师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐，坐如钟。同学们，今天我们研究什么问题啊？
生：围篱笆！
师：围篱笆能有什么数学奥秘呢？请看。我们请一位小朋友来读一下题目，好不好？谁愿意？你来。
生：用12米长的篱笆围一块长方形的菜地，长宽为整米数。
师：很响亮，很好。他读完了，你知道了哪些信息呢？男孩子。
生：这个篱笆长12米。
师：很好，长12米，还有吗？你来。
生：要围篱笆，要围成一块长方形的菜地。
师：形状，还有吗？
生：长宽都是整米数。
师：那你能提出什么数学问题吗？想一想。这么多，男孩子，用话筒。
生：有几种围法？
师：很好，可能有不同的围法。到底有几种呢？好问题，掌声送给他。还有吗？几种围法？女孩子。
生：哪种围法围出来的菜地面积最大？
师：哟，你想得更加深入了。围法是不是有很多啊？可能有最大的。掌声也送给你。还有吗？现在就两个问题哦。好，最后一个机会给你，男孩子，话筒传一下。
生：怎样围它的面积最小？
师：咦，你跟他想法刚好相反，他想知道最大，你想知道最小。也掌声送给你。
师：同学们，那么这个问题在你心中有答案了吗？什么时候最大？有几种围法？想好了吗？来，谁来告诉我们？你觉得怎么围最大？女孩子。
生：我觉得应该是长和宽它们相差的米数是最小的。
师：相差的米数是最小的。哎，那应该是多少呢？谁来告诉我，长是几？宽是几呢？男孩子。
生：长是4米，宽是3米。
师：长是4米，宽是3米。同学们想想看，长是4，宽是3，加起来是几？
生：7。
师：好像有点问题啊。应该怎么围？男孩子。
生：应该是长是3，宽也是3，面积最大。
师：长是3，宽是3。有同学有疑问，是吗？谁有疑问？那它不就围成正方形了吗？同学们很好，有疑问就应该马上提出来。谁能解答他这个疑惑？你说。
生：就是围出来的正方形就不符合题目的要求。题目说是用12米长的篱笆围一块长方形菜地，所以就不可以为正方形。
师：你是这个意思，对吗？好，谢谢。你有不同意见。
生：因为长方形也是一个特殊的正方形，不是……正方形是一个特殊的长方形。
师：对不对？那你说围正方形可不可以？
生：可以。
师：好，他说长是3，宽也是3。这个3怎么来的？3怎么来的？女孩子。
生：因为一个正方形有四条边，总共有12米，所以是12÷4，一条边就是3米。
师：没问题啊，计算非常精确。所以它的面积是--
生：9平方米。
师：你们觉得这是最大，对吗？还有没有其他的围法？刚才说了，宽可以是几？
生：宽是2，长是4。
师：宽是2，长是4，面积是？
生：8平方米。
师：还有吗？女孩子。
生：宽是1，长是5，面积是5平方米。
师：来，同学们，刚才围了三种了，看看跟你们想的一样吗？
生：一样。
师：还有其他的围法吗？没了是不是啊？
师：同学们，刚才提的几个问题解决了没有？
生：解决了。
师：第一个问题，几种围法？
生：三种。
师：第二个问题，最大是多少？
生：9平方米。
师：最小呢？
生：5平方米。
师：都解决掉了，对吗？同学们，想想看，其实我们的篱笆就是这个长方形的什么？
生：周长。
师：对，所以在周长相等的情况下，我们围一个正方形，它的面积是最大的。这个问题很简单，我们三年级就学过了，对不对？
生：对。
师：现在我们几年级了？
生：四年级。
师：四年级得做出一些改变了。请看。我们也请一位小朋友来给我们读一下题目，好吗？谁来？最后一位男孩子。
生：用12米长的篱笆，一面靠墙围一块长方形菜地，长宽为整米数。
师：谢谢你。你发现有什么变化了？有什么不一样的地方？最后一位男孩子，话筒传一下。
生：它是靠墙的。
师：你发现多了一面墙，对吗？好的，会发现多了一面墙，又会怎么样呢？
生：篱笆会少用一些。
师：什么意思啊？谁听懂了？意思就是靠墙的那边不用围篱笆，你们听得懂吗？也就是现在我只要围几面就行了？
生：三面。
师：好的，找到不一样了。那么你现在又能提出什么数学问题呢？
生：最大面积是多少？
师：想到了最大，哎，受刚才的启发。还有吗？男孩子。
生：最小面积是多少？
师：哎，你跟那个小姑娘一样啊，想到了最小。还有吗？你说话筒传一下。
生：一共有几种围法？
师：一共有几种围法？还有什么问题吗？你来。
生：长和宽分别是多少？
师：长和宽分别是多少？围法不一样，长宽当然不一样了，对不对？哎，想想看，怎么围最大？这个问题你们好像非常的执着，是不是啊？想想看，怎么围最大？有想法了吗？
师：来，拿出刚才的练习纸，把你想到的最大的那个围法围出来。你可以在练习纸上画一画，算一算，写一写。
（生独立探究）
师：来，好了没有？坐直坐正。我想你应该已经围好你们家的菜地了吧？谁来介绍介绍？你们家的菜地到底围了多大呀？那你来吧，你到前面给大家展示一下，介绍一下。
生：我的菜地围了16平方米。我这么算的，要是一共有12米篱笆，只用围3面，12÷3正好可以除得尽，就等于4米，每一条边都是4米，4×4=16平方米。
师：讲完了吗？讲得好不好？
生：好！
师：很清楚，掌声送给他！先回去坐一下。
师：同学们，我们来看一下他的围法啊。刚才你们听到没有，他的4怎么来的？12÷3=4，对吗？为什么要除以3？
生：因为靠墙的那一面不用围，所以只要围三面墙。
师：很清楚啊。所以他记录下来，就是长是4，宽也是4，面积是16平方米。大不大？
生：大！
师：对，刚才没有墙的时候只有9平方米，现在大了很多了，16了，对不对？有没有跟他围得一样的？举起手看。很多同学是吗？来，手放下。有没有围得比他还大的？
生：有！
师：有比他还大的？来来来，来介绍一下！把你的作品拿到前面来，给大家展示展示。看，你们家的菜地这么大？比他还大？
生：不对呀，要是它的宽是3，长是6，3+3+6=12，它还是12米，但是它的面积3×6就等于18平方米，比16平方米大！
师：他刚说他算出来面积是几？
生：18！
师：同学们想一想，他刚才说那条宽是几？
生：左边3，右边3。
师：用掉几了？
生：6。
师：还剩多少？
生：6。
师：对的。老师记录一下，宽是3的时候，长是6，面积算出来等于18平方米。真的比他大！好厉害啊！你们就这么呆呆地看着他？这么厉害的小朋友应该给点什么？
生：掌声！
师：对嘛！哎，谢谢你。还有更大的吗？
生：没有啦。
师：没有啦？
生：我觉得有，但是前面没想到。
师：你觉得有，但是前面没想到？好的，你有一些自己的想法。
师：同学们，我们来看一下，刚才围出了两种菜地，对吗？第一种围了一个什么？
生：正方形。
师：很多同学都觉得正方形最大，对不对？哎，后来这位同学，他围了一个更大的，围出了个什么图形？
生：长方形。
师：对不对？你现在有什么想问的吗？心里有没有什么很疑惑的地方？很想说？男孩子。