师：上课起立。
生：老师您好。
师：同学们好，请坐。
生：谢谢老师。
师：同学们，我们之前已经学习过了轴对称图形，关于轴对称图形，你已经知道了哪些知识呢？
生：对边相等。
师：有补充吗？请你说。
生：两边的图形是一样的，这个图形对折后，它的两边是可以重合的。
师：沿着什么对折后啊？
生：对称轴。
师：嗯，你能完整地再说一遍吗？
生：这个图形在沿着对称轴对折后，它的两边是可以重合的。
师：回答得非常好，清晰又准确，请坐。是的，沿对称轴对折以后，两边能完全重合的图形，就是轴对称图形。那么关于轴对称图形，还有哪些我们不知道的知识呢？今天，张老师就带大家继续来研究轴对称。好的，请同学们看大屏幕，这个图形是轴对称图形吗？
生：是。
师：说说你的想法，请你说。
生：我觉得，只要从一个图形的中间画一条对称轴，对折起来，图形的一半和图形的另一半可以重合，就是轴对称图形。
师：那咱们一起来验证一下好不好？
生：好。
师：听你们的，把它沿着中间的对称轴对折以后，两边能完全重合吗？
生：能。
师：那说明它是一个轴对称图形。现在张老师把这个轴对称图形放在方格纸上，我任意取一点，这个点我把它记作a点。那么请同学们在头脑中想象一下，沿着对称轴对折以后，这个点会与图上的哪个点重合呢？我请个同学上来指指。请你。
（一生上台指出对应点）
师：同意吗？
生：同意。
师：好，谢谢，你找得非常准确。看来这个点既与a点有联系，但是好像又与a点有区别。那我们就用a加右下角画一个小小的1，来表示这个点，我们把它读作A?点。那么在数学中，我们把像这样沿着对称轴对折以后，能完全重合的点，叫做对称点。那么你还能在这个图中找到其他的对称点吗？看来同学们已经跃跃欲试了。那现在我想请一位声音响亮的同学来给我读一读探究要求，请你。
生：在图中找出几组对称点，并标上字母，看一看、数一数，你有什么发现，同桌互相说一说。
师：真不错，声音很响亮，谢谢你，请坐。好的，同学们拿起铅笔和纸，试试看吧。做好的同学，可以把你的作品拍照上传给张老师。
（过一会儿）
师：我们一起来看看这幅作品，你们都同意吗？
生：同意。
师：有没有疑问啊？
生：没有。
师：那他说的f同时也是F?是什么意思呢？哇，这么多同学都知道啊，你说说看。
生：f同时也是F?，因为它轴对称，那个点折过来，跟它的对称点也是自己。
师：哦，你的意思是f点沿轴对称对折以后，还是跟自己重合了是吗？也就是说f点的对称点就是它自己。那在这幅图上还有像这样特殊的点吗？哇，这么多小手，你说，上来指一指。
（一生上台指出另一个特殊点）
师：同意吗？
生：同意。
师：这个点的对称点在哪啊？
生：自己。
师：哦，也是它自己。那这两个点有没有共同点啊？
生：这两个点都在对称轴上面。
师：是这样吗？
生：是。
师：由此看来，好像对称点与对称轴之间有着某种联系吧。那其他的对称点，会和对称轴又有什么样的关系呢？请你们接着想一想，对称点和对称轴之间会存在什么关系呢？好，同桌之间两个人可以相互讨论一下。
（过一会儿）
师：找到了吗？
生：找到了。
师：谁找到了？你来说说。
生：我觉得如果没有那条对称轴，可能就没有那个对称点；如果没有对称点的话，可能也没有那条对称轴。
师：还有想说的吗？你说。
生：一组对称点到对称轴的距离是一样的。
师：举个例子说说。
生：比如说a和A?，我数了一下，a到对称轴是3格，A?到对称轴也是3格。
师：是这样吗？
生：是。
师：那其他的点也是这样吗？
生：是。
师：你们刚刚都数过了是吗？
生：数过了。
师：那我们一起来数数看吧。谢谢你，你非常善于观察。a点和A?点到对称轴的距离都是3格，好，那B点呢？
生：两格。
师：B?点呢？
生：两格。
师：哦，也是两格。那c点和C?点到对称轴的距离呢？
生：一格。
师：哦，都是一格，d点呢？
生：一格。
师：一格，也是一格，e点呢？
生：一格。
师：那看来好像所有的点都是这样的，那我们就可以说，对称点到对称轴的距离是相等的。那么对称点和对称轴之间的关系，就仅此而已了吗？它们之间会不会还存在着某种联系呢？
生：如果没有对称轴上面那个f和F?，还有下面那里，它们翻折过来后就不会打在自己身上。
师：哦，因为这两个点很特殊，刚好落在对称轴上，所以它们翻折过来还是它自己本身，是吗？你是想说这个意思。哦，你有补充。
生：对称点的连线和对称轴是互相垂直的。
师：哦，你能具体上来说说吗？
生：这个d点到对称轴是一格，然后它和对称轴相交之后，这里就变成了一个直角，D?点这里也是到对称轴一格，它在这里也相交成了一个直角。
师：那也就是说，这两个对称点的连线和对称轴怎么样啊？
生：互相垂直。
师：哦，互相垂直。那么其他对称点的连线，是不是也和对称轴互相垂直呢？
生：是。
师：同学们，刚刚通过你们自己的自主探究和相互启发，得到了轴对称的两条非常重要的性质，我们一起把它齐读一遍，预备起。
生：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴互相垂直。
师：那么掌握了这两条性质，你能用它们来解决实际的问题吗？
生：能。
师：好，瞧，画一画，补全下面这个图形，使它成为轴对称图形。先别急着动手，在你动手之前，我想请你思考一下，猜一猜，补全以后会是一个什么图形呢？
生：五角星。
师：那真的会是五角星吗？动手试试看。画好的同学，可以把你的作品拍照上传给我。