请同学们看老师给大家带来的任务。我们知道了三角形的特征，也知道三角形的定义，现在我们就给三角形的各个部分取一些名字，也就是给它们取一些名称。现在请同学们看看，下面我们一起来认识三角形各部分的名称。
（播放微课：三角形有三个顶点、三条边、三个角。为了简洁方便，我们可以给顶点标记字母。那三角形的三个顶点分别是A、B、C，三角形的三条边分别是AB、BC、AC。那么顶点A所对应的边就是BC，顶点B所对应的边是AC，顶点C所对应的边是AB。三角形用符号"△"表示，读作三角形ABC，记作△ABC。三角形有三个顶点，点A、点B、点C，有三条边AB、BC、AC，还有三个角，角A、角B、角C。）
师：都认识了它的名称，现在请你在你画的三角形上标一标各部分的名称。
师：刚才，我们知道了三角形它的各个部分名称，也知道了三角形。那三角形的特征是三个顶点、三条边和三个角。我们四边形同样也有四个顶点、四条边和四个角。那你有什么特殊的呀？为什么我们小蛮腰就要用三角形呢？
生：我觉得，对广州塔稳定性有帮助。
师：你觉得三角形跟广州塔稳定性有帮助是有关系的。你认为三角形比起四边形更加的稳固。为什么会叫稳固？从数学的角度出发，什么叫稳固？它为什么比四边形更稳定呢？我们都有这个猜想，对不对？但是我们得验证它。为什么呢？不着急，我们接下来通过活动一起来探究。请同学们读一读活动要求：一、动手实践，预备起--
生（齐读）：一、动手实践，选用硬长的木条，拼一拼三角形和四边形。二、小组合作，比一比，想一想，你们固定的四边形形状一样吗？三角形呢？
师：明白了？动手去拼一拼，然后小组里面交流交流，看看你们拼出来的三角形、拼出来的四边形分别形状会不会一样。好不好？好，现在开始我们的活动！
（学生小组合作操作）
师：好，同学们一起看一下。来，每个小组上来说说你们的发现。好，掌声有请这位小姐姐。
生：我发现三角形呢，它不管怎么拼都是一样的形状，并且呢它非常坚固，很难把它弄变形。但是四边形呢，每一个都是不一样的，并且拼一块就会变形。
师：拿上来，你们来操作给我们看看是不是真的。三角形就这么牢固？下面的同学，你们小组有这个发现吗？
生：有！
师：你有没有这个三角形？你展示给同学看，这样压它是不会变形的，很牢固。而且你们组拼成的这些三角形，它的大小和形状都一样，是吗？可以重合到一起，是不是大小形状都一样？那四边形呢？
生：四边形我一碰它就会变形，变了也还是四边形，但它形状变了。
师：嗯，轻轻一碰它就变形。你们有这个发现吗？
生：有！
师：给到同学们的定长条都是一样长的。那你们组的三角形拼出来，跟他们组的是不是也一样呢？
生：对，大小是一样的。
师：那我们验证一下，请派一个同学把你们组的三角形拿上来。组内的三角形是一样的，那哪个小组之间的三角形是不是也一样呢？好，谢谢你们。来，我们一起看看这些三角形，它们的大小和形状都一样。好，有些它的方向不一样，我们挪动一下就可以知道了，对不对？我看到了，同学们的作品全部放到一起的时候，它的形状和大小都一样，它们形状大小都一样。那你的四边形呢？
生：都不一样，不一定一样。
师：好，谢谢你们，掌声送给这位同学！好，同学们，如果我们提出了一个数学猜想，我们刚刚用了动手去验证它对不对。那我们接下来看看，如果是用我们的数学工具，它会不会也符合我们的猜想呢？现在我就给你们一根9厘米、7厘米、5厘米的纸条，你能把它拼成一个三角形吗？如果我再给你三条一样的，你也一样可以把它拼成三角形啊。拼出来三角形，你认为它的形状会是怎么样？是不是真的是这样？试一下，好不好？好，请你操作。
（学生在平板上操作几何画板）
生：点击中间就是移动，点击这个圆点就是旋转。
师：那同样的5厘米、7厘米、9厘米，你来比比看，它们的位置不一样哦。那它的形状一样吗？
生：它们的形状一样吗？一样呀！只是它们摆的位置不一样，但是我们挪动一下，其实它们还是可以重合的。
师：那如果是四边形呢？假如5厘米、7厘米、9厘米，或者我再加一个7厘米，我来拼成一个四边形，只能拼出一种吗？
生：不是。
师：我先拼出一种来。好，这是一个四边形。那我现在来移动一下，它样子就变了。那我现在调整一下这一根，再调整一下这一根，可不可以去拼出另一个四边形来？或者我调整一下它们，刚才是朝这边的，我现在朝这边，行不行？
生：行！
师：刚才的形状朝这边的，现在的形状朝这边，能不能拼？
生：能！
师：但是三角形我移动它一条边，这条边就要去够它。我为了动它，我这条边就得跟着过来，跟着过来之后，它又拼成了原来的形状，只不过是位置发生了改变。看来用数学工具也能验证我们的猜想。当然，如果我们任意去找这样的长度的三角形ABC都符合，怎么找都符合，那就符合我们的猜想：三角形只要三条边确定了，那么它的形状就确定了。这就是三角形的稳定性。哦，原来三角形它是具有稳定性，而四边形却没有这样的特点，对不对？