师：上课。
生：起立！老师您好！
师：好，同学们好，请坐。
师：今天这节课呢，我们要来思考这个问题：5+3等于几？
生：8。
师：回答8，这一年级就懂了对吧？
生：对。
师：幼儿园就懂了对吧？
生：对。
师：但是没那么简单。请看，5+3在什么情况下等于7？
生：5+3在算错的时候等于7。
师：请看，哎，这个同学就像老师的托一样哈，他好像偷看过PPT一样。掌声，掌声！这是一个脑筋急转弯，就是5+3在算错的时候可能等于7，对吧？但是就像老师说的，没那么简单。一个真实的故事，5+3真的等于7。想听吗？
生：想！
师：竖起耳朵，开始讲这个故事啊。有一天李老师来到了六年一班，然后李老师就问六年一班的同学："爱吃肉的请举手。"5个人举手。然后老师又问："爱吃鱼的请举手。"3个人举手。然后这个时候李老师说："刚刚举过手的站起来。"只有7个。几个爱吃肉？回忆一下。
生：5个。
师：几个爱吃鱼？
生：3个。
师：5+3等于几啊？
生：8。
师：应该站起来8个，可是只有站起来7个。怎么会这样呢？嘘，嘘，先别说啊。一个人怎么说没了就没了呢？怎么会这样？来，谁有想法？悄悄地告诉老师，猜猜看。5个爱吃肉，3个爱吃鱼，举手了，他们举过手了，站起来一数，7个。怎么会这样？来，谁想说？来，孩子，你试试看，来，悄悄地跟老师说，可能是什么问题？
生：没想好。
师：再想啊。孩子，你试试看，来，跟老师说悄悄的。
生：可能是老师数错了。
师：哎，掌声！掌声也是一种思考嘛，也有这个可能嘛。老师虽然是数学老师，也可能数错了啊。但是我要告诉你，那一天李老师没数错。那怎么会这样？谁再来猜猜看？孩子，你猜猜看，来，跟我说悄悄的。
生：有一个人忘记站起来了。
师：哦，那你来说。
生：有一个人忘记站起来了。
师：哈哈，瞧他开心的样子。掌声，掌声！他说可能是一个人忘了站起来了，有没有这种可能啊？
生：有。
师：但是我要告诉你，那一天所有的人都没有忘。那怎么会这样？来，再给我一个回答。孩子，你试试看啊，没关系，来，你猜一猜，可能是什么情况？
生：那个人忘记站起来。
师：是吗？还有吗？还有可能是什么？孩子，啊，这个很可爱的同学，你猜猜看，可能是什么情况？
生：5个爱吃鱼，3个爱吃肉。
师：哦，那你说说看。
生：可能是有一个人举手，后面又放下来了。
师：哦，这个可以当编剧啊。他说可能是一个人举手爱吃肉的时候他举了手，后来呢又觉得不该爱吃肉，又放下来了，改变了主意啊。可是都不是这样的。天呐，没有人猜对真实的情况啊。来，我再来听一个啊。来，孩子，你说，悄悄的。
生：就是李老师在数的时候，有一个人偷偷地坐了下来。
师：哈哈哈，掌声，掌声！可是对有这种可能，但是没有人偷偷地坐下来，根本就没有。怎么会都没想到吗？别说啊，别说有。5个爱吃什么？肉，3个爱吃鱼，应该站起来8个，可是站起来的只有7个，怎么会这样？我再听一个啊，我都有点想放弃了。哎，你悄悄跟我说，小声，小声。
生：因为有一个是李老师。
师：哈哈哈，这节课估计得上一天哦。都没想到吗？不是，不是，李老师没有算进去啊。我调查的是同学的喜好，爱吃肉跟爱吃鱼。你猜猜看。
生：因为没站起来的那个人没有听讲。
师：哈哈哈，都这样想啊，孩子们。我们再回忆一下这个问题啊，这么难吗？几个爱吃肉？
生：5个。
师：几个爱吃鱼？
生：3个。
师：应该站起来几个？
生：8个。
师：可是站起来就只有7个。这到底什么情况啊？哎，别别别，别说，你一说出来大家就没得想了。你悄悄跟我说，小声。
生：一个爱吃……
师：等等等等，我……你等我。这个孩子不懂得说悄悄话。你是对的，你是对的啊。掌声给他！但是当不懂得说悄悄话，抱歉打断你啊。你是对的，你最棒，但是你不能说啊，你说大家都听到了，你一说大家都听到，就没得想了。来，谁会说悄悄话又知道答案的？来，你说。
生：因为有一个人既爱吃肉又爱吃鱼。
师：对，哎呀，你也想到了！超凡同学，果然是超凡了啊，对，没错，就是这样啊。你那天是不是也到六一班去了？真的是这样，他说对了。谁还知道真相是什么？真相是什么？你再跟我说。
生：有一个人既爱吃肉又爱吃鱼。
师：对对对，子桓同学也想到了。请坐。好，现在很好玩了啊。5个爱吃肉，3个爱吃鱼，站起来7个，怎么会这样啊？想到的举手。这样这样，有的时候交流一下，没想法就会变成有想法。四人小组讨论一下，怎么会这样？开始！
（学生讨论）
生：因为有一个人爱吃鱼也爱吃肉，所以这才只有7个。
师：好，现在知道真相的举手！知道真相的举手！大声地告诉老师，为什么这样？
生：因为有一个人既爱吃肉又爱吃鱼。
师：既爱吃肉又爱吃鱼。我们把它找到，找出来啊。爱吃肉的有几个？三、四、五，五个，对不对？爱吃鱼的呢？一个、两、嗯……爱吃肉的是5个，对吧？爱吃鱼的呢？
生：3个。
师：应该8个，为什么会少一个呢？因为有一个人既爱吃肉又爱吃鱼。这个人的名字李老师都知道，这个人应该叫做小胖，对吧？应该是一个吃货。就是他就是他，在吃肉的时候他举手了，在吃鱼的时候他又举手了，是吧？我们重来，吃肉的时候他有没有举手？
生：有。
师：那几个人举手？
生：五个。
师：吃鱼的时候他有没有举手？
生：有。
师：那这样几个举手？
生：三个。
师：5个举手吃肉，3个爱吃鱼，但是真的站起来只有1、2、3、4、5、6……
生：七个。
师：七个。来，为了把这个情况表示清楚，李老师给大家介绍一个很好玩的办法，或者一个工具，这一个概念呢，叫做"集合"。读一遍。
生：集合。
师：集合。什么叫集合呢？爱吃肉的同学，我们可以用一个圈把它放进去，把5个爱吃肉的同学放在一个圈里，他们围在一起就是一个……在圈里就表示他爱吃肉。然后爱吃鱼的呢，是另外的一个……爱吃鱼的是另外的一个集合，对吧？爱吃肉的有几个？
生：5个。
师：爱吃鱼的有几个？
生：3个。
师：还有一个人到哪里去？谁能把他找到？爱吃肉的5个，爱吃鱼的3个，还有一个人在哪里？来，你过来，你过来，你去把它找到，把它放到爱吃鱼的地方去。哎，有那么高？哈哈哈，你拿话筒。好，我放低一点啊。孩子，来，你在那边。爱吃肉的哦，小胖既爱吃肉又爱吃鱼，对不对？哈哈哈，为什么？你给它放这里。
生：哈哈哈，因为他两个都爱吃，所以给他放在这里。
师：对吧？那我问你，爱吃鱼的应该几个？拿话筒说，应该几个？
生：三个。
师：拿过来，拿过来。现在爱吃鱼有3个吗？
生：有。
师：爱吃肉的应该几个？
生：四个。
师：应该几个？
生：五个。
师：拿过来呀，胖子！好，我们来看，爱吃肉的1、2、3、4、5，对了对了啊。爱吃鱼的应该几个？拿过来呀，哈哈哈。为什么放那里？这两个之间应该交叉起来。那我现在问你啊，爱吃鱼的现在有几个？
生：两个。
师：小胖爱不爱吃鱼？
生：爱。
师：给放进来呀，哈哈哈。小胖爱不爱吃肉？
生：爱。
师：给放进去啊，哈哈哈。大家都笑了，这样可以吗？你说这样可以吗？
生：可以。
师：你这样就没办法。但是他说把它放中间行吗？放中间就又不爱吃肉又不爱吃鱼了。你拿话筒说。
生：我觉得李老师应该把那两个圈圈交叉起来。
师：你们知道他说的意思吗？
生：知道。
师：这样可能他是想到了，但是可能有的同学还没想到。这样老师给大家一点启发、一点帮助。小胖爱吃肉吗？
生：爱。
师：应该放在圈里，对不对？
生：对。
师：那请问放这里可以吗？
生：不可以。
师：为什么不可以？
生：因为那不是爱吃肉的圈。
师：好，可不可以放在这里？
生：可以。
师：可不可以放在这里？
生：可以。
师：可不可以放在这里？
生：不可以。
师：爱吃肉不应该放那啊，太离谱了啊。可不可以放在这里？
生：不可以。
师：可不可以放在这里？
生：也不可以。
师：因为他爱吃肉，就必须得放在圈里，放在集合里。那放在这里行吗？
生：行。
师：行，对，行。来，老师教你。你非要放在这里也可以，擦掉，然后呢？然后把这个圈画大，好大，再大一点，哎，然后把这个也擦掉。这样有没有人知道？有没有人知道？有啊。我要画在这里可以吗？把这里给擦掉，先说这会要画在这里可以吗？
生：现在还不行。
师：对，要擦掉，对吧？所以你要放在外面可以，但是你要改变那个圈的位置。好，现在5个爱吃肉，3个爱吃鱼，我们现在碰到难题了，小胖没地方待了。放在这里可以吗？
生：不可以。
师：他要我放在爱吃鱼里面，他又要放在爱吃肉里面，又要放在爱吃鱼里面，怎么办？有办法吗？
生：有！
师：来，老师给大家提供了一张学习单，请你在上面画。开始！你要不要在上面画？你说。
生：好啊好啊。
师：那等一下，你告诉我怎么画啊。你先去画，你先去画，等一下过来。雨桐真会思考啊！5个爱吃肉，画圆圈就好，画圆圈比较快。3个爱吃鱼，这样画。爱吃鱼的也要画个圈，爱吃鱼那个圈你自己画。哎，好，画完的同桌交流一下。
（学生活动）
师：嗯，很好很好，棒啊！来，雨桐，你画完了吗？来，我们请雨桐来说啊，因为很多同学都画到了啊，今天投影不是特别方便，所以我们就在上面讲。你说怎么做？