师：上课！同学们好！
生：老师好！
师：请坐。同学们请看这张照片，猜一猜这个时候的张老师多少岁？你猜一下。
生：我觉得是26岁。
师：哈哈哈，来掌声送给他，他敢猜26岁，可以吧？大胆猜，把掌声送给他。大胆的，你来。
生：我认为是28-32这个年龄段。
师：哈哈哈，你还想猜。
生：我认为是18岁。
师：差不多了啊，你猜一个再。
生：我觉得是20岁。
师：越来越接近了，好了不猜了，再猜你们肯定猜得出来。这是张老师刚参加工作时的照片，那年22岁。那那个时候的张老师，和现在的张老师比一比，哎哈哈哈，你发现有什么变化吗？哎你看张老师和原来的张老师比比，有什么变化？女生。
生：老师你戴眼镜了。
师：哈哈哈，观察很仔细，确实张老师戴眼镜了。那你发现张老师的眼镜，是张老师的眼镜的度数变高了。确实张老师当年只有80度吧，好像现在变到了，你猜多少度？
生：我猜800度左右。
师：哇哈哈哈，没那么高，再猜一个，你猜多少度？
生：我猜是300多度。
师：还不止啊，张老师眼睛的度数现在变到了500多度，所以我们保护好视力、正确的用眼很关键啊。还有什么变化吗？哎这名同学，来你来试一试。
生：你的头发变了。
师：头发变了，我的头发怎么变了？
生：头发原来是在额头这的，然后现在不在这了。
师：哈哈哈，哦我的头发变了，是是不是啊？我的发量是变了吗？是这个意思吗？
生：你的胡子消失了。
师：哦他看到我的头发变了，我的胡子消失了。我告诉你们，其实我的胡子每天都在刮，我不刮可能比第一张更恐怖。观察很仔细哎，还有吗再来，说一个后面的同学，男生。
生：呃我觉得您的气质变得更文静了。
师：哎呀我很高兴，很会说话。你看刚刚大家都发现老师变老了、发量变少了，这个孩子发现我的气质变了，掌声送给你，哎呀很高兴谢谢。哎，那在这些过程当中，你们发现老师的年龄有没有变啊？
生：变了。
师：变了那是怎么变了？
生：我觉得你的脸变大了。
师：年龄，年龄，哈哈哈。
生：呃我觉得年龄变高了。
师：年龄变高，看老师这个普通话确实太普通啊，哈哈哈我的脸，他都说的是我的脸变大了，还发现了我的脸变大了，我的年龄变高了。你说老师变老了是吧？啊老师的年龄从20多变到了30多变了，现在的多少岁啊？30，30几岁啊？38吗？
生：嗯。
师：你从哪里看到38岁？
生：呃年龄和气质偏向于中年人。
师：哇他看到我就像38岁写在脸上啊。还有同学想说吗？你说。
生：你的气质变老了。
师：还是老了哈，来掌声给他点啊，没关系啊，还是在表达很好。哎，我们发现老师的年龄变了，还有我的什么变了？体重变了没有？
生：变了。
师：老师的体重由原来的120多，变到现在的150多。那你觉得张老师体重变化的原因是什么呀？哎，你想张老师体重变化的原因是什么？你说。
生：年龄变了。
师：还是年龄变了，他觉得我的体重跟我的年龄有关系，有没有这个可能呐？你的意思就说年龄变老了，我的代谢慢了，所以我的体重就变胖了，是这个意思吗？还有想说的，那你说。
生：呃我觉得可能是身高长高了。
师：哈哈哈，身高长高了，你们觉得我22岁到38岁我又长高了多少？你觉得我又长高了多少？有这种可能不？
生：有。
师：但是这个可能性比较小，是这个意思吧，来掌声送给他，敢表达我就欣赏这样的孩子谢谢。哎，来再来，给一个机会吧，还有谁没说？你来。
生：你的饮食变了。
师：我毕竟饮食变了，他想的跟我的饮食习惯有关系，我可能我的饭量大增、心情变好，我吃的越来越多，是吧？好了同学们，那在刚刚交流的这些变化当中，像老师的年龄、视力、体重，在这个变化过程中，可以取不同数值的量，在数学上我们就把它叫做变量。我们还发现，变量之间是有关系的，一个量变化，另一个量也会随着它的变化而变化。那么今天这节课，我们就来研究两个变量之间的一种特殊关系，认识正比例。好同学们，准备好了吧？
生：准备好了。
师：好了我们就可以开始上课了，刚刚那个班长很迫不及待了，现在该你了，来上课。
生：起立！老师您好！
师：同学们好！来向右转。
生：老师您好！
师：哇，非常有礼貌，你看我让他们向右转，马上就知道向下面老师问好，掌声也送给非常有礼貌的我们一五六班的孩子们。来请坐。
生：谢谢。
师：同学们，这几张表格，记录了张老师成长和生活中的一些相关数据。课前我让同学们做了一个前测，是昨天完成的吧，然后让同学们仔细观察这几个表格中的数据的变化规律，让你们给这几张表分分类。老师整理了几个比较有代表性的作品，我们一起来看一看。哎第一位同学的是赵雅文，来这个同学在哪里啊？来我们掌声有请赵老师，有请。你来跟大家说说你是怎么分类的，来上来吧，机会难得。
生：我是根据张老师的年龄和身高做出了比，然后算出了它们的比值。我发现表一和表3中的比值没有规律，但是表2和表4中的比值相等。
师：赵老师讲完了，你是老师，你讲完了，你要问他们一句，你觉得要问一句什么？
生：我讲的好吗？
师：哈哈哈，你笑了，你觉得他讲的好吗？
生：好。
师：哈哈哈，好我们要给他一点掌声。你们都听明白了，有没有什么问题要问他的？哎老师，这个问题交给你啊，他们有问题要问你，你准备好了没有？
生：准备好了。
师：那你点一个同学吧。
生：白如一。
师：来，你上来吧。
生：赵老师我有一个问题想问你，为什么表2和表4中的比值相等呢？
师：赵老师有点紧张，我们给他点掌声。你们觉得赵老师他有没有把这个问题想出来？你有没有想出来过？
生：有。
师：那你可以边写边说可以吧，来把它写在这里。他说哎，写这里吧，18是吧，哎我们学了比是吧，比我们也可以写成什么形式啊？
生：分数的形式。
师：写，哎18/1嘛，18/1是吧，对，继续等下去就可以了，我们把它节省一点，等于，等于什么？
生：36/2。
师：对啦，哎你注意看啊，他边写边给你解读，写大一点。好了你觉得还要不要写下去？
生：不用了。
师：为什么不用了？
生：因为已经找出规律来了。
师：那所以我可以怎么写？同学们注意观察，哎，等于写什么号？你来。
生：我觉得应该等于18。
师：掌声。但是老师有个问题，我说了我们找出规律，我们可以不用写完，是吧？那我们可以用什么来表示？哎把它改一下，来我给你们写，继续等于18，是这意思吧。好来，那你把第二个表格，你说的是表4是吧，好来你把它写这里，哎写在下面，写这里啊，写大一点。哎同学们观察看是不是这个样子的，好了我们抓紧一点，等于多少？
生：8。
师：好来，回来回来，赵老师还有这位同学也要一起回来。哎，他的书写回答你的问题了没有？
生：回答了。
师：所以他这样分类，可不可以？
生：可以。
师：掌声送给他。朋友们你们都看明白了吗？好来掌声，有请我们的赵老师和同学回到位置。
生：谢谢。
师：好这是第一个同学的分法，我们再来看第二个同学的，这又是哪个老师？魏老师在哪里？我们眼睛看一看他在哪里，来我们掌声有请魏老师。来，我们先听听魏老师他又是怎么分的。
生：我是根据观察发现表2的速度和表4的单价，他们在同一个表格里面是相同的量，而且他们有倍数关系。然后表3是一类，因为我们发现张老师的年龄减去儿子的年龄，他们都是34岁，所以他们的年龄差不变。表一是一类，因为张老师30岁之前的身高逐渐上升，而且没有规律，30岁以后身高就不变了。
师：魏老师讲完了，该魏老师了，这个时候就交给你了，我走了好不好？呃，该你了，你要问他们。
生：同学们你们听明白了吗？
生：听明白了。
师：哎都听明白了，他一直在点头，你是同桌是吧，你听明白了吗？你听明白了什么？
生：我听明白了他的意思，来你上来陪一下他好不好，他一个人很孤单寂寞。我发现了，他的意思是说表一的时候，他是30岁之前，你的年龄变化，身高上升差距非常大，到了30岁之后，你的年龄逐渐上升，而身高不变。表2中，张老师骑自行车的时间也非常的有规律，路程都是在不断的加一个相同的数18。张老师的年龄与儿子的年龄，就是张老师和他的儿子年龄总是相差34岁，差距并不变。表4中张老师一次加油总价和油量他们也是非常有规律，也是在不断相加同一个数。
师：我再等一等吧，你们也这样坐着，我们也这样，我们等一点什么？哎有同学又有反应了，我再等等啊。不错，哎，他讲的是你想的吗？
生：是。
师：那同学们，其他同学呢，你们都听明白了吗？你们有没有问题想要问他们的？有没有？现在两个在上面准备着，他们稍微有点紧张，等会我们把队伍给你们两个壮大，好不好？哎，你们都听明白了，那我要问喽，他说表2的速度相同，我从表2看了半天，我怎么没有看到速度呢？你们说你们听明白了，我都没明白，速度在哪里啊？速度在哪里？
生：路程除以时间等于速度，呃就比如说第一行，一小时可以行驶18千米，那就用18/1=18千米每时，第二个行两小时行驶了36千米，36/2=18千米每时，速度相同。
师：我又在等待一下啊，快了很多，非常棒啊，这个掌声送给这个同学，也是送给你们的。哎这个疑惑我解决了，他们都有一个相同的量，他还想到了路程、时间，他还说到了一个数量关系，他说到了哪个数量关系？
生：速度等于路程除以时间。
师：哎很好，哎老师，那还有没有别的数量关系？
生：就是表4是总价除以数量等于单价，比如说第一个40除以5就等于8元每升，然后第二个是80除以10就等于8元每升。
师：我们老师也是需要掌声的，你看谢谢。哎看来第一个问题解决了，第二个存在倍数关系又是什么意思？你们都没问题？倍数关系，什么问题？你来吧，解铃还须系铃人，你来你说。
生：他们的倍数关系就是18是1的倍数，呃36是2的倍数，54是3的倍数，72是4的倍数，90是5的倍数，然后表4……
师：路程是18，18是1的多少倍？
生：呃18是1的18倍。
师：36是2的多少倍？
生：18倍。
师：那这里你想到了哪个数量关系？是，我们发现路程都等于什么？