师：同学们好！
生：老师，您好！
师：请坐。同学们，在这之前啊，我们学过了哪些平面图形？好，请你来，王益。
生：我们学过的平面图形有三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形。
师：说得真好！同学们，我们学过了这么多平面图形，那这些图形的面积公式是什么呢？请你在平板上连一连，开始吧！连完之后记得检查，然后看看自己到底得了多少分。
（生在平板上操作）
师：很多同学都已经做完了，做完的请举手！
（生举手）
师：好，把手放下。看来大多数都已经做完了。我们看看正确答案。哪些同学得了100分，举手！
（生举手）
师：有哪些同学没有得到100分呢？有没有啊？你来说说，哪里出了问题？
生：忘了公式。
师：忘了公式？那你下次要细心一点哦。好，请坐。
师：同学们，这些都是我们以前学过的平面图形。那像这种能够直接用公式计算面积的图形，我们把它叫做基本图形。其实啊，在生活中，有很多图形不仅仅是像基本图形这样，还有比它复杂得多的。我们一起来看看，说一说，它们分别是由哪几个基本图形组成的？
师：第一幅图，好，请你来。
生：第一幅图是由一个梯形加一个长方形组成的。第二个图形是由三个三角形加一个长方形组成的。第三个图形是由一个长方形加一个三角形组成的。
师：好，请坐。谁有补充？
生：谢谢你。第二个图形是用一个三角形和两个梯形还有一个长方形组成的。
师：说得真清楚！有没有问题？
生：没有。
师：好，请坐。那像这三个图形，它有什么共同的特征呢？观察一下。
生：都是平面图形组成的。
师：嗯，谁还有补充？
生：它们都是由几个基本图形组成的。
师：说得真好！像这些图形啊，都是由两个或两个以上的基本图形组成的。那么我们把这种图形叫做——组合图形。好，预备起！
生齐：组合图形！
师：那陈老师这里还有一个图形，这是智慧老人家的客厅。它是什么图形呢？你们说。
生：它也是一个组合图形。
师：嗯，没错，它也是组合图形。那看到这个组合图形，你能提出一个什么样的数学问题？
生：智慧老人家的客厅面积是多少呢？
师：嗯，说得真好！他想提面积是多少。还有吗？
生：它是由哪两个图形组成的呢？
师：嗯，提得真好！那么你们提的这几个问题啊，都是我们今天要解决的问题。这节课呀，我们就一起来探究像客厅这样组合图形的面积。
师：好，我们看下——算一算客厅的面积到底有多大。请看活动要求，谁来读一读？
生：活动要求：一、先在学习单上画一画，算一算它的面积。二、在小组内交流，看看小组中共有几种方法。假如组内又能想到其他方法，继续分工合作，补充。三、最后汇总组内所有不同的方法，集中用组长的平板拍照提交。
师：嗯，真好！听清楚了没有？
生：听清楚了！
师：那开始吧！
（生分组探究，师巡视指导）
师：可以拍了吗？拍照提交了。有的小组已经进行了下一个环节——第三个环节，拍照提交了。让你们编好号，可以可以的。那你们自己编号，看哪一种计算得比较快。如果两种一样的方法，就拿掉一种。
生：对呀！
师：对。如果你们小组有两种方法是雷同的，你就拿掉一种，选择一个比较好的当做其中的一种方法。
师：第七组、第二组都已经提交了。没错，目前第七组提交，第二组提交，其他的加油哦！你们拍照提交了没有？第七下子好棒哎，表扬！第二、第七，拍了没有？好的，嗯，真好！第三小组也提交了，第八小组提交了，第二、第三、第七、第八小组都提交了。好，第四小组也提交了。目前有第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八，还有第九小组，还差第九小组，没关系慢慢来。
师：你们拍好了？秀？是不是可以面向老师？提交了吗？第九小组没什么问题吧？没有问题再提交啊。再提交网络有点慢是不是？没关系，咱们等一下。提交了吗？哦，已经有了！
师：好，大家做得很快。刚才呀，老师在巡视的过程中发现有很多同学在小组交流的时候又收获了新的方法。那接下来咱们全班交流一下，看能不能有更大的收获。好，先看哪一组先来？来，第四——第八组！
师：第八小组是谁？哎，汇报一下，你们组有哪几种方法？来，汇报一下。组长或者你们推选一个代表过来，那就组长来吧，不要害羞。
生：我们这里有两种方法。一种方法是将这个图形分为一个长方形和一个正方形。先算出长方形面积，公式是长乘宽等于4×6=24平方米。再算出正方形面积：7-4=3，3×3=9平方米。再算总面积：24+9=33平方米。
师：这种方法怎么样？同意吗？
生：同意！
师：嗯，很好！那你这个是竖着分，对不对？老师把你这个方法板书在黑板上。好，还有吗？还有一种是吧？好，第二种，来，你来汇报一下。
生：第二种方法是横着分，也是分为两个长方形。先算出小长方形：3×4=12平方米，再算出大长方形：3×7=21平方米，12+21=33平方米。
师：好，哎，你们的两种方法汇报完了，对不对？其他同学有什么疑问或补充？
生：我有疑问，也有补充。
师：两个都有？那你先说。
生：我首先第一个就是，这边的单位和这个计算有错误。还有一个就是这边——请问这个是谁写的？我觉得你可以把这个哪边是S1先标出来，在图形上标出来。
师：细节很到位！你接受吗？还有吗？
生：还有，它这个地方错了。他这个3+7=10，乘他这个地方，他这个公式错了。他应该是上底加下底乘高除以2，而下面是一个长方形，他把面积求成周长了。周长才是长加宽的和乘2，面积公式是长乘宽。这里应该是3×7。
师：那你帮他改一下？没关系，写得很好。好，这里我帮你加上。好，OK。那接下来呢？
生：接下来他这个这一步应该也是……
师：没关系，现在你同意吗？其他同学有没有意见？
生：没有。
师：好，你是对他有质疑？好，请你回。你也很棒！等一下，我把这种方法——哦，你是横着分，分成上下两部分，把它贴在黑板上。
师：现在有两种方法了。你除了质疑还有补充，对不对？你是第几组？
生：第五小组。
师：好，第五小组。
生：我要说的是，有跟他一样的就不说了。这个方法我是把这个组合图形分成了两个梯形。先算出第一个梯形的面积等于15，再算出第二个梯形的面积。第二个梯形这条上底我们不知道，但是我们通过6-3可以算出它的上底是3，7-4=3，上底是3？不对，我重新算——通过6-3=3，它的上底是3？等一下，这里是……（调整）它的面积等于18，最后把它们相加等于33平方米。
师：认可他的方法吗？
生：认可！
师：你们也有用得到这种方法的请举手！很棒！那我们把这种方法把它继续放在这里。
生：还有一种，就是这个——我们用了割补法，但是他这个是错的。所以说，我们呢就是在这里先补上一个图形，然后让它变成了一个长方形。这边的边长就等于7，这边呢就是6，最后呢，它就等于整个长方形的面积，就等于7×6=42。然后我们算出这条边是6-3=3，这条边是7-4=3，然后算出来这个小正方形的面积就是3×3=9平方米，然后呢再用42去减去9平方米，等于33平方米。
师：哇，非常清晰！感谢你！好，同学们，还有没有也用这种方法的？有没有上交的？提交的，好，你就是这种是吧？好，你来说说。
生：他这个计算错误，但是他说的很清楚。我们把一个完整的——看他有没有正确展现给大家。你是第几组？请你回，第四小组。
师：好，哪里？好的，你也是这种方法。但是我是说另外一个啊，你先说这种方法的，我们看一下他的方法，大家检查一下，看得清楚吗？
生：清楚。
师：那你之前的汇报——你这种方法是简单的说一下？
生：是先用补法，补一个小的正方形，然后把它拼成一个大的长方形，算出的面积是6×7=42平方米，然后再通过6-3=3算出这边是3，然后通过7-4=3，再用3×3等于这个小正方形的面积，然后用42减去9等于33平方米。
师：同意吗？
生：同意！
师：他的这个方法跟刚才刘迪夫那一组的方法一样，但是刘迪夫那组计算错误，他这不但是思路很清晰，而且计算也正确，对不对？
生：对！
师：好，你还有吗？好，没有，请回。
师：刚才这种方法，他们是补了一个小的正方形，使它变成一个基本图形再来计算的。还有没有想要汇报的？你们提交就是这些种，对不对？
生：对。
师：还有没有不同的？你提交的里面没有其他的方法了，对不对？你们第四小组还有分成了三组的，分成了三个的。谁来是谁的？谁做的？那你来说嘛。
生：老师，我这道题我是虽然用三个，把它切成三个，但是我并没有用三个。
师：哦，你这是说切割成了3个，对不对？嗯，他提的思路是切成了3个，但是做完之后他又没有按照3个算，你按照两个算，对吗？
生：对。
师：好，那你切割的方法我们也一起把它——它分成了三种。好，请坐。
师：同学们想出了这么多好方法！那刚才呀，大家在汇报的过程中，可能有些同学会被激发出灵感，或者是我能想到其他的方法。好，我们看一下，有没有灵感突发，能想到其他的方法呢？刚才我们有横着分、竖着分、斜着分、补起来，然后这三块——哦，有想法了？谁来？
生：还有一种！
师：哦，对我——我是不是叫你叫得次数多了一点？你再——他可以把这个——啊，这里，你把它割掉。
师：对，好，行。那我就等一下，你把它割掉。那我就不画虚线了。割掉补在哪里？
生：哦，你把它割掉之后，你觉得补在这个下面。
师：好，补在下面。是这样补吗？其他有什么疑问补充？