师：同学们好。
生：老师您好。
师：今天呢，老师给大家带了一个小礼物。小眼睛请看，什么呀？
生：魔盒！有魔力的盒子！
师：哎，现在请同学们跟着郑老师，我们一起来感受一下它的神奇之处。小眼睛看好了，看清楚了吗？
生：看清楚了！
师：输入的数是22，输出12。好，再看，输入23，输出33。好，还有，输入58，输出68。好，你想输入多少？来，孩子。
生：我想输入28。
师：声音大点，输出多少？
生：输出38！
师：哎，行不行？
生：行！
师：你想输入多少？
生：我想输入35。
师：输出多少？
生：45！
师：哎，孩子们，还想说？能说的完吗？
生：说不完哎！
师：但是你看到它们之间的关系了吗？
生：看到了！
师：好，现在你能不能用一个式子，表示出所有这些输入和输出的数之间的这种共同关系呀？有想法哈。好，现在请同学们完成学习单上的任务，时间2分钟。学习单，孩子们，看清楚我们的单子，翻到学习单那一面。好，时间2分钟。
（2分钟后）
师：孩子们，时间到了。同一个问题，大家想到了不同的方法，特别厉害。能看清楚吗？
生：能！
师：好，我们一起来看一看这几种不同的表示方法：1号、2号、3号。现在小眼睛看着，你觉得这三种方法，能表示出任何一个输入的数与输出的数之间的共同关系吗？认可哪一个？不认可哪一个？说明理由。真好，能积极地思考。好，谁想第一个说一说？来，孩子，你说。
生：首先我觉得第一个方法，他写的是49+10=59，59是输出，但他只指定了49这一个数，所以只能表示一种情况，不能表示所有的。第二个写的是“输出加10等于输入”，不对，应该是输入加10等于输出，这样输入可以是任何数，输出就是输入加10。第三个是用字母表示数，也可以。
师：谁还想说说？来吧，孩子。
生：我不赞同第一个，因为49只是一个数，不代表所有的数。我赞同第二个和第三个，因为输入可以是任意一个数，a也表示任意一个数，输入加10就等于输出。
师：真好，两个同学刚才共同讲到了不认同第一个，虽然有这种加10的关系，但它只是代表了其中一种情况，对，只表示了一个数。真不错。谁还能说说？谁还想表达自己的想法？来吧，孩子。
生：我认为第一个是错的，他只用49来表示，不具有普遍性。第二个和第三个是对的，因为第二个用文字表示输入和输出，第三个用a+10=b表示，都是用字母表示任意一个数。
师：嗯，好，他的想法。谁还想说？来吧，孩子。
生：就是第一个，49+10=59，虽然这一个例子成立，但换一个数字就不行了。而第二个“输入加10等于输出”和第三个“a+10=b”，都能表示任意一个数的情况。
师：哎呀，孩子们，看看，这不就是我们数学人的思维吗？多会分析呀，看出了不太好的地方，也看出了好的地方。那郑老师简单把刚才同学们说到的这些方法做一个小总结：不认同第一种，虽然表示出了关系，但仅仅是一种情况；2号和3号，你们都比较认同，用到了一个词，说能表示“任意的数”，那也就是说，你们觉得这样的式子适合所有的情况，是通用的，可以这样说吗？
生：可以啊！
师：是通用的，真好。孩子们，对比学习在我们数学上是一种特别好的学习方法。现在同学们对比来看一下2号和3号，你有什么想说的？好，那个戴眼镜的男生。
生：第二个用文字写“输入加10等于输出”，第三个用a+10=b，用字母表示输入和输出，会更简便。
师：啊，你的意思就是说……还有想说的，来吧，孩子。
生：我觉得这两种都可以，因为“输入加10等于输出”是用文字表示，a+10=b是用字母表示，它们本质上一样，都能表示任意一个数。
师：哎呀，总结得多好呀！孩子们，此时不应该有掌声吗？（掌声）他看出来了，2号和3号其实在本质上是一样的，只是表达形式不同，一个用文字，一个用字母。刚才那个同学说3号怎么样？更简洁。看看，数学人的眼光来了呀！我们数学就是追求简洁的学科。而且你们发现了一点：在数学上，像这样任意的、不知道的、不确定的数，就可以像3号这样用谁来表示？
生：字母！
师：那反过来，字母就可以表示不确定的数，这样的表达更简洁。好了，孩子们看看，还有一个同学是这样想的：他用字母a表示输入的数，用a+10表示输入与输出的数之间的共同关系。你同意吗？来，女生。
生：我不同意他的想法，因为他只写了输入a，还有a+10，但没有写出输出是什么，没有明确输出。
师：谁还想说说？你觉得呢？来，戴眼镜的男生，递下话筒。
生：我也觉得这个不行，因为a表示输入的数，a+10应该是输出的数，但他没写清楚，有点难以分辨输入和输出的关系。
师：郑老师听明白两位同学的意思了。其实现在你们都认可a+10这个式子表达出了加10的关系，只不过刚才那个女生说到，他觉得a+10没把输出的数表达出来。你们也是这样想的吗？
生：是！
师：有不同的意见吗？都觉得a+10没有表示出输出的数？不着急，现在想一想，a+10这个式子能不能表示输出的数？同桌之间讨论一下。
（讨论后）
师：孩子们，讨论有结果了吗？
生：有！
师：谁想说说？你现在觉得a+10这个式子能不能表达输出的数？来，孩子，你说。
生：我觉得可以表示，因为如果a+10=b，那b就是输出，即使不写b，我们也知道a+10就是输出。
师：谁还想说来，最后那个男生。
生：我也觉得可以，因为a是通用的数，加上确定的10，结果就是输入加10等于输出，所以a+10就能表示输出的数。
师：谁还想说？来吧，女生。
生：因为a表示输入的数，输出的数比输入的数多10，所以a+10就等于输出的数。行不行？