师：上课。同学们好！
生：老师好！
师：请坐。同学们，这段时间咱们在学习运用运算律进行简算，对吧？
生：对。
师：问问自己，我会简算吗？会吗？
生：会。
师：简算就应该能快速得出结果，是不是？那愿不愿意接受一个挑战？
生：愿意。
师：请看挑战要求：不写过程，直接将结果写在练习纸上，每道题的完成时间是8秒。明白吗？练习纸第一部分一共8道题，做好准备，全神贯注，开始！（计时提示音响起）好，答题完毕。虽然你们很安静，但我听到了思考的声音。好，下面自己核对订正。
师：老师想了解一下情况，全对的同学在胸前举手，有错误的用手指告诉老师你错了几道。开始。好，手放下。下面咱们全班交流。第一，哪一题错了，错在了哪里？第二，是不是每一题都应用了运算律去进行简算了呢？如果用了，是什么运算律？最后，有什么要提醒大家注意的。明白了吗？好，带着你的练习纸，4人小组交流。
师：好孩子们，坐正。我听到大家讨论得比较多的，一开始是这一题，对吧？
生：对。
师：谁愿意来和大家分享这一题你的想法？杨希礼，请你，掌声欢迎。
生：（拿话筒）一开始我把这题后面两个数69 + 31相加起来等于100，然后2×100算成200。后来我发现应该先算前面两个数的乘法。所以我就按顺序算。
师：好，你再问问大家对这道题有没有什么想说的？
生：刘卓丽，我觉得这题除了这样还有一种方法。比如2×69，69接近70，就可以用2×70 + 31，等于140 + 31 = 171，再减2 = 169。
师：也就是运算顺序还是先算前面的乘法，不过在这个乘法算的过程当中，你是把69看成70，是这意思吗？还有想说的吗？
生：张璐芸，因为这里有两个69，所以我们可以把两个69拆分起来，用一个69 + 31等于100，再拿100加另一个69，得出结果169。
师：（听到学生反应）我听到了有人恍然大悟的声音，对吗？好，还有想说的吗？好，谢谢，请回。好的，孩子们，你们看，每一个错误都是一个提醒。在这里，69和31是可以凑整的有关联的数，但是很显然，在这里如果我们把它们先相加再乘2的话是不对的，对吗？有同学说可以把它变成这样，现在为什么69 + 31就可以一起算了呢？周芷瑶说。
生：（拿话筒）因为现在把两个69拆开，就可以用其中一个去加31，这样就可以凑整了。
师：乘法的意义掌握得真好。可不是吗？2×69不就表示两个69相加吗？如果把它拆成两个69，我们就可以运用什么运算律呢？
生：加法结合律。
师：如果我们想算2×（69 + 31），原本该是一道怎样的算式呢？朱文潇说。
生：（拿话筒）如果是2×69 + 31，先算69 + 31是100，然后100再乘2等于200。
师：你说的是它往下怎么算，老师的问题是原本是一道怎样的算式，就可以像刚才说的这样算呢？完整地说。
生：是2×69 + 31×2。
师：对，这样运用的是什么运算律？
生：乘法分配律。
师：你们看，孩子们，能凑整的有关联的数到底能不能一起算，看来是要有依据的，这依据就是我们所学的运算律和运算的意义。
师：好，接下来我们继续交流第二个问题，是不是每一题你们都运用了运算律呢？有人摇头了，哪一题没有用？吴先生说。
生：我认为第四题不管怎么简算，好像都不需要运算律，直接正常算，3 - 13就已经很简单了，等于60，还是个整数，和80相乘正好得出四千八百。
师：同意吗？
生：同意。
师：那你们为什么不分别相乘呢？
生：因为73×80不好算，13×80也是一样，还不如直接算，而且73 - 13正好可以凑成60，是一个整十数，当然要凑整计算。
师：反问得很好。孩子们，我们计算的目的就是要正确快速地算出结果。所以到底用不用运算律，能不能达到简算的效果，是不是得根据具体的题目具体分析？
生：对。
师：好，那么其余的几道算式你又是怎么想的，用的是什么运算律呢？我们接着交流。这题谁来？你怎么算的，用的什么运算律？刘卓尔说。
生：这题我用的是乘法分配律，两边是乘，中间是加，87和13能正好凑整，就可以拿（87 + 13）×36，这样更简便。
师：大家一起报出结果得多少？
生：3600。
师：他说用的是乘法分配律。特别欣赏他的回答，他刚才不仅分析了用了乘法分配律，而且说了为什么这么用。他说两边是乘，中间是加，再补充一点，而且两边的乘法都有36。对乘法分配律的结构了然于心，分析起来就更有的放矢了。这题呢，你说。
生：我把48拆分成了40和8，让125先乘以40，再加125乘以8，运用的是乘法分配律。
师：可不可以问问大家有没有想说的？
生：徐长鑫，我觉得这题还可以把48拆成6×8，因为这样的话，125×8 = 1000，再乘6，比125×40简单。
师：也就是相比之下，你觉得谁的方法更简单？
生：徐长鑫的更简单一点。
师：掌声送给他们两个人。是的，同样是48，我们可以拆成8×6，这样运用到什么运算律？
生：乘法结合律。
师：对，乘法结合律。也可以像刚才王思琪说的那样拆成两个数相加，当然还可以拆成两个数相减，不过这几种当中哪种最简单？显然是这种最简单。是的，简算，有时候会有多种简算的方式，但其中一定有一两种是最简单的。所以算法可能只是知识，选择才是智慧，到底怎样选择是你智慧的体现。这题怎么算？张依然说。
生：我是把201拆成200和1，然后用435 + 200再加1 = 635 + 1 = 636，运用的是加法结合律。
师：可以，掌声送给他。
生：张依然，这题我是先把4和9换个位置，然后就可以先算25×4，再用25×4得出来的100×9就等于900，这题我用的是乘法交换律。
师：25和4是乘法里关联性特别强的两个数，对吗？这道题呢，你说。
生：我可以先用225 + 75，再加上54 + 46。
师：我明白你的意思，就是把它们两两相加，这样可以凑整，对吧？那我们可以说是（225 + 75）与（54 + 46）的和。谁来帮他补充这里应用了什么运算律？
生：这里运用了加法交换律和加法结合律。
师：对，紧张了，现在对了，加法交换律和加法结合律。好，你看，乘法和加法都有寻找关联数，那加法当中寻找关联数主要看哪里？