师：我们上这节课之前，老师是不是已经在智慧中小学平台布置了前测？
生：是。
师：哎，这个是我们同学们的数据。可见，这个第一题是不是就正确率低一点？那么我们现在来看这个第一题。第一题我们看这一个，第一个20是按个什么呀？
生：十。
师：哎，按个十，对不对？我们一般规范的写法是写哪个"十"啊？
生：汉字的"十"。
师：哎，我们一般是写这个汉字的"十"，所以我们写这个"10"。那这个是两个10加四个10等于六个10。哎，那这个是七个0.1减去三个0.1，所以等于四个0.1。哎，主要就是这个题目，其他的呢，问题都不是很大。
师：考虑到同学们对计数单位的理解，在学习新课之前呢，来请看，你能把下面的加法算式改成乘法算式吗？好，来，那个郑明祥，你说。
生：3×20。
师：哦，3×20。好，第二个呢？
生：4×0.7。
师：哦，4×0.7，0.7×4可不可以？
生：可以。
师：可以。第一个写成20×3可不可以？
生：可以。
师：可以。好，很好，来请坐。老师还有个问题，什么样的加法算式可以表示成乘法算式？好，来。
生：若干个相同的数就可以。
师：哦，是的，来请坐。表示几个相同加数的和的运算，可以用什么呀？
生：乘法。
师：乘法表示，这个是乘法的什么性质？
生：乘法的意义。
师：乘法的意义。表示几个相同加数的和。那么你看，整数可以，小数可以，分数呢？
生：可以。
师：哎，让我们带着这个问题来进入新课的学习。我们今天来学习分数乘法（一）。
师：那么来，在学习新课之前呢，有个学校他们搞了一个活动，我们看看他们学校的活动里面藏着什么样的数学问题。学校组织同学们课间清理操场垃圾，大家干劲十足，每个小组能清理掉操场面积的1/5。现在有三个小组同时清理，一共清理了操场面积的几分之几？来，他提出了什么数学问题？几个同学来说一说。好，要你来。
生：每个小组清理了操场面积的1/5，三个小组一共清理了整个操场面积的几分之几？
师：清楚吧？
生：清楚。
师：你能帮他解决吗？
生：能。
师：哎，好，那我们在解决之前，我们先看清楚活动要求。第一个是画画图，还有第二个是小组交流。好，那么现在计时3分钟，请同学们拿出你们的学评单，完成活动一。
（学生动手操作，教师巡视）
师：画完的同学可以跟小组同学交流一下。老师提一个问题，你可能就不那么紧张了哈，这个1/5×3表示什么？
生：1/5×3就表示1/5相加。
师：哎，表示三个1/5相加。然后呢？
生：然后分母是相同的就不变，然后分子相加，所以就等于3/5。
师：就等于3/5。这里面我还可以细化一点点，是什么呢？
生：1×3。
师：哎对了，1×3，所以结果就等于3/5。讲得好不好？
生：好。
师：哎，非常好，来，掌声鼓励！
师：那么我们观察这个算式，这个是画图对不对？
生：对。
师：我们可以很直观地看出，三个1/5就是3/5。那么你观察这个算式有没有什么感受？来。
生：1/5加1/5再加一个1/5，就等于1/5×3。
师：哎，也就是说这个过程很明显是怎么样？
生：一样的。
师：哎，有一样，是不是重复了？能不能简化？哪两个步骤可以省去？
生：1/5加1/5加1/5，还有一个1/5加一加一。
师：为什么这一步可以省去呢？
生：因为它1/5×3就等于1/5加1/5加1/5。
师：讲得好不好？
生：好。
师：哎，是的，1/5×3就表示三个1/5相加，所以这一步是不是重复了？
生：对。
师：哎，那这一步呢，跟哪一步重复了呢？
生：这一步是跟1/5×3重复了。
师：哦，所以省略掉第一和第二步。哎，这两步可以什么呀？
生：省略掉。
师：好，来请坐。这两步可以省略掉。那么我们下次再进行这个分数乘整数的计算的时候，明白算理的我还需要写这两步吗？
生：不用了。
师：那么也就是我们可以发现，分数乘整数它的意义--相同的，跟谁的相同？
生：整数相同。
师：哎，跟整数乘法的相同，都是表示求几个相同加数的和。那么这个是分数，我们就是求几个相同分数的和的计算。好，那么非常好。
师：来，他们学校里面还搞了一个活动，来，我们看这个活动里面又藏着什么样的数学问题。接着，到了制作校园环保宣传海报的时候，每张海报绘制图案需要用到3/7瓶颜料，现在要绘制两张海报，一共需要多少瓶颜料呢？准确计算用量，避免颜料浪费哦。能不能帮他们准确计算？
生：能。
师：非常好！那么请同学们拿出学评单完成任务二。先看活动要求，全班同学来，活动要求预备起--
生（齐读）：先涂一涂，画图表示结果；再列式计算，保留计算过程；请同桌交流你的想法。
师：哎，非常好！来请同学们拿出你们的学评单，计时3分钟。
（学生动手操作，教师巡视）
师：大家在完成的过程呢都特别的认真。还有一个就是要特别表扬第一组和第二组，还有第四组，他们讨论得比较积极。哎，这个是第四组和第一组，还有第二组，表扬你们！
师：好，请个同学来说。
生：因为这个是分子和分子相加，分母不变。
师：那你能从图中看出为什么分母不变吗？
生：因为他们全部都是七等分，只选了其中的三等分，两个三等分相加就是六等分。
师：哎，分母不变，是因为这里面一共有多少个等分？
生：七等分。
师：哎，就是它平均分的七份。七份什么不变呢？
生：分母。
师：哎，平均分的总份数变了没有？
生：不变。
师：所以它的分母怎么样？
生：不变。
师：哎，不变。好，来请坐。那么这个是画图法。
师：那我们来看，哎，有同学能够很快地把任务一的知识迁移过来了。来请这位同学来说一说，来。
生：首先，绘制一幅海报需要3/7瓶颜料，那么绘制两幅就是两个3/7相加，可以简写成3/7×2，那么就等于3/7×2，最后等于6/7瓶颜料。
师：他讲得清不清楚？
生：清楚。
师：哎，特别清楚！老师还有一种做法，你看懂了吗？
生：看懂了。
师：来，才华，你说。
生：3/7等于7×1/7乘以3，有两个7，3/7×2等于两个3/7相加，所以就可以写成乘2。它有3个计数单位，每个3/7都有3个1/7，三个相同的计数单位相加就可以直接写成3×2个计数单位，就得到6个计数单位，1/7乘以6=6/7。
师：是不是？
生：是。
师：哎，他明白了。那有没有同学帮他补充一下？来请坐。这边，你说这个是什么意思？
生：这个意思就是先求出一幅海报用多少瓶颜料，再乘以2，就相当于求出了两幅海报一共用多少瓶颜料。
师：哦，他把这里面的算理讲清楚了，对不对？好，来请坐。来，老师有个问题，这一个求的是什么？"1"表示什么？大家一起来。
生：一个。
师：哎，有几个几啊？
生：三个1/7。
师：哎，三个1/7。那么这里面有三个1/7，然后有两张海报，对不对？所以一共是求几个几啊？
生：六个1/7。
师：哎，所以是求六个什么呀？
生：1/7。
师：也就是说，我们发现当它的分数不是分数单位的时候，跟我们这边的算理是一样的。哎，一样。本质上都是在求有多少个？大声一点，什么？
生：有多少个这样的计数单位。
师：哎，非常好！也就是说，这个分数乘整数，它的运算的本质就是在求计数单位的个数。哎！
师：好，请同学们拿出你们的学评单，我们有了任务一和任务二的表现了。结合自己这两个任务当中的表现，进行自评一分钟。
（学生自评）
师：哎，那你知道分数乘整数的计算方法是什么吗？
生：分子乘整数做分子，分母不变。
师：好，来，这个就是我们任务三要探究的内容。现在请同学们看看活动要求。来，算一算，预备起--
生（齐读）：算一算，并观察算式，说一说分数乘整数的计算方法。
师：接受挑战不？
生：接受！
师：有没有信心？
生：有！
师：好，来，计时3分钟，拿出你们的学评单，完成任务三。
（学生计算，教师巡视）
师：在很认真地研究，表扬你的积极思考！有没有办法把它简单一点？画简单一点，将前两步省略掉。
生：哦，前两步可以省略。
师：哎，省略掉。那这里是不是也呼应了刚刚叶浩然同学只写了这个了，对不对？这两步呢，我们明白它的本质了，我们以后就直接怎么样？
生：只要算就可以了。
师：是，哎，非常好！他把这个算理都已经展示出来了。那么所以我们总结发现，分数乘整数，它的算法就是--
生：分子乘整数做分子，分母不变。
师：哎，分子乘整数做分子，分母怎么样？
生：不变。
师：非常最近有一部电影很火，是哪部电影？
生：哪吒！
师：哎，哪吒。那我们来看，帮帮哪吒闯关！哪吒想要救出敖丙，他要获得这个琼浆玉液，你们能帮他吗？
生：能！
师：好，来，下面我们请同学们拿出你们的平板，老师把哪吒遇到的难题发给你们，让你们来帮他解决。
（学生平板答题）
师：哎，有两位同学已经完成了。我们来看一看同学们。第一个，有两位同学什么呀？答错了。好，来我们看一看，第一个等于4/9乘以什么呀？
生：二。
师：4/9乘以2，结果等于？
生：8/9。
师：哎，非常好！下面呢，2/11×3等于？
生：6/11。
师：哎，非常好！那么这个是第一关，已经成功地帮哪吒把谁救出来了呀？
生：敖丙。
师：哎，把敖丙给救出来了。已经成功地把敖丙给救出来了。那么接着我们来看，救出了敖丙之后，还有一个大boss是谁？
生：无量仙翁。
师：对，无量仙翁。那么看，把敖丙救出来之后一起去挑战无量仙翁，能不能帮他挑战成功？
生：能！
师：好，来，我们看第二个任务。好，请完成的同学把平板放下来，坐姿端正。
（学生完成第二关）
师：好，来，我们一起来看一看，看看大家的准确度。哦，怎么样？厉不厉害？
生：厉害！
师：哎，太厉害了！来，表现太棒了，全对！我们接下来看，啊，把无量仙翁给打败了，哎，打败了！直接把他给……好，那么皆大欢喜，哎，皆大欢喜，非常好！
师：那么来，请你们根据同桌任务三跟练习巩固的表现，进行一个评价。小组之内相互交换，看看他的学评单，看他写得怎么样。可以了吗？
生：可以了。
师：好，来，接着来我们看，全班同学来一起看看。我们学习了整数乘法，也学习了小数乘法，这节课学习的是分数乘法。哎，这节课其实是分数乘整数。所以呢，我们来看看整数乘整数跟小数乘整数，它们之间的算理一不一样。第一个，这个表示两个几啊？