师：上课，起立。
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。同学们，这是我们学过的正方体，正方体有什么特征呢？
生：正方体的六个面完全相等，它的12条棱也是完全相等的。
师：还有没有想说的？
生：正方体不单有6个面、12条棱，还有8个顶点。
师：掌握得不错。这节课，我们继续来研究正方体，注意跟之前有所不同。我们把正方体的表面涂上颜色，来研究涂色的正方体。把正方体的棱三等分，老师给它转一下，大家仔细观察，像什么？（老师转动正方体，结果大正方体碎成一地小正方体）这些小正方体有多少个呢？
生：这些小正方体一共有27个。
师：你怎么知道的？
生：因为通过老师刚才的转动，我知道小正方体一个面的棱长是3，所以我就用求正方体体积的方法，3×3×3 = 27个，所以一共有27个小正方体块。
师：是这样吧。那咱们能不能把这些小正方体恢复原状呢？
生：能！
师：好，那这样，请同学们拿出书包当中的学具，小组合作，一起动手试一试。目前为止拼成了吗？
生：没有。
师：你们组怎么没拼成？
生：因为时间不够啊。
师：你们组呢？
生：我们组因为在寻找带红色方块的面，耽误了时间。
师：看来大家都是时间不够，这个问题确实挺麻烦的。那我想问问，你们小组都做到哪一步了？
生：我们给这些正方体进行了分类。
师：你们呢，你们小组呢？
生：我们小组完成了一个面的正方体。
师：你们是这样是吗？你们小组呢？
生：我们小组不仅完成了分类，还进行了适当的推理，推理出来什么颜色都没有的一个正方体，它肯定是最中间的一个，剩下涂两个面、三个面的就都归到一块，方便一会儿摆放。
师：哎呦，你们小组不仅动手能力强，而且已经一步一步规划好了。刚才我发现，大家大多数小组都在分类，你们怎么想到分类的？
生：因为我们发现正方体有很多个面，而涂色的只是表面。我们发现有的正方体涂了3个面，有的正方体涂了两个面，有的正方体涂了一个面，而有的正方体没有涂，所以要把这些正方体分别分类，再进行组合。
师：哦，先分类再组合是吧。那咱们都来试着分一分类，看看到底这些不同类的正方体分别有多少个，来分一分吧。
（一段时间后）
师：好了，谁来汇报一下你们的分类情况？举手说。我看大家都分好了，是吗？
生：我们组的发现是，没有涂色的有1个。
师：你稍等，我来帮你记录一下。孩子你接着说。
生：没有涂色的有1个，然后涂3个面的有8个，涂两个面的有12个，涂一个面的有6个。
师：老师用“棱面”记录没涂色的可以吗？
生：嗯，好。
师：是这样吗？同学们都同意吗？
生：同意。
师：那咱们现在分好类了，接下来该干什么了？
生：该拼了。
师：这拼的时候，咱得考虑考虑，这些不同种类的小正方体该怎么拼呢？
生：我们得先确定小正方体在大正方体的哪一个位置。
师：是这样吗？对。请同学们仔细观察思考，小正方体到底在什么位置上。有想法的同学可以在同桌间交流一下。好了吗？好，同学们，谁能到前面来，边指边说一说这些不同种类的小正方体分别在大正方体的什么位置上呢？来，请你说。
生：请大家看我这里，这个小正方体是涂3个面的，这个小正方体也是涂3个面的，这个小正方体也是涂3个面的。涂3个面的除了这3个，还有这个、这个、这个和这个，一共有8个。涂两个面的有这个、这个，除了这两个之外，还有这个、这个、这个、这个、这个、这个、这个，还有后面的一些，一共有12个。涂一个面的，除了这一个之外，还有每个面上最中间的那个地方，一共有6个。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：那有没有想补充的？举手说。
生：还有中间没有面的，它应该是在这整个大正方体的最中间。
师：你能来把它找到吗？没有涂色的。
生：它应该就是这个正方体，它是在这个整个大正方体的最中间，它应该是没有涂色的，因为它不在表面，所以没有被涂到色。
师：是这样吗？
生：是。
师：刚才前面同学说的，大家都清楚明白了吗？有没有还想补充的？
生：我发现涂3个面的有8个，都是在这个正方体的顶点上；涂两个面的有12个，都是在正方体的棱上；涂一个面的有6个，都是在它面的中心；没涂色的就是在这个正方体的中心里。
师：同意吗？
生：同意。
师：这次清楚明白了吗？
生：清楚了。
师：好孩子们，根据涂色不同的小正方体位置不同，它们还有不同的名字呢。咱们一起来看一看，三面涂色的小正方体有8个，在大正方体顶点位置的小正方体，我们叫做角块；两面涂色的小正方体有12个，都在大正方体每条棱中间的位置，我们把这样的正方体叫做棱块；一面涂色的小正方体有6个，它们都在大正方体每个面中间，我们把它们叫做面块。角块在大正方体的什么位置啊？