师：上课前跟老师看一则短视频。冬天与地下停车位有哪些好处？冬天汽车的发动机在低温启动，拥有一个地下车位，可以让爱车远离风沙、雨雪等自然天气的影响，节约保养成本，省时省油更省心。再就是冬天最冷的那段路，一定是跑回家的那段路。走满地下停车位，实现一上车就出发，一下车就到达。我们尔滨的冬天实在太冷了，那买车位当务之急。现在我们小区有这样两种车位，一种是平行四边形的，另一种是菱形四边形的。根据中华人民共和国行业标准《汽车库建筑设计规范》给出的标准数据，标准尺寸如下。那么价格相同，老师请问我选哪个更合适呢？你说。
生：老师，我觉得应该选平行四边形更合适。
师：你的理由？
生：因为我觉得平行四边形面积要比长方形车位面积更大一些。
师：嗯，他们俩相比，他认为平行四边形面积更大。那也就是我们需要比较一下面积谁大我买谁合适，同意吗？
生：嗯。
师：那现在你会计算谁的面积？
生：老师，我会计算长方形的面积，只需要用长乘宽就可以计算出来了。
师：太厉害了，长乘宽就能计算出长方形的面积。那么平行四边形的面积你会计算吗？
生：不会。
师：不肯定？那你俩猜猜。你猜猜，对着我猜。
生：老师，我觉得是5.3乘2.4。
师：5.3是这个平行四边形的什么？
生：底。
师：2.4呢？
生：高。
师：所以它的猜测是什么？
生：嗯，他的猜测是底乘高。
师：还有不同猜测吗？你认为是什么？
生：老师，我认为是邻边乘邻边，5.3米乘上2.8米。
师：他认为两邻边相乘。那这些都是你们的猜想，到底平行四边形的面积应该是底乘高，还是邻边乘邻边，这节课就让我们共同去验证。那为了探求方便，我们换一组简单的数据。先回忆一下，刚才你们说的长方体面积公式是长乘宽。谁能回忆一下，我们是如何推导出来的？当时我们是如何推导这个面积公式的？
生：老师，我们那个时候是用单位是一平方厘米的小正方形给它摆满的。
师：同意吗？
生：嗯。
师：1平方厘米的正方形。那你说具体说一说。
生：因为长是9厘米，所以说长可以摆一行，可以摆9个小正方形。而又由于宽是4厘米，这证明了就可以摆4行。所以说由此我们可以看出来，它的面积就是一共有4乘9等于36个小正方形，也就是36平方厘米。
师：那你说的这个小正方形其实就是这个面积单位。太厉害了，他算出了这个图形当中有多少个这样的面积单位，就得到了这个图形的面积。那如果平行四边形，我要知道它有多少个这样的面积单位，是不是也同样能知道它的面积是多少？那接下来就让我们探究探究吧，它到底有多少个？好吧，那接下来就请你用你喜欢的方式来探究平行四边形的面积。那你可以挑战，也可以利用老师的支架。挑战的话，请你自己想办法利用网络大百科，用自己的方法去研究；还可以利用老师提供的支架进行完成。那现在想一想，你想用哪种方法？好，思考好了，给出你的选择，你选择第一个还是第二个？还差一人提交，还有一根BT胶。好了那不等你了，提交了吗？好，哦，更多人选择了自驾，那还有17人更喜欢自己挑战。那接下来就请开始吧。稍等老师把课件推送给你。好，完成后准备上传。如果你上传的不好，也可以纠正一下啊，重新上传覆盖。其他同学注意时间，如果你刚才选择的方法无法挑战成功，那你可以选择用老师给你的支架。32号需要重新上传一下，13号也是重新上传回来。如果完成后，你可以跟你旁边的人交流一下你的想法。加油。好，孩子们，我们一起来看一下。来快看一下这四位同学的，十四号、三十四号、十一号、十九号。那这四位同学是不是有共同的爸爸？对，你们俩也姓王，对不对？那我们先请十一号和十九号，你们俩谁来说一说，你是怎么看的？来十一号，十九号请下车。来谁的车钥匙？站好，到前面来。
生：老师，我是把一平方厘米的正方形在最底下摆了9个。
师：然后呢？这里可没有啊，这一部分也不是完整的。
生：那些你为什么不改？因为我把这块多余的切割一下然后移到这里。
师：你怎么想到移？
生：因为在这能摆吗？不能摆因为这不是一个完整的一平方厘米的小正方形，没法用正方形去弥补，对不对？所以他就想到把这一块平移到这来。
师：太厉害了。那最终你的结果是？
生：最终我的结果是平行四边形的面积等于你摆了多少个，摆了36个小正方形。
师：所以你的验证是什么？是底乘高还是邻边乘邻边？
生：我的验证是底乘高。
师：同意吗？
生：同意。
师：好别紧张。来再找这两位同学，三十四号、十四号，是谁来？谁来？你来说。
生：因为我们不会算平行四边形的面积，所以说我想想办法把它变成一个长方形。于是我就把那里多出来的三角形平移到缺口的位置，这样它就变成了一个长是9厘米，宽是4厘米的长方形。然后因为它的长是9厘米，所以我可以把九个一平方厘米的小正方形摆满。又因为它的宽是4厘米，可以摆4行一平方厘米的小正方形，所以说用4乘9等于36个一平方厘米的小正方形，也就等于36平方厘米。所以说这个四边形的面积是36平方厘米。
师：嗯，你说的真完整。那么他们俩的方法基本是相同，都通过把平行四边形变成了长方形，这样它就可以密铺了，对？它铺了36个这样的面积单位，同意吗？所以面积就是36平方厘米。区别在哪？大点声说。
生：老师，我觉得它们的区别是一个是全涂上了，一个是只涂了列和行。
师：谁的更简练？列和行是不是这个更好，方法更优化？那么接下来，我们再看一下用格子图的同学。时间关系，我先暂时这些。好了再看一下，十七号、二十三号是谁？嗯稍等一下，老师再选一个。啊还有一个，我刚才看有不一样的对，这个。好，这些同学都采用格子板去测量的。那来看一看，哪些相同，哪些不同？它们俩一样，它们俩不一样，对不对？来，这两位同学，六号、十七号，说一说你的方法。
生：老师，我运用了格子板的方法。我画出了31个完整的小正方形。嗯，但是我发现他们旁边的三角形摆不成一个完整的小正方形。所以说我们以前学过长方形的面积，我把不熟悉的图形变成我们熟悉的图形，把三角形挪到右边。平行到这边来，和刚才的那个方法差不多，对不对？只不过它是数了格子板的方法，刚才那个是未数。真不错，所以你的答案是36平方厘米。
师：好可以。哎，我今天发现它们俩其实有一些不同，是不是啊？它是移过来的，那这个呢？这是谁的？这是你的，是吗？啊他们也是这样比的啊，我还以为你是凑出来的。那凑一凑的方法可不可以？也可以啊。来那这两个是这样，来王慧然，你来说一说你的方法。
生：老师，我们没学过平行四边形的面积怎么求，但我们学过长方形的面积应该怎么求，所以我就想到，把那个多出来的三角形补到那边的缺口处，这样就可以拼成我们学过的长方形。嗯，因为我当时切的时候，是沿着高切开的。也就是说，长方形右边那条边应该是平行四边形的高。嗯，长方形的长边应该应该是平行四边形的底。所以用底乘高就能求出来，平行四边形是36平方厘米。