师：同学们，上课！
生：起立！老师您好！
师：同学们好，请坐。孩子们，在今年的开学典礼上，我们学校迎来了第八届读书节。书籍是我们一生的挚友，为了开拓我们的视野，学校购置了一些新书。请同学们看屏幕，从中你获得了哪些数学信息？
生：学校把108本新书分给六年级的两个班，六一班有30人，六二班有24人。
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题呢？
生：六一班分到了多少本书？
师：六一班分多少，六二班分多少，合起来就是说六一班和六二班各分多少书，对吧？好，如果让你们去分配这些书籍，你准备怎么分？你想怎么分？有想法吗？
生：我想按每人来分，每人分同样多的书。
师：这是他的想法，就是按每人来区分。其他同学呢？
生：我想按照两个班的人数来分，因为两个班人数不同，人数多的多分点，人数少的少分点。
师：也就是说，你想按人数的多少来分，也就是按人数的比来分，大家同意这个分配方案吗？现在把这个任务交给你，你能把这108本书分配给两个班吗？能完成这个任务吗？开始。大家先拿出学习单，先不着急，看一下屏幕，说一说活动的要求，谁给大家读一读？
生：活动一，把108本新书分给六年级两个班，六一班有30人，六二班有24人。如果按人数分，两个班各分到多少本？你可以想一想，用画一画、算一算的方式，把你的分配过程在学习单上写一写。独立完成后，与同桌说一说你是怎样想的。
师：听清楚要求了吗？现在拿出你的任务单，可以用画一画、算一算的方法帮助解题。想好以后，把方法写在学习单上，开始。没有思路的话，画个草图也行。你想怎么分呀？有同学已经完成了，你可以想想还有没有别的方法来解决，也可以跟同桌说一说你的解题思路。完成了吗？好，完成后，跟你的同桌说一说你的解题思路，看看你们想法是否一样。如果想法不一样，你看看他的思路，能不能理解，可以出声交流了。
（学生交流讨论）
师：好，现在请同学们都坐好。如果没有完成，也先停一下。老师找了三位同学，来分享他们的想法。先听王子隐来讲一讲你的想法，站在这儿，站直了，同学们看屏幕。
生：请同学们看屏幕。我认为，两个班人数不相等，如果想平均分，就得按每人来分。所以我用108除以总人数，108÷（30 + 24）= 108÷54 = 2（本），算出平均每人分2本。然后用平均每人分的本数乘每个班的总人数，2×30 = 60（本），这是六一班的；2×24 = 48（本），这就是六二班的。请问同学们理解我的想法吗？
生：我有疑问，你要是求出了六一班的本数，也可以用总本数减去六一班的本数，这样算会更简单一些，不过2×24也可以。
师：太好了，这也是一个思路。还有对这个方法有疑问的吗？谢谢同学们，请回。这是王子隐的方法。接下来看第二种，是李星星的，李星星来，秦正忠也来准备一下。
生：我的想法是这样的，两个班的人数比是30∶24 = 5∶4，我觉得两个班的人数比就应该是两个班本数之比。这时5 + 4一共是9份，可以把总共的108本书看成一个单位“1”，然后把它平均分为9份，其中的5份就是六一班的，4份就是六二班分到的图书。108÷9 = 12（本），每份是12本，我用12×5 = 60（本），这就是六一班的图书；12×4 = 48（本），这就是六二班的图书数量。大家理解我的想法吗？
生：谁还有疑问？跟我的方法一样的有几个同学？
师：这么多同学跟你方法一样，你们不谋而合了。那方法不一样的同学，大家懂了吗？徐伯雄，你来说说这个5 + 4 = 9是什么意思？
生：六一班和二班的最简人数比是5∶4，5 + 4表示他们一共有9份，用108÷9 = 12（本），得出一份等于12本，然后再乘以各自的份数就可以了。
师：同意徐伯雄的意见吗？这个想法跟他一样，是吧？其他同学还有没有疑问？没有啊。那我不明白了，我们是分书，30∶24是人数的比，这5∶4到底是什么呀？你能解释吗？
生：30∶24是两个人数对比，化简之后，就是将所有书平均分成9份，其中的份数比。所以5 + 4的意思就是把两个班的份数加起来，也就是说我们分书的时候，是按照人数比这个标准进行分配的。
师：也就是说我们在分书的时候有一个标准，我们是按照比的标准进行分配，这样比较合理。好，我们掌声送给他。我们再看秦正忠的思路。
生：大家看屏幕。我的想法是，30∶24是六一班和六二班的人数比，如果按人数来分，人数不一样，分的本数就不能一样，30∶24 = 5∶4。我的想法和李星星一样，人数比也就是他们分的本数的化简比。我用5 + 4 = 9，求出六一班有5份，六二班有4份，把它们一共加起来就是9份。60÷9 = 5/9，知道六一班占全部的5/9，4÷9 = 4/9，求出六二班占全部的4/9。用单位“1”的量乘对应分率，108×5/9 = 60（本），这是六一班的；108×4/9 = 48（本），这是六二班的。答，一班有60本，二班有48本。大家理解我……