师：孩子们好！
生：老师好！
师：上课前，叶老师先做两点温馨提示。第一，一会发言时一定要用话筒；第二，刚刚叶老师给孩子们发的学习单，请把名字、班级写好后，放在数学书下，静心等待。今天叶老师带了一个奇幻宝盒，猜猜盒子里有糖果吗？
生：有！
生：没有！
师：哈，没有。可以用数字几来表示？
生：0。
师：现在呢？
生：1、2、3、4、5。
师：嗯，有5颗了。此时，糖果的个数又该如何表示呢？
生：我觉得可以用字母x来表示。
师：为什么想用x来表示？
生：因为现在无法用数字表示，不知道这个数是多少，所以想用x表示。
师：还可以用其他字母表示。也就是说，当一个数我们不确定时，可以用字母来表示，而且可以是任意一个字母。同意吗？
生：同意。
师：叶老师也想来表示，猜猜我想用什么字母。想知道吗？
生：想！
师：好好表现，有没有信心？
生：有！
师：带着这份自信，一起进入今天的数学课——字母表示数。今天叶老师不仅带了糖果，还带来了一首有趣的青蛙儿歌，咱们一起来唱唱吧！
师&生：一只青蛙4条腿，两只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿，4只青蛙16条腿，5只青蛙20条腿，6只青蛙24条腿，7只青蛙28条腿，8只青蛙32条腿，9只青蛙36条腿，10只青蛙40条腿。
师：哎，你们怎么都不唱了呢？这首儿歌怎么样？
生：这首儿歌永远也唱不完。
师：是呀，这首儿歌咱们永远也唱不完，可怎么办？你们想请谁来帮忙？
生：请字母来帮忙。
师：这样一首永远也唱不完的儿歌，你能否用一句话将它唱完呢？将你的想法在练习单上写一写。孩子们都写好了吗？
生：写好了。
师：好，我们一起来看看同学们的作品。先来看看这个孩子的表示方法，你同意吗？
生：不同意。
师：最后的女生，说说你的想法。
生：我不同意。因为这里有两个n，同一个字母代表的数字应该是相同的。但一只青蛙有4条腿，n只青蛙的腿数不等于n，不能用同一个字母表示青蛙只数和腿数。
师：他想说什么，谁听明白了？男生，你再来说一说。
生：我觉得n只青蛙和n条腿，数量是一样的，但一只青蛙有4条腿，所以n只青蛙应该有n乘4条腿。
师：这种方法你们哪里不同意？谁能再来说一说？
生：他说n只青蛙n条腿，两个数字一样，这不符合实际，不可能一只青蛙只有一条腿。如果一只青蛙一条腿，这种表示方法才正确，但一只青蛙有4条腿，所以这里应该是n乘4条腿。
师：你们同意吗？是呀，他用了举例子的方法。也就是说，这个孩子尝试用字母来表示，可是我们发现，同一情境中，相同的字母只能表示同一个数，两个不同的数，不能用同一个字母来表示。因此，这种方法是错误的。哎，这个孩子用了两个不同的字母来表示，看看这样可以了吗？别急，再来看看这个孩子的表示方法。想一想，你更支持谁的？请先将你的想法和理由，在4人小组里说一说。开始！
师：支持哪一种？好了，孩子们讨论得很激烈。那现在谁先来说说你的想法？女生。
生：我会支持第二种。因为第一种，n只青蛙x条腿，我们不知道x是不是n的4倍。而第二种，x只青蛙x乘4条腿，我们前面已经知道一只青蛙有4条腿，比如一只青蛙就是一乘以4，所以我支持第二种。
师：谁听明白了她不支持第一种的理由？男生。
生：我听懂了。她不支持第一种，是因为n只青蛙x条腿，x不一定是n的4倍，x和n之间的关系不明确。而第二种，两个相同的字母代表同一个数，再乘以4，明确表示出x的倍数关系。
师：哎，我听明白了。如果n是1，X可以是任何数，两个不同的字母，虽然表示了两个不同的数，可是却没有体现出这两个数之间的关系。而你们都支持第二种，谁能说说它好在哪里？女生。
生：我来给大家解释一下第二种的好处。第二种，青蛙有x只，腿有x乘4条，能很明确地表达出x和x乘4的关系。因为一只青蛙有四条腿，青蛙的只数乘以4，就可以明确表示出有多少条腿。
师：解释得很清楚。那到底体现出了怎样的关系呢？
生：我觉得应该体现出了倍数关系。
师：怎样的倍数关系？
生：乘以4倍的关系。
师：谁是谁的4倍关系？
生：开始表述有误，应该是青蛙腿的数量是青蛙只数的4倍关系。
师：是吗？谁来帮帮她？
生：青蛙腿的数量是青蛙只数的4倍。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：那请问这个4是哪来的呢？
生：因为一只青蛙有4条腿，所以要用青蛙的只数乘4。
生：我觉得青蛙的只数每次增加1，腿的条数就增加4，也就是说青蛙腿的条数永远是青蛙只数的4倍。
师：现在把你们支持的方法大声读一读。
生：x只青蛙x乘4条腿。
师：也就是说，当我们用x来表示青蛙只数的时候，就可以用x乘4这个含有字母的式子来表示青蛙腿的条数。x乘4不仅能体现腿的条数，还能表示出怎样的关系？
生：腿的条数是青蛙只数的4倍这一数量关系。
师：看来，像n、x这样的字母，可以表示数。什么数？
生：未知数。
师：在这是什么数？一起说。在这里x表示的是什么数？
生：青蛙的只数。
师：像x乘4这样含有字母的式子也能表示什么？
生：青蛙腿的条数。
师：而x乘4不仅能表示腿的条数，还能表示出青蛙只数和腿数的关系，真棒！还能体现出他俩之间的数量关系。那请问在这，什么一直在变，而什么又始终不变呢？最后的女生。
生最初观点表达模糊。男生表达后，全班：同意男生观点。
生：我觉得青蛙的只数和青蛙腿的数量在变，但是青蛙只数和腿数的数量关系没有变。
师：同意吗？
生：同意。
师：是呀，x乘4这个含有字母的式子，就把变与不变都体现了出来。看来表示出数量关系，对字母表示数而言很重要。既然大家表现得这么棒，这还只是这首儿歌中的一小部分，叶老师再奖励大家唱唱完整版，如何？
生：好！
师：拿出小手，咱们边拍边唱。一只青蛙起！
师&生：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。
师：能快速唱完吗？
生：n只青蛙n张嘴，n乘以2只眼睛，n乘以4条腿。
师：同意吗？
生：同意。
师：掌声送给他。还能换个字母再表示吗？
生：能。
师：如果叶老师想用a来表示青蛙的只数，谁能再来说一说？男生。
生：a只青蛙a张嘴，a乘以2只眼睛，a乘以4条腿。