师：同学们，上课之前我们先来看一段视频。
（播放视频）
视频旁白：山东高速提醒您，前方即将驶入山东界。华夏礼仪之邦，豪爽齐鲁大地。好客山东欢迎您！
师：看完视频，你有什么想问的吗？来，女生。
生：他怎么知道我进入了山东界？
师：嗯，是吗？神奇吗？
生：神奇。
师：好，请坐。谁来回答一下他？来，男生。
生：那是因为天上的卫星，经过一些测量，然后呢，定位到了我们现在所处的位置。就是我们国家自主研发的北斗，然后呢定位的。
师：哦，非常好，请坐。还有谁想说？来，你说。
生：跟我国自主研发的北斗相同的系统，还有美国的GPS和俄罗斯的格洛纳斯。
师：嗯，很好，请坐。同学们的知识非常丰富，生活经验也非常的多。那正如大家所说，正是因为我们时时刻刻使用的导航，才定位到了我们的位置。所以这节课，我们要研究与定位有关的知识。
师：那同学们，关于定位，你想研究什么呢？来，男生。
生：什么是定位？
师：很好，请坐。什么是定位？谁想回答一下他？来，女生。
生：确定位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：还有吗？来，男生。
生：我们怎样定位的？定位的方法有哪些？
师：还有吗？来，男生。
生：应用在生活中有哪些应用？
师：非常有价值的问题，请坐。有哪些应用？
师：那同学们，定位自盘古开天辟地以来，位置的问题就一直与我们相伴相随。中华民族拥有五千多年的历史，在这历史长河中，我们一直在探究位置的问题。那你知道古代的人们是怎样定位的吗？来，男生。
生：古代的人通过看太阳来定位。
师：具体怎么看？你能说一说吗？
生：就是早上太阳从东边升起，中午太阳在南面，然后下午的时候太阳在西边。
师：同意吗？
生：同意。
师：哎，好，请坐。还有吗？来，男生。
生：我们可以通过看北极星来确定方向，因为北极星所指的位置一定是在北方。
师：嗯，非常好。还有吗？来，男生。
生：还可以通过司南来进行，司南就像类似于今天的指南针。
师：哦，非常好。正如同学们所说的，我们一起再来看视频来了解一下。
（播放视频）
视频旁白：太阳是个忠实的向导，它在天空给你指点方向。中午的时候，它在南边，地上的树影正指着北方。枝叶稠的一面是南方，枝叶稀的一面是北方。人们在地球的北半球上看，北极星的位置几乎不变，因此可以靠它来辨别方向。人们要在没有工具的情况下找到北极星，一般会先找北斗七星。北斗七星是大熊座的一部分，从图形上看，北斗七星位于大熊座的尾部。将斗口的两颗星连线，并朝斗口方向延长约5倍距离，就可以看到一颗和北斗七星差不多亮度的星，他就是北极星。好，北极星所指的方向就是北方。
师：那太阳会落山，树叶会枯萎，星星也不会一直在天上。所以聪明的古人就发明了司南。司南，我们继续看视频。
（播放视频）
视频旁白：司南是一种中国古代导航工具，也被称为指南针或罗盘。它起源于中国，可以追溯到公元前200年左右的汉朝。司南是由一个磁石和一个指示方向的刻度盘组成的。磁石可以指向地球的磁场，从而指示出方向。司南最初是用来指示航海方向的工具。在古代中国的海洋贸易非常发达，商人们经常需要出海进行贸易活动。为了确保他们能够准确地找到目的地，他们使用司南来指引航向。司南的发明，使得航海变得更加精确和安全，极大地促进了中国的海上贸易和文化交流。除了用于航海之外，司南也被广泛应用于其他领域。例如，在农业方面，农民们可以使用司南来确定种植作物的方向；在军事方面，军队可以使用司南来确定行军路线和作战方向；在科学研究方面，科学家们可以使用司南来进行地质勘探和天文观测等等。虽然现代社会已经有了更为先进的导航工具，但是司南仍然被视为中国传统文化的重要组成部分之一。它不仅代表着中国古代人民的智慧和创新精神，同时也象征着中国文化的独特魅力和深厚底蕴。许多文化遗址、博物馆和旅游景点都可以看到司南的身影，成为了中国传统文化的重要象征之一。
师：小小的指南针蕴含了古人的大智慧。那在今天看来，也许它们还不够精准，但对古人来说也算是定位神器了吧。那有了它们，人们就可以确定出大致的方向。那确定了方向就能确定位置了吗？
生：不能。
师：瞧，天花板上落下来一只蜘蛛。他想让大家用描述方向的词语，玩一个"你说我猜"的游戏。一个人说方向，另一个人猜一猜它在直线上的位置。哪两个同学想来玩一玩？来，这个女生和这个女生。好，游戏开始了。
生1：蜘蛛在直线的右边。
生2：……（猜测）
师：差了一点点。好，继续玩。
生1：蜘蛛在直线的左边。
生2：……（猜测）
师：又差了一点点。好，谢谢两位同学，请回。看来只确定了方向，并不能确定具体的位置。
师：好，现在你能说说它的位置吗？谁来说一说？来，女生。
生：它在2厘米的位置上。
师：同意吗？
生：同意。
师：它在距离0点2厘米的位置上。如果只用一个数字来表示，你能说一说吗？来，男生。
生：2。
师：同意吗？
生：同意。
师：好，请坐。同学们，像这样有原点、还有单位距离，以及标注了这样方向的直线，我们就把它叫做数轴。
师：好，如果没有这把直尺呢？我们接着看。我们规定从左向右为正方向，然后在直线上等距离地标出这些点。我们把零点叫做原点，这些等距离就称为单位长度。哎，现在蜘蛛的位置谁来说一下？你说。
生：9。
师：同意吗？
生：同意。
师：好，请坐。为什么9就能表示蜘蛛在直线上的位置了呢？来，男生。
生：因为已经规定了它是正方向，从左往右数，并且那个点在那个单位长度9上面。
师：他说的好不好？
生：好！
师：掌声送给这位同学！
（生鼓掌）
师：好，如果蜘蛛的位置我们用一个红点来表示，那么红点所在的位置就是9，9就是这个红点在这条数轴上的位置。
师：如果蜘蛛的位置到了零点的左边两厘米处，你觉得它的位置应该怎么表示呢？你说。
生：-2。
师：同学们听说过-2吗？
生：听说过！
师：哎，好请坐。我们就要用我们以后学到的负数来表示。非常好！
师：还有一个点，它在数轴上的位置是5。谁来迅速地到前面来找到它的位置？来，女生。
（生上前指认）
师：同意吗？
生：同意！
师：好，请回。看来有了数轴，我们就能用一个数字来表示这个物体在直线上的位置。那数轴是不是我们的定位神器？
生：是！
师：它要比我们古人使用的定位神器在确定位置的时候更加精确、精准。为什么精准呢？因为它不仅表示了方向，还表示了距离。
师：蜘蛛很调皮，它的位置又变了。继续看，现在它的位置在哪里？来，你说。
生：它的上方。
师：同意吗？
生：同意。
师：好，请坐。又变了。来，女生。
生：在--
师：哦，有不同意见。好，请坐。谁再来说一说？现在蜘蛛的位置在哪里？来，你说。
生：在2的上方。
师：嗯，好，请坐。那同学们，现在蜘蛛的位置，我们还能用一个数字来表示它的准确位置吗？
生：不能。
师：怎么办呢？来，你说。
生：在那个长方形的宽那里，再列一条竖轴，然后……
师：很好，请坐。也就是说，我们再做一条与横着的数轴相互垂直且原点重合的数轴，是吗？
生：对！
师：好，那现在看。那我们一起来看一下，现在这个1表示的是什么？
生：竖着看它是一。
师：2呢？
生：第二列。
师：3呢？
生：第三列。
师：4呢？
生：第四列。
师：非常好！那横着看，这个1表示什么？
生：第一行。
师：2呢？
生：第二行。
师：3呢？
生：第三行。
师：好，那现在蜘蛛的位置，你知道怎么表示了吗？来，你说。
生：第二列第四行。
师：好请坐。还有不同的想法？来，你说。
生：24。
师：24，非常的简洁！好，来，你说。
生：第4行的第2列。
师：同意吗？
生：同意。
师：同一个位置，我们出现了两种不同的表示方法，会不会让人产生疑问呢？所以在平面直角坐标系中，我们规定：从左向右一列一列地看，从下往上一行一行地看，先看列，再看行。好，谁再来说一说蜘蛛现在所在的位置？来，女生。
生：它在第二列的第四行。
师：嗯，也就是刚才这位同学说的24。当一个数字不能表示物体的准确位置时，我们就用两个数字组成的数对来表示它的位置。数学家为了表示的更加完整，就在这两个数的外面加上了括号。哎，它叫做数对。24表示的是第二列的第四行。嗯，好，现在蜘蛛的位置我们是不是能准确地表示了？
生：对！
师：好，继续看。现在蜘蛛的位置又变到了哪里？来，女生。
生：第6列的第5行。
师：同意吗？
生：同意。
师：请坐。如果用数对怎么表示呢？来，你说。
生：65。
师：同意吗？
生：同意。
师：好，同学们，其实早在三百多年前，法国的数学家笛卡尔就已经创建了平面直角坐标系，并且用数对表示位置。我们一起来看一段视频来了解一下。
（播放视频）
视频旁白：笛卡尔是著名的法国数学家。有一天他生病卧床休息，心里反复在思考一个问题：有什么办法才能把点和数联系在一起？突然，他看见一只蜘蛛在屋角上左右拉丝。心想：可不可以把蜘蛛看作一个点，运动时蜘蛛的每一个位置都用一组数确定下来？在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。而他本人也受到了人们永远的尊敬。