师：同学们好。
生：老师好。
师：请坐。
生：谢谢老师。
师：好，同学们，你们有去超市购物的经验吗？
生：有。
师：好，那我们在超市购物的时候，一般情况下，我们会把不同的食品放在不同的袋子里进行称重、结账。但是呢，有时候我们可以把两种不同的食品放在同一个袋子里称重、结账，你们知道为什么吗？好，请你说。
生：因为它们的单价是一样的。
师：很好，请坐。看来呀，同学们拥有非常丰富的生活经验。那为什么单价相同的两种不同食品可以一起称重呢？这里面蕴藏着有趣的数学知识。今天，我们就一起来研究一下，好不好？
生：好。
师：首先请你们帮陈老师解决三个数学问题。问题一，请问你知道了什么？要求什么？谁来说一说？好，请你说。
生：我知道一共有25个小组，每组里四人负责挖坑种树，两人负责挑水浇树。问题是一共有多少同学参加了这次植树活动。
师：非常好，声音洪亮。那同学们，你们会解决吗？
生：会。
师：嗯，请你们列综合算式算一算吧。
（过了一会儿）
师：非常好，我看到有同学举手了。请你来说说你的算式好不好？
生：我的算式是(2 + 4)×25 = 150人。
师：你能说说你的想法吗？为什么这样算？
生：因为每组有二人挑水，四人挖坑种树，所以一组就有六人，然后有25组，就6×25等于150人。
师：说得好不好？
生：好。（掌声响起）
师：那请问有没有不同的想法呢？好，请你说。
生：我的算式是4×25 + 2×25 = 150。
师：好，老师把它写下来啊。你能说说你的想法吗？为什么这样列算式？
生：先算挖坑的，每组四人，一共25个组，4×25等于100人。然后再加上挑水的，每组有两个人，一共25个组，2×25等于50人，100 + 50 = 150人。
师：非常棒啊，我们的同学语言表达能力非常强。那现在请同学们认真观察这两个算式，我们知道它们的解题思路是不一样的，它们的运算顺序呢？一样吗？那它们的运算顺序是怎样的呢？谁来说一说？好，请你说。
生：左边的算式是先算加法，再算乘法。而右边的算式是先分别算乘法，再算加法。
师：非常棒，请坐。那同学们来看一看，它们的解题思路不一样，运算顺序不一样，但是它们的什么还一样哦？都是求一共有多少人，对不对？
生：对。
师：还有什么一样的？
（学生思考回答，教师引导总结出结果一样）
师：所以可以用一个什么运算符号把它们连接？
（学生回答出等号）
师：通过计算呀，我们发现这两个算式的结果是相等的。那么还有什么方法来判断这两个算式的结果是相等的吗？你来说。
生：2 + 4就是等于六个25，而另外一个就是四个25加二个25，也等于六个25。
师：很好，请坐。这是使用乘法的意义啊，用乘法的意义来判断它们的结果也是相等的。同学们，非常棒啊，成功地解决了问题一。现在请看问题二。请问你知道了什么？要求什么？好，请你说。
生：杨树林长是25米，柳树林长是20米，它们的宽都是10米。问题是杨树林和柳树林的面积一共是多少平方米。
师：非常棒。同学们，你们会解决吗？
生：会。
师：那同样的，请你们列综合算式算一算吧。
（过了一会儿）
师：很好，我看很多同学都举手了。你来说一说好不好？你的算式是？
生：我的算式是(25 + 20)×10 = 450平方米。
师：说说你的想法。
生：因为杨树林长25米，柳树林长20米，就用杨树林的长加柳树林的长再乘宽10米。
师：非常好，也就是说，这位同学其实是把两个小的长方形合并成了一个大长方形。那么大长方形的长就是25米加20米，宽是10米，再用长乘宽就是我们的总面积。请问有不同想法吗？好，你来说。
生：我写的是25×10 + 20×10 = 450。
师：说说你的想法。
生：因为杨树林长25米，柳树林长20米，它们的宽都是10米，所以我先求杨树林的面积，再求柳树林的面积，再把它们加起来。
师：非常好，请坐。那么同样的同学们，请你们认真观察这两组算式，它们的什么不一样？
生：解题思路、运算顺序。
师：有一样的东西吗？什么一样？
生：结果一样。
师：所以可以用一个什么运算符号把它们连接？
（学生回答出等号）
师：那么还可以使用什么方法来判定这两个算式的结果是相等的？好，请你说。
生：可以用乘法的含义来理解。25 + 20乘10的意思代表的就是45个十，而25×10加20×10代表的也是45个十，25个十再加20个十也是45个十。
师：非常好，请坐。那么第二个问题又被大家成功解决了。现在很快，问题三。请问你知道了什么？要求什么？好，请你说。
生：上衣每件65元，裤子每条35元。问题是买五套这样的衣服一共要付多少元。
师：你们会解决吗？
生：会。
师：好，请你们列综合算式解决吧。
（过了一会儿）
师：同学们，写完了吗？写完请你说好不好？说说你的算式。
生：(65 + 35)×5 = 500元。
师：说说你的想法。
生：上衣每件65元，先算一件上衣和一条裤子加起来有100元，每套100元，买五套就是100×5 = 500元。
师：对不对？
生：对。（掌声响起）
师：好，有不同的想法吗？有没有不同的想法？好，你的手举得最高，你来说。
生：我写的算式是65×5 + 35×5 = 500元。
师：你的想法是？为什么这样算？
生：我的想法是先算五件上衣的价钱，65×5等于325元，然后再加上五条裤子的价钱，35×5 = 175元，然后再把它们加起来就等于500元。
师：非常好，解释得非常清楚啊。那同学们，同样的这两个算式什么不一样？
生：解题思路、运算顺序。
师：什么一样？
生：结果一样。
师：用什么数学符号连接？
生：等号。
师：还可以使用什么方法来判断这两个算式的结果是相等的？好，我请后面这个女同学来说好不好。