师：现在是9:50，我们开始上课了。大声读出这三个字叫什么？
生齐：统计图！
师：统计是一门专门的学问，它不是对一个数据的处理，而是对一系列相关联的数据的整体把握和技术处理。那么通过统计图，我们四年级了解过了，它可以直观地用眼一下子就看到它里面的内容，对不对啊？
生：对！
师：刚刚就在这个地方，我们四年级的小弟弟小妹妹跟另外一个徐老师也上了一节四年级的统计课。那轮到我们了，五年级，我们要站在四年级的基础上继续学习。OK，那你能告诉我，你关于统计知识学习过哪些？你说，有话筒。
生：折线统计图，条形统计图。
师：那有复式的吗？
生：有，还学过复式条形统计图。
师：了不起！还有其他统计知识吗？你说，给他话筒。
生：老师，我提前学过复式折线统计图。
师：你都提前学过了？你了不起呀！那一会就看看在这节课中，你有什么表现，好不好？
师：我们很多孩子其实啊不用提前学，生活中到处都是统计图。你说说，把话筒给他。
生：比如说，股票市场里面就有复式折线统计图。
师：嗯，自从你父亲炒完股票之后，家里的经济越来越好，是不是？你看你吃得白白胖胖的。最近怎么样了？
生：不是，这是我在书上看的。
师：哦，在书上看的。你看看，有的经验是自己体会到的，有的经验可以通过读书来获得，通过采集信息来获得。而统计，恰恰就是采集信息、整理信息、分析信息、做出决定和预判的好的方式，这便是统计的意义。OK！
师：那统计真的无处不在，让我们一起先跟随镜头来了解一下。
（播放视频《非凡十年》）
师：哎，刚刚这个镜头摄录的是我国十年的巨大变化，所以在新闻联播里叫"非凡十年"，记录了我们身边的变化。你看看这里面的数据，是不是令人震撼？这就是在新闻联播上播放的。看完这个片子，你有什么感受？小伙子，把话筒给他，送过去，跑过去。
生：我感受到了我国在短短十年内重大的经济变化。
师：你现在几岁了？
生：11岁。
师：你看看，就是从你们出生以后的这十年，我国发生了巨大的变化。现在中国经济总量已经跃居世界的第二位了，有时候不是靠说说"我们进步了、我们棒、我们先进了、我们好"，而是用数据来证明。所以有人说，数据是可以说话的，对不对啊？
生：对！
师：谁还有想法，还想说什么？那个小伙子，把话筒送给他，快跑过去。
生：就是我们中国的这个经济在越来越好。
师：嗯，怎么看出来的？
生：从那个数据越来越高看出来的。
师：哎，从那个数据上越来越好看出来的，它有增减的，是吧？还有比较的，是不是？好，不错，请坐下。
师：不要为话筒争了，小伙子既然那么喜欢，送你个官，你就当个"话筒官"。拿过来，一会谁回答问题你就送给谁，行不行？
生：行！
师：哎，真棒！哎，当官还要注意，不仅光想着当官，还得想着怎么把这课学好，明白了吗？好了好了好了。
师：好，伴随着我们经济的发展，这是我们在第七次人口普查的时候，把前面的数据一系列地拿出来了。来看我们中国人口变化的数据，应该说这叫什么呀？
生：统计表！
师：那么可是你这么看，看完之后，根据这个统计表，你能获得哪些数学信息啊？这个小伙子好，离得近的，你给他，有话说。
生：我们国家的人口总数在慢慢增加。
师：嗯，他看到了在增加，是吧？人口的数据在这搁着了。还有吗？你后面的男同学举手了，快给他。把话筒的时间节省出来。
生：从1998年到2021年，人数最少的年份是1998年，人数最多的年份是2021年。
师：不错，掌声给他！他能看出最少的在这，统计时间内最多的。你看看这个统计，要有统计的内容，要统计的数据还要分开，统计的年份也有时有次数，等等。你说，话筒给他。
生：我发现这种统计表不能一目了然地看出它的增加和减少。
师：你语文学得这么好，还"一目了然"？你想一目了然吗？
生：想！
师：真想一目了然，拿眼一看就明白。那我就帮你来个一目了然的，行吗？好了，哪去了？在这呢，看见了吗？是不是这个？他说现在不能一目了然，那我就给你来一个一目了然的。你看看，徐老师正试图着把表变成什么？
生：图！
师：把表变图不就一目了然了吗？对不对啊？看看，哎，把表变图来了啊，一目了然了吗？啊，快快快，你看看，最低的年份看到了吧，最高的年份看到了吧。不仅看到了最低最高年份，你还发现它是怎么样的？怎么样的？
生：呈上升趋势！
师：哦，小姑娘，你说它是呈上升趋势？你从哪看出呈上升趋势？你从图中哪？那你去指一指，怎么呈上升趋势？
（生上台指图）
生：我是从刚开始的1998年到……（指着1998年的点）
师：他点了个1998年，这出了个什么点？
生：点。
师：哦，这个点的位置就表明了1998年是12亿4,761万。那这怎么是上升趋势呢？
生：从一开始的12亿多万人，一直到2021年14亿多万人，一直在上升。
师：是吧？那请问1999年比1998年上升了吗？
生：上升了！
师：你点一下。
（生指1999年的点）
师：点的还挺准！到底上升没上升呢？那我们来看看，连一下。哎，你发现他连了一小段线，这一小段线是怎样的线？用小手比划。
（生用手比划斜向上的线）
师：这样的线啊，直？哎，斜的是怎么斜的？是哦，这样。斜的不是这样吧？不是这样吧？哦，是向上斜的，有一个斜度。那就证明它在向哪个方向发展？向上还是--
生：向上！
师：那就向多，向上，向高，对不对呀？把掌声给他的小巧手！哎呦，了不起，了不起，太棒了，太棒了！
师：哎，我发现2020年也有一个数字，是吧？来，我们看看，这还谁能告诉我2020年是多少？我们人口是多少？看谁会读。这小伙子，话筒给他。
生：十四亿一千二百一十二万。
师：掌声给他！你们的数学老师真棒，这么大的数都读得这么好！哎，这个位置是多少？也就是2021年是多少？小伙子。
生：是十四亿一千二百六十万。
师：那你觉得从2020年到2021年增长的多吗？
生：多！
师：多，你看看咱减法，141260万减去141212万，哇，等于多了48万。多不多？但是比一比，来，小伙子，你把它连个线。你去，哎，你来连个线。
（生上台连线）
师：哎，连一下，画哎。连完了之后，你发现它这个线的方向怎么样？哎，小小动作，小动作啊。小手，小手，我的那手来哎，是是是这样，是这样这样这样这样。哎，你快，你快说！
生：基本上就是平的。
师：呃，从图上看起来，并没有怎么增长太多。嗯，你刚才说一个什么词？很小--
生：幅度。
师：哎，那个幅度，那个幅度其实我们也把它叫做斜度。哎，好，你还想说什么？话筒就在你这呢。
生：我觉得是因为那个所有的数据都太大了，所以几十万几十万的，在图中就显得很微不足道。
师：掌声送他！其实这个数很大了，48万，但是对于我们这么大的一个泱泱大国，我们这个数就显得小了。而我们图因为范围有限，我不能把这图无限制地拉长，所以在这里看就接近平的，对不对啊？
师：有时候我们画图还有一个视觉的审美，要在自己的视觉习惯的范围内去构图，去确定它。你看看来吧，我们这的刻度，你看看是5,000万、5,000万的增长哦，对不对啊？因为我们的基数大，5,000万、5,000万。而且我们的起点，大家看从什么时候开始的？12亿就开始了。说明我们一直保持着那么大的人口数量，12亿以下没有差异这些年。哎，所以我还有必要把这12亿画这么大吗？看，这里有个小符号，快拿手比划比划这符号，嗯嗯，什么意思？
生：省略号。
师：哎，什么意思？哎，这很细致哦。你说，小姑娘。
生：他省略了从0到12亿中间的所有数。
师：嗯，如果把那个数写出来，这个图就会很高很高，而底下的数据又没有什么意思，我们还得弄个梯子爬上去看，是不是？哎，也画不开一张纸上，比较麻烦。所以智慧的数学人，我们用了一个符号，它叫--
生：折叠符号！
师：哇，就意味着我画一个这样的符号，就把这部分数据给它折叠完了，隐藏起来了，我只去比较它需要比较的部分，好不好？这就是数学的简单，明白了吗？哎，所以有时候要读图的时候注意这个小符号，很有意思。不错不错。
师：哎，这是不是我们过去学的条形统计图啊？那还有没有小朋友愿意来，在图上点点点、连连线、说说话？谁愿意来？小伙子，来，跑步前进！
（生上台操作）
生：随便啊？你是先描点后连线是吧？好，来吧。
生：我描的是2000年的数据，是12亿6,743万。
师：你再来一个奖励。
生：我这次点的是2001年的人数，人口为12亿7,627万。
师：哇，现在再把他们四个年份的统在一起，看你发现这四年用什么词？这四年我国的人口总数在怎么样？
生：上升！
师：别介，说完整话。
生：我观察到从1998年到2001年这四年里，我国的人口呈现上升的趋势。
师：上升，好像第四个和第一个就上升了，对吧？一说趋势，趋势还有这样的趋势，看，这叫趋势，这叫趋势，这叫趋势。那它是怎样的趋势？怎样上升？大声说！
生：持续上升！
师：科学统计中这个词叫"持续上升"。哎，说明在这里头中间是没有变化的，是持续上升。OK，那我们后面不点了，行吧，节省点时间。这也是学数学的一个啊，节省点时间。
师：看，那我就这样吧。OK，我快不快？那我想把它都连起来，什么？你们怎么还教我？谁来？哎，哎，自己去。你，给小女孩，你去，你去，你去。哎，学习是自己的事情，不要让我帮着呀。哇，一下他补齐了所有的线。
师：那我再帮他还原一下，天呐，看，把它回到方格里，还原了条形统计图。我们发现，条形统计图的顶端的数据就代表了它的数据，但我们觉得这样还有点麻烦，是不是有点乱？数学在追求简单是吧，怎么就能再简单一点呢？什么？怎么能再简单呢？你说，你有话筒。
生：将那个条形统计图改成折线统计图。
师：我没懂，你怎么能再简单？把哪部分删掉呢？
生：把长条删掉。
师：哦，把长条删掉？掌声响起！看起来学数学是用老师教的吗？是自己应该学的，对不对啊？哎，思考的真了不起！你这哎，捣乱，刚才研究条形统计图，结果你给变成了这样的统计图，它就是什么？
生：折线统计图！
师：折线统计图是由一小段一小段的折线构成的。那它的构成的形状是什么样的？用小手比划比划，一个手指预备起！哎，有人哎，这不是这不是，这不是这不是。来，预备起，哎，来，预备配音啊，嘴啊，配音，预备起！
生齐：咻--咻--咻--
师：哎，对了对了，太棒了！你看看，哎，它就变成了什么统计图？又忘了，哎呀，大点声音告诉我！
生齐：折线统计图！
师：你原来学过条形统计图，你看在我们刚才研究的过程当中，好像哪都没变，就是图里的表现形式发生了变化。所以条形统计图该有的这些部分依然要保留，它依然也是在方格中的呈现。但正像条形统计图一样，有时候心中有格，慢慢的可以把格子隐去，其实有时候它还会这样，看清了吗？哎，很科学。
师：那看到这幅图，你现在想说什么话？你想说什么话？哎，这幅图出来了，小伙子，你说话筒，对，哎，话筒，让老师们听见，今天不仅我们在上课，大家一起听课。
生：我观察途中发现，我国1998年到2021年，我国总人口一直在持续上升。
师：一直在持续地上升，不错！还有吗？还有吗？小姑娘。
生：我发现如果用折线统计图来统计的话，会比条形统计图要方便一些。
师：哦，条形统计图过去我们刚才说了，最多最少对不对啊？条形统计图是从它的增减多少来进行判断，对不对啊？那折线统计图就能看出什么了？刚才你们说了，哎，大声说吧！
生：就可以看出数据之间的变化。
师：不仅能看出数学数字之间的变化，而且还能看出它变化的--
生：趋势！
师：说完整了不就完了吗？还能看出它变化的趋势！所以它常常是我们用来做未来决策的依据。所以未来已来，决定未来，就需要我们有点统计学的知识，对吧？
师：那要想决策，光看到持续增长是不够的，还要发现问题。观察这些数据在持续增长，你说。
生：但是到了2020年到2021年的时候，数据增长变得特别的慢了。
师：它是从它的斜度上看出来的。看起来折线图里头那个每一个小线段的斜度很关键，它代表了增长的速度，对不对啊？看这一段增长的速度，就那到这，这叫什么？
生：平缓！
师：哎，"平缓"这些词都是统计用语。你还想说？你快说，把话筒给他。
生：我觉得那可能以后的人口增长趋势会减少，甚至平缓。因为呢，我们从统计图上可以发现，它的增加趋势一直在减缓。减缓可能后面慢慢减缓缓，就会变得那个，就会没，就会下降，然后呢慢慢人口数量就降下去了。
师：握个手吧！我判断你是人口学家！他没有停留在暂时的惊喜，他开始想，如果要照这样下去，我们会不会发生人口下滑的趋势呢？告诉你们，后来这两年继续平缓，虽然到今年我们的人口还在增长，但是据专家们预测，他可能要回落。为了保证我们人口红利、人口大国、人力资源强国的地位，我们要挽救。所以我们--哎，看，大家都知道了，都盼着啊，有个小弟弟小妹妹就是这样的。