生：起立！老师好！
师：孩子们好，请坐。回看我们昨天探究的问题，它在解决什么呢？对，是圆柱的表面积，这就是我们今天要深入探究的内容。现在进行组内共学，时间5分钟，开始。
生：我们计算圆柱的面积，不是简单的0.14乘以42，而是π乘以半径的平方，再乘以2（这里表述不太清晰，推测是计算两个底面积的思路）。比如半径假设是8，那就π×82×2，得到100.48。接着计算侧面，我们运用转化思想，用底面周长乘以高。
师：哪个小组先来分享？
生（文田小组）：如图，要做一个圆柱形纸盒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板。从题目可知，这是求圆柱的表面积。圆柱形纸盒由一个侧面和两个底面组成。我讲的方法很基础，把圆柱沿高剪开，会得到一个长方形与两个圆形。两个圆形是圆柱的底面，长方形是侧面的展开图，所以圆柱表面积就是长方形面积加两个圆形面积。先求长方形侧面面积，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高10厘米。底面两个圆，圆面积公式是πr2，这里半径假设是4，那么两个底面面积就是π×42×2 = 100.48。长方形面积是底面周长乘高，即10×(4×2×3.14) = 251.2。圆柱表面积就是251.2（长方形侧面展开图面积） + 100.48（两个底面总面积） = 351.68平方厘米。大家听明白我们小组的想法了吗？
师：讲得非常完整。和他们小组用到一样方法的请举手。这么多小组都用了这种方法。孩子们，在探究圆柱表面积计算方法时，哪一部分比较困难？
生：我认为计算圆柱表面积时，侧面积最难算。
师：那我们刚才是怎样探究出圆柱侧面积计算方法的？你能再讲一遍吗？
生：能。先把展开图还原成原来的圆柱，我们发现这个长方形是由圆柱底面展开得到的，长方形的长就是底面周长，长方形的高就是圆柱的高。因为长方形面积等于长乘宽，所以这个长方形（即圆柱侧面展开图）的面积就等于底面周长乘高。
师：谁还有补充？
生：我的发言结束。刚才我们一直运用转化思想，转化思想能让图形化新为旧、化曲为直、化繁为简。在这个过程中，什么变了，什么不变？
生：图形的形状改变了，但它的面积不变。
师：很好，请坐。那么侧面还能转化成哪些图形呢？
生：我能将侧面转化成平行四边形。
师：能说说你怎么计算这个侧面吗？
生：把侧面斜着剪开，然后像推导平行四边形面积时那样移多补少。我们可以发现，平行四边形的高相当于剪开后的长方形的高，是10厘米，底就是圆柱底面周长。所以平行四边形面积（即圆柱侧面积） = 底面周长×高。大家对我的话还有什么补充吗？
生：我还可以将圆柱的侧面积转化成梯形。首先把圆柱侧面积像刚才那样转化成平行四边形，然后在平行四边形距离顶点一定距离处画一条斜线，两边距离相同，这样就得到两个相同的梯形。
师：你们有什么想说的吗？
生（龙吟）：我认为这样反而把问题复杂化了。求圆柱侧面积，转化成梯形计算起来不如转化成平行四边形或长方形简便。
生：我对龙吟的发言有补充。而且转化成两个梯形后，梯形的上底和下底很难算。
师：还有补充吗？
生：我同意他们的想法。
师：除了转化成平行四边形、梯形，不规则图形可不可以呢？
生：可以。
师：这样子呢（展示一种不规则剪开的示意）？可以吗？
生：可以。
师：那这样子呢（再展示另一种）？
生：我有总结。圆柱体的侧面积不管怎么剪开，最终都能通过一些方法变回原来的长方形。大家同意我的想法吗？
生：同意。
师：看来这么多种转化方法，最后都殊途同归。总结完侧面积计算方法，还是底面周长乘高。是啊，会转化是前提，懂得找内部关系更是关键。现在我们明白了侧面积计算方法，谁能用字母式表示圆柱表面积的计算方法呢？