师：同学们，我们这学期学校一直在举行阅读节活动，老师在图书馆淘到一本和今天学习内容有关的书，叫《奇数和偶数》。大家看这幅图，能一眼看出哪边鞋子的数量是偶数，哪边是奇数吗？王明佑，你来说说怎么想的？
生：绿色那边，每只鞋都有两个；蓝色那边只有两双鞋是两个，最后一双鞋只有一只。
师：请坐。这幅图让我们对偶数和奇数有了直观印象。那按照这个样子，偶数8和奇数9分别是什么样呢？音乐，你说说。
生：偶数8应该是成双成对的，一共有4个2；奇数9最后不管怎么分，都会多出来一个。
师：在你脑海里，偶数成双成对，奇数除以2会单出一个，对吧？请坐。还有其他想法吗？赵一斌。
生：除以3……
师：请坐。我们考虑的是奇数和偶数，偶数可以被2整除，奇数不可以被2整除。也就是说，像8这样的偶数，两个两个圈一圈，圈到最后没有剩余；9呢，会有一个剩余。那如果是更大的两个数，246和157，照这样圈一圈，最后会是什么样子？葛兆航。
生：246如果两个两个分，最后没有剩余，因为246是2的倍数，能正好分完；157不是2的倍数，分完后最后会单出来一个。
师：请坐。现在这两幅图，大家一起告诉我，哪幅表示偶数，哪幅表示奇数？
生：（齐答）
师：在我们脑海里，偶数和奇数是这样的。刚才有同学提到，五年级时对奇数和偶数做了规定，能被2整除的叫偶数，不能被2整除的叫奇数。现在看着这幅图，说说为什么奇数不能被2整除？
生：因为最后会余一个出来。
师：那偶数呢？
生：余0。
师：看来余的这个1很重要，决定了这个数是奇数还是偶数。现在看着这幅图，再想想，你脑海里奇数和偶数长什么样？这是一个数的奇偶性，清楚了一个数的奇偶性，接下来我们研究两个数、三个数乃至多个数相加，它们和的奇偶性。今天先研究两个数相加和的奇偶性。想一想，两个数相加，它们的和会有哪些情况？沈阳。
生：和可能是奇数或者偶数。
师：这是从和的角度出发。从两个加数奇偶性的角度出发，又会分为哪些情况呢？
生：奇数加偶数、偶数加偶数、奇数加奇数。
师：我列出来了，奇数加奇数、偶数加偶数、偶数加奇数，还有其他情况吗？
生：没有了。
师：有这三种分类。这三种情况，结果会怎样呢？大家猜猜，偶数加偶数的和是什么？
生：偶数。
师：继续，奇数加奇数的和呢？
生：也是偶数。
师：偶数加奇数的和呢？
生：奇数。
师：其他同学跟他想法一样吗？
生：一样。
师：大家都有想法了。这是我们的猜想，那怎么验证想法一定对呢？如果你，准备怎么验证？
生：换成其他的奇数或偶数，举例子。
师：举例子确实能帮助发现规律，还有其他方法吗？
生：画图形。
师：图形更直观具体，请坐。还有吗？小尹晨。
生：可以把偶数除以2，奇数也除以2，把余下来的1相加，只看余的0和1。
师：请坐，好像也是好方法。还有补充吗？
生：可以把奇数看成x + 1，把数看成x，用字母式表示。
师：利用以前学过的字母式，不错，请坐。同学们方法很多，接下来用自己的方法验证。根据平时小组活动要求，开始小组活动。先请陈宇浩同学读一下活动要求。
生：小组合作，组长做好分工；写一写，用自己的方式验证猜想；说一说，在组内说一说验证方法和结论。
师：请坐。音乐开始就开始，音乐结束就停，开始吧。组长分工，每人研究一个速度更快。（老师巡视小组讨论情况）
师：好了吗？你们组好了吗？
生：我们组好了。
师：音乐停。所有人面朝前方。先请这组同学汇报，这组同学完成得很快。组长带着话筒，谁第一个汇报？音乐。
生：我们是这么想的，偶数加偶数等于偶数。我把偶数看成数字，列了3组算式，2是偶数，2 + 2 = 4，4能被2整除，是偶数；4 + 4 = 8，8能被2整除，是偶数；8 + 8 = 16，16能被2整除，是偶数，依次列下去，这就是我的结论。后面两个也是用举例子的方法验证的。
师：下一位同学。
生：我用画图的方法，偶数加偶数，用两个小方块叠加成一个大长方形表示偶数，很多个这样的偶数相加，最后还是偶数。偶数加奇数，偶数用两个两个组成的小方块表示，奇数多出来一个方块，加起来还是会多出来一个方块。奇数加奇数，每两个一组多出来一个，两组多出来的两个相加又成为新的一组，所以加起来等于偶数。
师：听明白了吗？能看懂吗？
生：能。
师：继续下一位。
生：我是这么想的，奇数加偶数等于奇数。把奇数看作n + 1，也就是两个圆圈为一组多一，偶数为n，两个圆圈为一组没有多余的。列式子，(n + 1) + n = n + n + 1 = 2n + 1，2n是偶数，加上1就是奇数。为了说明方法，我还在旁边画了图。
师：最后听完他们小组汇报，还有疑问或补充吗？杨庆。
生：我对偶数加偶数还有一种方法补充。一个偶数除以2没有余数就是偶数，偶数除以2能得到整数，两个偶数余下的都是0，0 + 0 = 0，能整除说明剩下的数是偶数，所以可以得出偶数加偶数是偶数。