师：好，上课。
生：老师好。
师：同学们好，请坐。孩子们，认识这种乐器吗？为了参加班级契约大赛，咱们班同学在假期苦练古琴。班级契约大赛要求出勤率达到90%，6班有36人申请参赛，请问6班可以参赛吗？说说你的想法。
生：只知道6班有36个人申请参赛，但不知道6班总人数，所以无法判断出勤率能不能达到90%。
师：也就是说现在无法判断能否参赛，对吗？大家的意见和他一样吗？看来大家都把关注点聚焦到了出勤率这个问题上。那你知道什么是出勤率吗？孩子们。
生：出勤率就是出勤人数是总人数的百分之几。
师：还有谁想说说？彭超，你来。
生：出勤的人数是总人数的百分之几。
师：好，请坐。我们明确了出勤率就是出勤人数占总人数的百分之几这个概念。现在给出信息，6班总人数是40人，36人申请参赛，请问你会计算出勤率吗？
生：会。
师：好，你打算怎么算？那位男生，你来。
生：我想用参赛的人数除以总人数，就是36÷40。
师：他说用除法计算，你怎么想到用除法的呢？
生：因为要求参赛的人数是总人数的百分之几，就像求一个数是另一个数的几分之几一样，要用除法计算，所以计算出勤率也用除法。
师：大家同意他列的算式36÷40吗？有不同意见或补充吗？对面男生，你来。
生：计算结果要把小数点往后移动两位后加百分号。
师：你说的是计算结果的处理方式。在列算式的时候，还有不同意见吗？请你说。
生：我认为应该是36除以40直接乘100%，因为求的是一个率。
师：你是说要乘上100%。乘100只是把数字扩大100倍，这里应该乘上100%。咱们在计算百分率问题的时候，刚才大家得出计算出勤率的方法是要用出勤人数除以总人数，还要乘上100%。那为什么要乘上100%呢？
生：因为乘100%就是要求一个百分率，这样结果就是一个百分数。
师：好，请坐。孩子们，咱们解决百分率问题时，计算出勤率和其他各种百分率都要乘上100%，这样既不改变数值大小，又能保证结果是一个百分数，而不是分数或小数。现在你能计算出勤率了吗？请在练习本第一题完成计算。
生：（计算过程中）9/7等于小数……
师：谁来说一下？请你。
生：我的算式是先36÷40等于……
师：还要记得什么，孩子？
生：乘以100%。
师：对，乘100%，继续讲。
生：36÷40 = 0.9，然后再乘上100%，最后等于90%。
师：同意吗？
生：同意。
师：好，请坐，谢谢你。大家看，从0.9变成90%，运用了我们在相关链接里学习的小数和百分数的互化知识，前面学的知识都是为了解决后面的问题。通过计算，现在知道这个班可以参赛了吧？这是他们参赛的情景演出，非常成功。之前咱们在交流中讨论了近视率的问题，看这些信息，关于体重的。你能提出什么相关的数学问题吗？那位女生，你来。
生：体重合格的人数是全班男生人数的百分之几？
师：仔细审题，是全班男生人数。这个问题还可以怎么问呢？合格率是多少？请举手回答。
生：问题还可以是男生体重的合格率是多少？
师：还可以具体说成男生体重合格率是多少。仔细看这两个问题，男生体重合格人数占总人数的百分之几和男生体重的合格率，你发现了什么？大胆说。你来。
生：我发现这两个问题列的算式都是一样的。
师：他说算式一样，谁想补充？请你说。
生：第一个问题说的是人数占总人数的百分之几，第二个问题求的是合格率。
师：你发现它们有什么联系呢？合格率其实就是合格的人数占总人数的百分之几，对吧？好，请坐。也就是说这两个问题实质是一样的。但刚才有同学说算式一样，真的一样吗？请大家仔细思考这两个问题，算式分别应该怎么列，然后在练习本的第二题进行解答。做第一问的时候需要乘100%吗？需不需要呢？大家想想，这两个问题表述是不是完全一样的？咱们刚才讲过……
（大部分同学完成后）
师：好，大部分同学已经完成，请坐。谢谢大家。谁来说一下合格率是怎么计算的？请你讲。
生：我的算式是……
师：合格率的计算公式，仿照我们之前学的来说一下。
生：21÷24×100%，最终结果等于87.5%。
师：你列的是一个算式。老师的问题是怎样计算合格率，能仿照公式说一下吗？
生：合格率等于合格的人数除以总人数，再乘100%。
师：对，合格的数量除以总数再乘上100%。老师在巡视过程中还看到了不同的算式。下面我想请一位同学来把这两个算式贴到正确的位置上，谁来？那位戴眼镜的姑娘，你来。不着急，孩子。她这样选择，你们同意吗？
生：同意。
师：看出来两个算式的区别了吗？给大家讲讲为什么这样做。
生：因为第一个求的是合格率，计算合格率就是要乘上100%。
师：那这个为什么不用乘100%呢？
生：因为它求的是合格人数占总人数的百分之几，问题里已经问了"百分之几"，就不需要再乘100%了。而求合格率时，为了强调结果是一个百分数，所以列式过程中要乘上100%。
师：大家关注到这两个算式的区别了吧？好，请回，谢谢你。孩子们，通过探究我们知道了合格率等于合格数量除以总数再乘上100%，通过计算知道合格率是87.5%。用三个字概括这么长的一句话，能体会到数学的简洁美。由合格率是87.5%，你能联想到什么呢？合格率属于百分率，有合格率就有不合格率，你会求不合格率吗？在第二题的竖线后面求一下不合格率，看看有没有不同的方法解答。
（学生计算）
师：好，坐直了写，孩子们。好，请坐，很多同学已经写完了。第一种方法，那位姑娘，你来分享一下。
生：我先用24 - 21求出不合格的人数，然后用不合格的人数除以总人数，得到的分数是1/8，再化成小数等于0.125，也就是12.5%。
师：你在计算过程中有乘上100%吗？不合格率是一个百分率，这个方法可以吗？思路很清晰。有不同方法吗？请你说。
生：我第一步和她算的一样，都是24 - 21 = 3人，我的列式是3÷24再乘100%。
师：你的算式更符合百分率的计算格式，很好。还有不同方法吗？请你说。
生：我是用100% - 87.5% = 12.5%，因为把全班总人数看作100%。
师：你的列式还可以更简单，直接用1 - 87.5%也能得到不合格率是12.5%，非常棒，表扬你。请问无论是合格率还是不合格率，会不会超过100%呢？
生：不能，不会。
师：为什么不会呢？请你讲。
生：因为合格率和不合格率表示的是部分与整体的关系，不是两个独立量的关系。
师：这是咱们之前探究的百分数表示的两种关系，大家掌握得很扎实。既然是部分与整体的关系，即便全部合格，合格率也就是100%。也就是说，当是部分与整体关系时，百分率一定是小于或等于100%的。另一个班体重的合格率也是87.5%，能说两个班人数一样吗？
生：不能。
师：原因是什么？那位女生，你来。
生：因为两个班的总人数可能不一样。
师：也就是说单位"1"可能不一样，你用了很准确的数学语言，表扬你。我们要用准确的数学语言表达自己的见解。孩子们，生活中百分率应用非常广泛。看，之前咱们提到了易建联投篮的命中率，森林的覆盖率，在相关链接还认识了含糖率等。这几个百分率，你能说说它们的含义吗？发芽率、成活率、近视率、命中率……给大家一点时间，4人小组交流一下，每人说一个。