师：上课。
生：老师好。
师：同学们好，请坐。
生：谢谢老师。
师：同学们，我们之前已经研究过同分母分数的加减法。一起告诉我，这个算式“1/2 + 1/2”的结果是多少？同分母分数加减法，我们之前学过，它的计算方法是什么？
生：分母不变，分子相加减。
师：大家一起说一下。
生：分母不变，分子相加减。
师：3/8 和 4/8 它们的分数单位是多少？我们结合这个图形来说一说。（展示图形）第一个圆，两个圆都平均分成 8 份，第一个图形取其中的 3 份，就是 3/8；第二个图形取其中的 4 份，就是 4/8。所以 3 个 1/8 加 4 个 1/8 就等于 7 个 1/8，那么它们的分数单位是多少？
生：1/8。
师：对，是 1/8。我们都学过用字母来表示数，这可以反映一些背后很深刻的规律。那现在想一想，如果让我们在这个括号里面填上一个数，你会选择填几，并说说你的理由。胡一琪，你说。
生：a 分之 2 有 2 个 a 分之一，所以加起来是 9 个 a 分之一，所以是 a 分之 9。
师：说的很好，掌声送给他。那同学们，如果我们把分子 7、2、9 全部去掉，让大家在上面填上一个数，谁来说说你想填几？你来。
生：a 分之 b 等于 a 分之 b 加 c。
师：可以吗？知道原因吗？不知道的话，冯姐来说说，解释一下。
生：呃，因为 a 分之 b 就代表有 b 个 a 分之一，然后 a 分之 c 代表有 c 个 a 分之一，合在一起就是 b 加 c 个 a 分之一，就是 a 分之 b 加 c。
师：掌声送给他。看样子，同学们只要理解了分数单位，同分母分数加减法就非常容易计算。那同分母分数加减法的本质是什么？一起读一下。
生：同分母分数相加减，本质就是相同分数单位的个数相加减。
师：我们今天这节课，就带着刚才研究同分母分数加减法的经验，来继续研究分数的加减法。我们先从一个现实的数学问题情境开始，哪位同学来读一读这个题目？袁心蕾。
生：近期我校开展茶韵实践活动，五年级某班学生准备在自己制作的安康茶文创茶盒上设计一幅圆形插图，其中茶叶生长图版面占这个圆的 1/2，安康茶分布图版面占这个圆的 1/4。你能帮他算算，茶叶生长图和分布图这两个版面一共占圆的几分之几吗？
师：声音很洪亮，掌声送给他。同学们会不会列式子？
生：会。
师：谁来一起说说这个式子列的是什么？
生：1/2 + 1/4 =
师：哪位同学来说说，你是怎样列出这个式子的？蒋雪茹来示范，话筒给她。
生：我是因为题目中有“一共”这个词，“一共”就是把几个部分加到一块。这里呈现的分数有 1/2 和 1/4，所以我判断是 1/2 + 1/4。
师：有理有据啊，掌声送给他。那同学们，我们先观察一下这两个分数，它们的分母有什么区别？张老师你说。
生：它们的分母是不同的。
师：好，我们给它取一个名字，叫异分母。那我们今天一起来研究什么呢？
生：异分母分数的加减法。
师：同学们，我们之前在研究分数的加减法中有一些宝贵的经验。如果让你来研究异分母分数的加减法，你能想到哪些方法呢？周岩你说。
生：呃，我会想到通分，还有画图法。
师：通分法、画图法，还有没有其他方法呢？方解然你说。
生：我还想到了一个，就是转换成小数的方法。
师：这些方法都很棒，应该可以有效解决我们今天面对的新问题。接下来，我们就一起来研究一下。要按照活动要求进行，你可以在学习单上画一画、写一写、算一算，也可以用学具来表示自己的想法。第二点是先独立完成，完成后和小组交流你的想法，再向全班同学分享。好，开始。
（一段时间后）
师：其他同学都已经做完了是吧？那我们选了几位同学的想法，让他们在黑板上分享。接下来，我们请这几位同学来说一说他们是怎样想的，好不好？先请曹睿希同学来说一说他的方法。
生：因为我们原来没有学过异分母的加减法，所以我采用了画图的方法。就是先把一个圆平均分成两份，取其中的一份就代表 1/2，然后再把一个圆平均分成四份，取其中的一份就是 1/4。之后我们会发现，第一个 1/2 涂色的部分是这个圆的一半，而第二个 1/4 红色的部分是一个小扇形。所以我们可以发现它们的分数单位是不同的。我们可以把这个圆形中间折一下，把半圆再平均折一下，这样它们的分数单位就相同了。等它们分数单位相同了之后，涂色部分的大小也都是扇形。然后把 1/2 上面的一半和 1/4 下面的一半加在一起，就得出把一个圆平均分成 4 份，取了其中的三份，用分数表示就是 3/4。
师：非常非常好，掌声送给他。接下来，请第二位同学来分享自己的想法。他们分享的时候，如果大家有想法，可以举手提问。好，开始。
生：首先我们可以看见，1/2 和 1/4 分母不同，也就是分数单位不同。我们可以采用通分的办法，把分母不同的数转化成分母相同的数，也就是把异分母加减法换成同分母加减法。把 1/2 转化成分母相同的 2/4，两个 1/4 加一个 1/4 就是 3/4。
师：都听懂了没有？
生：听懂了。
师：我提问一下，这个地方本来是 1/2，他刚才把 1/2 转化成了多少？
生：2/4。
师：为什么要转化成 2/4？你来回答。
生：把它们转化成同分母分数。
师：也就是说，其实我们已经有了研究同分母分数加减法的经验，因为我们会同分母分数加减法，所以要把异分母分数转化成同分母分数的加减法来进行计算，很好。掌声送给他。接下来有请第 3 名同学来分享。
生：我的方法是把分数转化成小数，1/2 就是 0.5，1/4 就是 0.25，0.5 + 0.25 = 0.75，0.75 转化成分数就是 75/100，化成最简分数是 3/4。
师：特别棒，掌声送给他。看样子，转化成小数的方法也可以来计算。那我们来看看第四名同学是怎样做的。
生：我的方法是，我认为分数的加减法跟我们一、二年级学的加减法是一样的，所以我直接把分母和分母相加起来，分子和分子相加起来，结果等于 1/3。
师：好，先请这位同学回去。上面展示的同学的这些方法，都是他们自己真实的思考。我们想一想，第四种方法，你们认为他对不对？
生：不对。
师：可是要有理由啊。洪婉儿你来说。
生：因为 1/2 等于 0.5，1/4 等于 0.25，1/3 等于 0.33 的循环，两个分数相加，越加越少，所以这是错的。