师：上课！
生：起立！老师您好！
师：同学们好！请坐！
师：同学们，生活中哪些物体的形状是长方体或正方体呢？好，你说。
生：冰箱。
师：还有吗？
生：魔方。
师：对，生活中有很多物体的形状是长方体或正方体，像例如床垫、魔方。那么今天，我们就来整理复习长方体与正方体。
师：之前老师让同学们画思维导图，来对长方体和正方体的知识进行梳理。下面，请同学们进入你的课程的课前导学，来欣赏一组优秀的思维导图作品，然后选出你最喜欢的一张，一会好为他投票哦。
（生操作，师巡视）
师：等一下等一下，网络有点卡，先不急，等一下啊。网络有点慢，不点等一下。
师：嗯，记住你要选的作品的编号啊。好，介绍完了吗？好，现在我们开始投票。好，进入你的互动环节。
（生操作）
师：卡住了？慢点，都不急啊，网络有点慢。
师：好，想知道谁的作品最受欢迎吗？好，现在我们开始揭晓答案。来看一下，看谁的几号作品是最受欢迎的？哪一个？这个颜色，对吧，22.68%。那这个颜色是谁的？几号？
生：3号。
师：3号？好，那我们看3号作品是谁的？邵轩宇，好。邵轩宇呢，请你来结合你的思维导图来说一说，长方体和正方体的知识包括哪几个方面的内容？
生：表面积，体积，棱长之和。
师：还有吗？没了？还有补充吗？它只有三个方面。你说。
生：容积。
师：嗯，还有吗？还有没有？长方体和正方体的知识除了包括这些，还包括什么？好，你说。
生：它有12条棱——
师：也就是这是什么？
生：棱。
师：长方体和正方体的什么？
生：特征。
师：对，好。首先我们来说一说，长方体和正方体有哪些特征？好，来，从以下几个方面来说一说。谁来说？好，赵总，那你上。
生：都是立体图形。
师：嗯，非常棒！还有吗？那它相同点？从面、点、棱来说，还有什么？你说。
生：6个面，8个顶点，还有12条棱。
师：对不对啊？
生：对！
师：哎，非常好。6个面，12条棱，8个顶点。那不同点呢？来，从三个方面来说。先说面的形状。谁来说？好，黄圣依，你说。
生：长方体的形状是……4个正方形，两个正方形，然后正方体就是6个正方形。
师：他说长方体的6个面都是什么？应该是什么？
生：长方形。
师：长方体的6个面通常都是长方形，但是有一种什么情况？
生：特殊的情况。
师：特殊的情况下，像这样相对的两个面是什么？
生：正方形。
师：那其余四个面呢？
生：长方形。
师：是怎样的长方形呢？
生：完全相同的长方形。
师：对，这是一种特殊的情况。好，那么正方体的6个面都是正方形。那面的大小呢？面的大小，你说。
生：长方形的相对的面大小相同，然后正方体的6个面完全相同。
师：对不对啊？
生：对！
师：哎，相对的面完全相同，正方体6个面都相同。棱长呢？好，你说。
生：长方体相对的棱长是相等的，然后正方体的12条棱全部相等。
师：非常好！那么长方体相对的几条棱啊？
生：4条。
师：4条棱长度都相等。哎，正方体的12条棱都相等。那么长方体和正方体之间有怎样的关系啊？你说。
生：正方体是特殊的长方体。
师：特殊在哪里？
生：就是它6个面都相等。
师：6个面都相等，实际上特殊在哪里？对，6个面。好，你说。
生：如果设这个长方体的长宽高分别是a、b、c，那么正方体的长宽高就是a等于b等于c。
师：也就是说，当长方体的长宽高都相等了，它就变成什么了？
生：正方体！
师：哎，非常好！那么长方体和正方体的棱长总和该怎样计算呢？想一想，先看长方体的棱长总和。长方体的——好，你说。
生：长方体的棱长总和就是长加宽加高的和乘以4。
师：为什么？说一说道理。你是怎样想的？
生：因为它每条边都有4个。
师：同意吗？
生：同意！
师：哎，非常好！它有4个长，4个宽，4个高，所以它的棱长总和是长加宽加高的和乘以4。那正方体的棱长总和呢？你知道吗？
生：正方体的棱长总和是棱长乘以12。
师：为什么？
生：因为它有12条棱，而且每条棱的长度都相等。
师：同意吗？
生：同意！
师：非常棒！好，那么你还记得长方体的表面积计算公式的推导过程吗？请思考一下。什么是长方体的表面积啊？你说。
生：六个面的总面积。
师：那我们在计算它的表面积的时候，把它的6个面分成几组来计算的呀？
生：三组。
师：对，哪三组啊？
生：前后，还有上下，左右。
师：好，上下两个面的面积怎么计算呢？上下两个面，你说。
生：长乘宽乘2。
师：非常好！那接下来左右两个面的呢？你说。
生：宽乘高乘2。
师：非常好！那前后两个面呢？
生：长乘高乘2。
师：对，非常棒！刚刚已经说了左右两个面是宽乘高乘2。所以长方体的表面积等于什么？计算公式等于什么？
生：（长乘宽加长乘高加宽乘高）的和乘以2。
师：对，非常棒！就是长乘宽加上长乘高加上宽乘高的和乘以2。那么正方体的表面积呢？你知道吗？好，周彤彤，你说。
生：棱长乘棱长乘6。
师：为什么？
生：因为正方体每一面都是一个正方形，正方形的面积计算公式是边长乘边长，然后它一共有6个面，每面都相等。
师：同意吗？
生：同意！
师：因为它的6个面都相等，所以先求出一个面的面积，再乘以6。好，你还记得长方体和正方体的体积计算公式吗？好，赵成德，你上。
生：长乘宽乘高。
师：同意吧？
生：同意！
师：好，正方体的体积公式呢？
生：a的立方。
师：a的立方，a是什么？
生：棱长。
师：对，非常好！那a的立方实际上就是什么？
生：棱长乘棱长乘棱长。
师：好，非常棒！那么长方体和正方体的体积还可以怎样计算呢？还可以怎么计算？好，你说。
生：底面积乘高。
师：是它俩共同的公式。底面积，那哪个是底面？
生：下面的那个面。
师：对，非常好！好，请同学们观察并思考，这个车厢的体积和容积一样大吗？一样吗？
生：一样么？
师：好，周晓怡，你说。
生：不一样。
师：为什么？它是有厚度的。那你告诉同学们什么是体积，什么是容积呢？
生：体积是这个车厢占整个空间的多少，容积是它里面可以装下多少东西。
师：同意吗？
生：同意！
师：对，这是体积和容积。那么它俩有什么联系呢？体积和容积有怎样的联系啊？相同的是什么，不同的又是什么呀？好，赵总，那你说。
生：计算的公式是一样的，都用底乘宽乘高。