师：上课，起立。
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。同学们，今天老师请来了一位新朋友，你们看他是谁？大家在视频中看到了谁？
生：冰墩墩！
师：就让可爱的冰墩墩和我们一起开始今天的数学学习。请大家认真看，这里还有几张图片，仔细观察，哪几张图片与图a比较像？张欣怡，你来说说。
生：我觉得图b和图d与图a比较像。
师：那图c和图e呢？
生：我觉得图c太扁了，图e太窄了，所以它们和图a不像。
师：观察得可真仔细，请坐。你们同意他的想法吗？
生：同意！
师：那想一想，像与不像会和图形的什么有关呢？吴思源，你说说。
生：我觉得图形的像与不像，和它们的面积有关。
师：嗯，那面积又是什么决定的呢？
生：面积是由图形的长和宽决定的。
师：请坐。谁还想来说说？陈一霖，你说。
生：我觉得图形的像与不像，跟它的大小有关。
师：嗯，那你觉得大小又是什么决定的？
生：我觉得也是长和宽来决定的。
师：谁能再来说一说呢？好，你来。
生：我觉得和图形的宽窄有关系。
师：宽窄也就是指图形的什么呢？
生：长和宽。
师：所以，你认为像与不像和图形的什么有关？
生：我认为像与不像与图形的长和宽有关。
师：请坐。你们同意这3位同学最终的发现吗？
生：同意！
师：那这些图形的长和宽有什么关系？先看一看，想一想你准备怎么研究呢？李欣睿，你说。
生：我觉得可以算出它们的面积，然后再把它们做比较。
师：嗯，这是一种方法，还有吗？请坐。高奇峰，你说。
生：我准备用图b、图c、图d和图e的长和宽与图a做比较。
师：这种方法也可以，还有吗？女生，你来。
生：大家来听一听我的研究方法吧，我想用单个图形的长除以宽，算一算，再比较。
师：也是一种好方法，请坐。下面请你选择一种研究方法，利用手中的学习单算一算，写一写，现在开始。
（一段时间后）
师：同学们写完后，4人小组内交流一下吧，现在开始。
（一段时间后）
师：交流完了吗，同学们？
生：交流完了！
师：哪个小组先来分享你们的研究成果呢？好，郭道明。
生：我的想法是先算出a、b、c、d、e的面积，a的面积是24，b的面积是6，c的面积是24，d的面积是96，e的面积是24。不过我发现c和e与图a是不一样的，然后我就换了一种方法，用b的长和宽与a比，d的长和宽与a比。b和a比就是3÷6 = 1/2，2÷4 = 1/2；d和a比12÷6 = 2，8÷4 = 2。然后我发现，长和宽同时扩大2倍和同时缩小1/2，它们就与这个图形很像。你们同意我的想法吗？
生：同意！
师：真是一位敢于尝试的好同学，先用算面积的方法一看不行，又找到了新的方法。让我们为他的敢于尝试送去掌声鼓励。谢谢你，请回。谁还愿意分享？好，一心忙。
生：大家请听我的想法，我发现图a的长和宽是图b的长和宽的两倍，所以我觉得图b和图a比较像。我还发现，图d的长和宽是图a的长和宽的两倍，所以我觉得图d和图a比较像。大家还有什么疑问吗？
生：没有！
师：周诗涵，你说。
生：老师，我同意你的想法，但是我是用除法算式表示的。
师：那来分享一下吧，我们站旁边先听一听。
生：大家来听听我的想法，首先图b与图a比，长跟长比3÷6 = 1/2，宽跟宽比2÷4 = 1/2；然后图d与图a比，长跟长比12÷6 = 2，宽跟宽比8÷4 = 2；然后图c与图a比，长跟长比3÷6 = 1/2，宽跟宽比8÷4 = 2；最后图e与图a比，长跟长比12÷6 = 2，宽跟宽比2÷4 = 1/2。我发现图b在与图a比时，长跟长比，宽跟宽比，它们的结果都是1/2，都是相同的；图d在与图a比时，长跟长比，宽跟宽比，它们的结果也都是相同的，所以图b与图d比较像a。然后我又发现了，图c与图a比时，长跟长比，宽跟宽比，它们的结果不相同；图e跟图a比时，长跟长比，宽跟宽比，它们的结果也不相同，所以我觉得图c和图e不像图a。您同意我的想法吗？
师：同意，讲得可真清楚，掌声送给他。同学们，让我们一起来看这两位同学的学习单，你有什么想说的呢？你来。
生：我发现于西蒙同学，他的学习单是用文字表示的，但周诗涵是用算式表示的，更简洁明了。
师：哇，说的可真棒，找到了两个学习单中，当利用除法算式来表达时，更加简洁清楚。掌声送给这位男同学。于西蒙，你学会这种方法了吗？
生：学会了。
师：谢谢同学们。谁还有其他方法呢？你来。
生：大家请听我的想法，我是用单个图形的长除以宽来算一算，比一比。先看图a，图a的长是6，宽是4，6÷4 = 1.5；图b，3÷2 = 1.5；图c，3÷8 = 3/8；图d，12÷8 = 1.5；图e，12÷2 = 6。通过上面的算式，我发现图a、图b和图d的计算结果都是1.5，所以我认为图b和图d与图a较像。你们听懂了吗？
生：听懂了！
师：思路可真清晰，掌声送给他吧。同学们从不同角度观察并发现了，不同图形的长与长比、宽与宽比有相同的倍数关系时，它们就像；我们还发现了，长与宽比有相同的倍数关系时，这些图形就像。通过研究，我们找到了图形像与不像的原因。你能再设计一个和图a像的图形吗？并说出这个图形的长和宽分别是多少。想一想，宋倩媛。