师：孩子们下午好！
生：老师好！
师：刚才主持的老师简单地介绍了我一下，是不是？我来自哪？
生：北京！
师：哎，来自北京。姓什么呀？
生：刘！
师：来自北京的一位刘老师，跟你们合上一节数学课。实际上我想说，同学们辛苦了。本来是周末休息的时间，还要来上课，而且还这么晚来上课，已经是累的时候了，还来上课。但是想想，跟北京的一位老师上个课，也还可以期待一下，是不是啊？
生：是。
师：那好，那看看我们今天要研究的内容是什么？
生：小数的意义。
师：对了！我们三年级的时候，是不是已经学过一次了，对吗？
生：嗯。
师：生活中常见不常见小数？
生：常见！
师：那你快想想，你举举例子，在你的生活环境里，赶快搜索一下，哪有小数？
生：在商场购物时，牌子上有好多都是小数。
师：嗯，表示购物的时候，最多最多的就是那个钱数，是不是啊？用到小数。还有吗？
生：在商场购物时，我们会买那种矿泉水，矿泉水上的容量一般都是小数，有那种大桶的1.5升。
师：啊，1.5升。好像这个更多的都是在可乐雪碧上，矿泉水大的也有，是不是？好，还有吗？真好，来，用麦克风。
生：菜市场上面称重的时候也会有小数。
师：真好！称物体有多重的时候，用没用到小数？用没用呢？
生：用了。
师：不光菜市场称菜称秤，咱们自己有多重的时候用不用小数？
生：也用。
师：那就说明小数真的是在我们身边，在我们的生活中，是不是？就是因为它常用，所以我们要不断地学习它，理解它，用好它，明白吗？
生：明白。
师：好，那就是我们今天为什么要上这节课啊。准备好上课了？
生：准备好了！
师：同学们好！
生：老师好！
师：同学们请坐。我们认识小数之前，我们先来复习复习整数。这是一个整数的数位顺序表，咱们应该是在上学期学大数的时候，就应该认识它了，是不是？那你来看啊，下面这一栏说的都是什么？
生：计数单位。
师：对！我们数数，尤其计数更大的数、表示更大的数的时候，我们就会不断地用到大的计数单位，是不是啊？上面这一栏是什么？
生：数位。
师：对了！每一个计数单位它是排着队的，有位置的。所以，这个位置就是这个计数单位的位置，这个位置就是这个计数单位的位置。所以计数单位的位置我们就称为--数位。真好！那我们来看整数的计数单位，从右往左越来越--大，相邻之间的进率都是--
生：10。
师：一定记着它，它将成我们今天学习小数重要的经验，听清楚了吗？
生：听清楚了。
师：好，那这是我们以前的知识啊。通过刚才复习，我觉得同学们学得特别的扎实。那么到了我们今天的学习，我们遇到的第一个任务是什么呢？老师啊，想重新再做一个这个表，做一个跟他一样大的数位表。那你觉着我得知道这个表的什么，我才能做一个跟他一样大的？
生：我觉得要知道它的面积。
师：都这么认为？我实际知道什么就可以？我们只要知道它的长和宽就可以了。同意哪个答案？
生：长和宽。
师：是不是知道长和宽就可以了，孩子？是不是？但是我也特别理解你，因为面积就是由长和宽组成的，我们如果知道了长和宽，是不是可以求面积？
生：对。
师：好，那好像这件事挺简单的，是不是啊？我怎么能知道它长和宽啊？
生：量一量。
师：你感觉一下，我的这把尺子有多长？
生：一米。
师：真好，确实是，到这儿，一米。有尺子了吧？量量吧，长是多少？
生：……
师：啊，估了一下，是不是啊？一定是吗？
生：不一定。
师：不敢肯定，是不是啊？不敢肯定。对吗？好，宽--
生：又是估了一下。
师：是吗？那老师要做一个跟他一样大的表，能估估就成吗？
生：不行。
师：不行，是不是？还得准确地知道结果。但是你觉着现在这把尺子，帮咱们量出准确的结果了吗？
生：没有。
师：没有，对吗？所以，我们今天遇到的第一个任务，快来看：如果现在我们遇到的困难是一米量不准了，是不是量不准了？那怎么把这一米的尺子改造改造，就让他能帮我量准这个表的长和宽呢？怎么解决这个问题？互相商量商量。
（学生互相讨论）
师：有想法了？来，谁说说呀？这边讨论半天，没想法是吗？还是不敢说？有想法吗？你看，还真的是需要我们交流。你看到现在，还真是把有的同学难住了，量不出来，怎么办？
生：标上刻度。
师：懂它的意思吗？
生：懂。
师：我可不懂，标上刻度。实际你们想找什么？
生：找这个长和宽。
师：那个刻度指什么？刻度指什么呀？
生：把一米分成100个小格子，每一个格子就是一厘米。
师：听清楚他这意思了吗？他这是不是你那刻度的意思，是不是啊？你们的意思就是把这一米啊，给他平均分分，然后找到一个比一米再小的单位，去量一量，是不是啊？哎，你是这意思吗？你那刻度就是他那一厘米，是不是啊？好，那我们找到了解决问题的办法了，就是把一米咱要给他分分。干嘛？
生：找小单位去。
师：用小单位量一量，这是不是我们解决问题的方法？认同吗？
生：认同。
师：认同。那咱别一下就分100份，咱先平均分成10份，咱们找找那个单位能不能解决问题，行吗？
生：行。
师：好，如果要平均分成10份，那一份是多长？
生：一分米。
师：一分米是哪个单位？
生：分米。
师：我看了，厘米在你们心中真的是很深刻啊。现在老师把一米平均分成了多少份？
生：10份。
师：平均分成了10份，找了一个小单位。这个小单位是你们熟悉的谁？
生：分米。
师：对了，是不是一分米啊？对吗？如果这一分米我不想变单位，我还是拿米做单位的话，它可以写成分数是多少？还是米，不想换单位，还是以米做单位，说吧，它是多少？
生：1/10米。
师：是不是十份里的一份？对吗？不够一米了，是一米的十份中的一份。写成小数呢？
生：0.1米。
师：这是你们熟悉的知识，对吧？好，那咱现在是不是找到一小单位了？量量，多少？
生：0.6米。
师：刚才同学们估的60厘米，是不是就这意思啊？给你们鼓鼓掌！我们来看，平均分10份，一份是1分米，一份也是1/10米，它还是0.1米。有这样的六份，它就是0.6米。它也表示什么意思啊？
生：十分之六米。
师：真好！你看，我们是不是找了一小单位，就解决问题了？嗯，接下来，光长还不够，怎么办？又量不准了，怎么办？
生：我们可以在尺子上再分，比分米小的计数单位。
师：你看，他说的很概括。你懂他的意思吗？比分米再小的单位是谁呀？
生：厘米。
师：怎么分出来呀？
生：我把1分米平均分成10份。
师：把1分米平均分成10份。每个1分米都平均分成10份，相当于把一米平均分成了多少份？
生：100份。
师：那一小份就是多长？
生：1厘米。
师：哎呀，这我要现场分，可有点慢。分好了，现在老师把一米平均分成了100份，这一小份是你们熟悉的、刚刚念念不忘的什么？
生：厘米。
师：对，但是我不想换单位，还想用米做单位的话，写成分数，它是多少？
生：1/100米。
师：真棒！1/100米。那这1/100米，你们知道写成小数是什么样吗？
生：0.01米。
师：正好0.01。对了，这个0表示的是分米的位置，1/10米的位置，是不是？但是我们现在要表示的是1/100米，所以要写在小数点右边的第几位上？
生：第二位。
师：是不是？好，又找着了。那我想问问，如果这样的12份，以米做单位，写成分数，它是多少？
生：12/100米。
师：同学们更喜欢用小数表示，他要用的，用小数表示是--
生：0.12米。
师：对吗？嗯，这样的85份，以米做单位，可以怎么表示？
生：85/100米。
师：写成小数呢？
生：0.85米。
师：0点--注意，两位。5写在第二位上，8要写在第一位上，这才是8，是100份里的85份，对吗？好，那咱们是不是可以量量了？宽多少份？哎哎，数好了几十？上手指着数。前面几十？
生：30。
师：嗯，再数三十几分？
生：36。
师：嗯，0.36米。跟大家说，一共是100份里的多少份？先告诉他们。
生：一共是100份里的36份。
师：怎么表达？怎么表示这个表的宽呢？用小数怎么表示？
生：0.36米。
师：用分数怎么表示？
生：36/100米。
师：是不是就这意思？100份里的36份就写成小数0.36，对吗？我还想请一个同学上来。男生，你来！你过来过来。你再好好地帮大家放大看一看啊，你看到36份没？你快报告给大家，实际情况是？
生：实际情况是不到36份，还差一点点。
师：还差一点点。如果拿放大镜--都不用拿放大镜，就他拿这个，他这个大眼睛一看呀，就离36份还差一点点。如果我们还想更精确地知道他到底多长，怎么办？哎呀，怎么办？
生：用比厘米还小的单位。
师：怎么得到？
生：用一厘米除以10。
师：就是平均分成10份的意思，对吗？那一小份是哪个单位？
生：一毫米。
师：都想得到吗？哎，那1毫米我就不在尺子上分了，分估计你们也看不见，是不是啊？我们想象着来。继续把一厘米平均分成了10份，我们来找1毫米。那如果一毫米跟上面同样，我们不换单位，还用米来表示的话，它是一米的多少份里的一份？说吧。
生：1000份里的一份。
师：要是把1/1000米写成小数，你们会吗？那咱试着说说，它可以写成--
生：0.001米。
师：哎呀，你们真棒！你们小数点右边给我空了两个0。小数点右边的第一个0是谁的位置？
生：分米。
师：也是1/10米的位置。小数点右边第二位是谁的位置？
生：1/100米。
师：小数点右边的第三位才是谁的位置？
生：毫米。
师：哎，它是1/1000米。如果毫米也没量准，毫米刚才拿放大镜一看，差了一点，然后咱拿毫米一量，再拿显微镜看，还没量准，咋办？还有办法吗？