师：起立！
生：老师好！
师：同学们好，请坐！
师：同学们，喜欢车吗？从古至今，人类的交通工具无论从外形还是功能，都发生了很大的变化。让我们一起来看一看。
（播放交通工具演变视频）
师：仔细观察，有什么是始终不变的？请你说。
生：它们的轮子都是圆形的。
师：是的，你真善于观察！那么根据这个信息，你能提出什么数学问题？请你来。
生：车轮为什么是圆形的？
师：是呀，老师也想知道。今天这一节课，我们就来解决这个问题。在解决这个问题之前，我们先来认识圆。
师：课前，我们已经认识了各种不同画圆的方法，通过微视频学习了圆规画圆。那么比较这几种画圆方法，你觉得哪一种最方便呢？请同学说一说。好，请你说。
生：我觉得圆规画圆最方便。
师：怎么想的？
生：因为如果用手指画圆的话，手指间的距离可能会发生微小的改变，就画不成一个圆了。
师：嗯，这是他的想法。还有吗？请你说。
生：用细绳画圆的话，有可能不方便，需要两个人一起来。
师：嗯，操作比较困难。还有吗？请你说。
生：实物画圆的话，只能按照实物的大小来画，有一定的限制。
师：看来用圆规画圆真的很方便。那么同学们，你能说一说怎样用圆规画圆吗？请你说。
生：我们需要先固定一个点，嗯，然后量出需要画圆的距离，嗯，然后旋转一周，画成一个圆。
师：哎，说得非常准确。同学们，我们一起看，谢谢你请坐。
师：画圆之前，先固定一个点，这叫做定点；然后分开圆规的两脚，确定一定的长度，这叫做定长；后旋转一周，就得到一个圆。同学们，我们说，画圆就是要定点、定长。
师：那么同学们，为了让这个圆画得规范标准，在画圆时我们要注意什么呢？请你说说看。
生：定住的点要一直定住不动。
师：对，还有吗？谢谢你的提醒。还要注意什么？贤志，你说。
生：两脚尖的距离不能发生改变。
师：也就说这个长要固定住了，对吗？好，谢谢你的提醒。
师：好了，那么同学们，现在就大家画一个两脚尖距离是3厘米的圆，在你的本子上画一画。停，在你画之前，先来思考我们怎么确定这3厘米？怎么确定这3厘米？看看这个同学，你是怎么做的？请你边操作边说。
生：可以先在本子上画出3厘米的线段，然后再取出圆规，将圆规的一点定在这里。
师：大家看，可以吗？
生：可以。
师：3厘米这样找行不行？
生：可以。
师：有没有不同的方法？还可以怎么找？好，来我们看看这个同学的。还可以怎么找？
生：可以在画圆之前，将圆规的两脚分开，用尺子比出这3厘米。
师：大家看这个方法可以吗？
生：可以。
师：哎，好嘞！这两个方法都非常的实用。那么现在请同学们选择你喜欢的方法，在本子上画画看。画完之后，可以把台面立起来。
（生画圆）
师：好了，同学们，我们继续往下看。这是古代的画圆工具，你能想象一下古人当时是怎样用它画圆的吗？好，请你说。
生：古人是--你先可以上来比划一下。
（生上台演示）
生：古人把笔插在这个洞里面，嗯，这个洞也就是他需要画圆的长度。然后再用手，一只手摁在这里，另一只手打在这里，然后转一圈画圆。
师：哎，想象得非常准确，谢谢你请回。
师：好了大家看，古人的确就是这样画圆的。那么同学们，对比这几种不同的画圆方式，你看他们有什么相同点？好，请你说。
生：都是要固定一个点。
师：嗯，然后呢？
生：也需要先定距离。
师：还有补充吗？好，请你说。
生：还需要旋转一周。
师：哎，对。谢谢你们两个，请坐。
师：同学们，我们看，其实它们都是要定点，还要定长，最后旋转一周才能得到一个圆。
师：那么同学们，其实圆就是到定点距离等于定长的所有点的集合。这句话出自于公元前300多年欧几里得的《几何原本》。我们通过一个小动画来理解一下这句话的意思。大家看，O点就是定点，OA就是定长。在O的周围，我们可以找到无数的点，这些点到O的距离都等于定长。把这些点连点成线，就形成一个圆。所以圆是到定点距离等于定长的所有点的集合。
师：那么同学们，圆也有各部分的名称。现在请你自学以下内容，并在刚才我们画的那个圆上标出各部分的名称，现在开始。
（生自学并标注）
师：好，哪个同学起来说一说？什么是圆心？什么是半径？什么是直径？请他一起来说一说。好，那个同学，请你说。
生：固定的点是圆心，通常用O来表示。
师：哎，用O来表示，也就说这是O。
生：连接圆心和圆上的一点是半径，通常用r来表示。
师：是吗？那么同学们，我们来画画看，这个r怎么画？什么叫连接圆心和圆上的一点？圆心在这，圆上的一点在这，连起来是不是就可以？那么同学们想，圆半径其实也就是刚才我们用圆规确定的两脚间的距离。
生：直径是通过圆心，而且两端都在圆上的线段。
师：你知道直径怎么画吗？谁能上来画画看？来，贤志，你来试试看。
（生上台画直径）
师：好，他画得对吗？
生：对！
师：好，这是直径，我们标上字母d。半径是字母r。
师：好了，那么同学们，看来大家已经认识了半径和直径。那么现在我们请一个同学来判断一下，找出下面这个圆的半径和直径。随机抽取一名同学--好，谢正伦，请你回答。
生：这条线段a是这个圆的直径，这个d是也是是这个圆的半径。
师：你同意吗？
生：同意。
师：那b和c为什么不是直径？郑伦能说吗？
生：这个圆心的b它没有连接，没有画完，然后直线c没有穿过圆心。
师：大家有补充吗？快插。
生：他没有连接圆上一点。
师：哎，看来你已经学会了用概念来判断。
师：同学们，既然我们已经认识了半径和直径，那么你能在电脑上画一个半径是3厘米和4厘米的圆吗？我们同学先来看看怎样用电脑上的画板来画图。大家看，在我们的屏幕上有一个几何画板软件，看到了吧？双击打开，在下面的操控台有一个"更多"，大家打开之后，尺规工具里边有一个圆规，然后这个圆规就可以帮我们来画圆。我们先来了解一下这里边的功能：上面这个旋转的，是可以让这个圆规来回旋转的；然后这个叉号，是把它删除掉的一个标志；然后这个箭头的左右拖动，这就是什么？
生：半径的长度。
师：对，这是圆的半径的长度，刚才说了，圆规两脚间的距离就是半径的长度。然后这个小绿点，我们就可以拿着它来画一个圆。看到了吧？来，现在请你在你的桌面上，画两个3厘米和4厘米的圆，注意画完之后要仔细观察这两个圆，你有什么发现，开始！
（生操作画图）
师：画完圆的同学，你可以跟你的同桌交流一下你的发现。
师：好了，我看有的同学都已经画完了。我们一起来看这个同学画的两个圆，大家观察这两个圆，你有什么发现？请你说。
生：我发现它们的大小不一样。
师：哎，明显的，那个半径4厘米的圆要比半径3厘米的圆要大一些。所以大家思考，什么决定圆的大小？
生：半径！
师：对，半径决定圆的大小。什么决定圆的位置？
生：圆心！
师：对，圆心决定圆的位置，圆心在哪，圆就在哪。
师：那么同学们，看看你刚才画的这两个圆，如果我们不是自己画的，你知道哪个是3厘米，哪个是4厘米吗？或者你知道它的半径长度吗？
生：不知道。
师：所以为了让它更规范，我们要给它标上数据。那么圆要标数据要标什么？
生：半径和直径，还有圆心。
师：对，主要就是圆心和半径，要定点，要定长。好，在我们这个工具里边"更多"，里面尺规工具还有一个直尺，找到了吗？
生：找到了。
师：相同的操作方法，给这个圆画上半径。现在开始，可以手写上字母r和圆心o。
（生操作标注）