师：上课！
生：老师好！
师：好，同学们请坐。孩子们，上节课我们一起系统地梳理了圆这单元的知识，还做了相应的练习。基础题大家完成得非常不错，但是这道题难住了不少同学。课前独立订正的时候，我们许多同学也写下了自己的困惑。我们一起来看这道题目。图形组合复杂，知识点还特别多，另外一些关键的条件还藏起来了。今天这节课，我们就一起带着这些困惑，一起来深入研究这道题目。先看一下我们的活动要求，有没有疑问？好，请组长组织好开始！
生：首先那我们要知道，发现这一条是跟这一条是一样的。i乘以2不等于6.28，那6.28除以i，这条也是2吗？6.28-2就能算出这一条。这一个可以拼到这里来，这这一段CB就可以拼到这里来，加上它这一条就是圆的这个周长的1/4，再加上这个。这是求圆周长，然后求半径。还有那种相互抵消的方法，就是把公式搞出来，然后相互抵消。
师：好，我们差不多了哈。那现在我们先请这个小组跟我们分享。
生：我们小组是这样算的。我们知道圆的面积和长方形的面积相等，对不对？那么圆的面积公式就是πr的平方，长方形的面积就是长乘宽。我们知道圆和长方形面积相等，那我们就可以列一个公式，就是πr的平方等于长乘宽。这里能听懂吗？
师：那我们再从图中找关系。
生：我们可以发现这一条，这一条就是半径对不对？那这一条是半径，那我们就把半径除掉，那就只剩下π和长。那我们知道长是6.28，那就是说明π等于6.28。这里能听懂吗？那我们用6.28再除以3.14，算出半径为2。求出来之后，我们再把这个阴影部分的周长进行分割，分割成四个部分：长、这条长、这个宽。我们已知了，那只剩下这个圆周长的1/4和这一条不知道。那我们来求圆周长的1/4，用2×2×3.14÷4就可以算出圆周长的1/4。那求出圆周长的1/4之后，我们再用6.28-2算出这一条。这里能听懂吗？那我们再把所有的加在一起，就可以求出这个阴影部分的周长。
师：大家还有疑问或补充吗？把你们组找到的这个也一起跟大家分享一下。
生：我们组发现这题主要考察的是圆的周长还有面积。我们组运用的方法是找到长是πr、宽是半径的关系，然后呢，再把阴影部分的周长进行分割，分割成4小段，再分别来求，再加在一起，就可以求出这个阴影部分的周长是多少了。大家有疑问或补充吗？
生：立正！大家看过来，这里我们组还有个更简单的方法！就是在这一步的时候，我们可以看到，我们可以看到图上这一条CB，它和这一条是相等的。这里大家清楚吗？因为这条CB它是长方形的宽，然后这一条宽它又相当于这个圆的半径。然后我们就可以把这个宽填到这里来。这里运用到的就是割补法。然后我们就可以发现这一条它和下面这一条长度是相等的，也就是6.28。所以呢，在这里的时候，我们就可以用2×6.28加上这一条，也就是再加上这一条圆周长的1/4就可以了。大家还有疑问或补充吗？
生：我发现他们前面两个人都是用6.28除以3.14，算出这一条半径是多少，然后再算出圆周长的1/4。然后我有一个更简便的方法，因为我们之前求出πr等于6.28，πr是圆周长的1/2，然后我们要求出这一条，也就是圆周长的1/4，所以我们可以直接用6.28÷2算出3.14，就是这一条。大家同意吗？
生：我还有个比前面都更简单的方法。我们知道6.28是这个圆的这个πr。那么我们就直接把这个πr当做一个整体，当做一个组合来看。那么我们也用到割补法，把这条，也就是跟这条，这条就跟圆的半径是相等的。我们把这一条割补到这里，也就是它有两条πr。我们把它拆分起来，我们发现它有两条πr和这个圆周长的1/4。圆周长的1/4也就是1/2πr。我们把它们加起来就是2πr加上1/2πr，也就是等于5/2πr。这样子我们就可以更简便的算出这个涂色部分的周长了。大家还有疑问或补充吗？
师：好，我每次上课就是最喜欢我们这个交流的环节，有交流就会有收获。我们回顾一下，从第一位同学的方法，他们组找到了我们这道题目的主要用到了什么知识啊？
生：还有周长！
师：同时这道，这个这组的同学呢，他们用到的解决方法主要是找联系，还有好几个组一直在说的分割，我们统一用一个词来说，什么？
生：拆图形！
师：后来我们的同学逐渐升级了，思维逐渐升级了。看一下刚才大家一起提到的，把这一条宽跟这一条边，变成一个什么组合？它就形成了一条什么？
生：长！
师：还有在求这一条弧线的时候，他们又是把什么当做一个组合？当做一个整体？
生：πr！
师：对了！所以我们把这个小妙招也记下来，巧妙的组合。你看，当我们的同学把这些巧妙的组合用起来的时候，看看我们的解题步骤，一下子就怎么样？
生：精简了不少！
师：好了同学们，关于这道题目，大家现在还有疑问吗？哎，那老师想一想哈，我们以前有时候总觉得哎，这道难题好像已经解决了，可是下次老师把这道题目变个样，好多同学是不是又不会了呀？嘿，以前我们总是很被动，只是做题，今天我们挑战一下，你们自己来编编题目，看看能不能从编题当中，找到应对新题的启发。接下来啊，请大家借助我们的出题工具箱，独立思考，完成学习单2的要求。清楚吗？