师：好，上课起立。同学们好。
生：知识为舟，勤奋为桨。老师您好。
师：请坐。谢，来我们看，请快速算出这几个算式的答案。第一个一起说。
生：9分零一。
师：第二个。
生：7/7，也就是一。
师：很好。第三个。
生：4分，3/4，3/4。
师：第四个。
生：7分6/7。
师：第五个。
生：6/11，6/11。
师：最后一个。
生：5/9。
师：诶，对，这些算式其实我们早在三年级就学过了，请试着总结一下它的算法是什么？同分母分数相加减，你说。
生：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
师：诶，很好。他总结得已经很到位了。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。好，但是我们今天在五年级重新学过分数的知识以后，要来回看三年级的知识。我们第一个要回顾的知识就是什么叫单位一，男生。
生：把一个数平均分成几份或若干份这样的……忘了一些。
师：没关系，忘了。你说。
生：把一个整体或者一堆物体看作单位一。
师：对，是吧？一个整体看作单位一。第二个知识点需要回忆，什么叫分数单位？我们看分数的哪里可以看出分数单位？你说。
生：看分母。
师：对，看分母可以看出分数单位，分母是几，就代表……1/3的分母是3就代表把单位一……所以分母是几就代表……哦，我换一个没说过的，好男生，你说。
生：分母是几就代表把单位一平均分成几份。
师：诶，很好。分母是几就代表把单位一平均分成那么多份。那么单位一平均分成那么多份，它的分数单位就是那么多分之一，平均分成5份，分数单位就是1/5，平均分成7份，分数单位就是1/7。对，就是那么多分之一。分子代表什么？
生：分子代表把单位一平均分成若干份，取其中的几份。
师：诶，取其中的几份也可以说成是表示其中的几份，那么也就是这个分数单位的个数，也就是它的计数单位的个数。好，这几个知识点我们回顾了以后，来看三年级学的分数加减法。在这个图里，单位一是……你说。
生：1/8。
师：单位一刚刚我们说了表示的是一个整体，在这个图里整体是……你。
生：再来1/8。
师：1/8是把谁平均分成了8份？
生：把圆平均分成8份，取其中的一份就是1/8。
师：所以这个整体是……
生：8/8。
师：嘿，8/8也就是……
生：这个圆的全部。
师：对吗？大声一点，就是……
生：这个圆的全部。
师：说对了没有？对，没关系，单位一，就是这个圆。分数单位是多少？
生：1/8，把它平均分成了8份。
师：好，那么这个算式表示的是2/8加1/8，这个算式表示的是……你来。
生：这个圆中的两份加上一份。
师：一共有3份，诶，很好。首先第一，它是不是表示两个部分合起来？第二，2/8，看下面的红色小字，2/8就是两个1/8，加一个……
生：是三个1/8，就是……
师：3/8。很好，那么为了搞清楚这个算式的含义，第一个问题，为什么在计算的时候分母不变？只有一个同学知道为什么分母不变，一直都是8分之，为什么。
生：因为分成的份数一直都是一样的。
师：同意。都是分成8份。还有一个原因，它们都是从……它们都是从哪里分出来的？你说。
生：它们都是从一个圆中分出来的。
师：对，第一，因为它们是从同一个圆里分出来的，而且都分成了八份，所以他们的分母不变。诶，单位一相同，他们的分数单位也相同。好，第二个问题，分子相加减在算什么？你看下面两个加一个等于3个，这里的分子相加减相加是在表示这里的两个、一个、三个是什么的个数，好，你说吧？
生：分数单位的个数。
师：所以分子相加减就是在算……
生：分数的个数加减。
师：分数的，你刚说了这里的两个、一个、三个是什么的个数？
生：分数单位的个数。
师：所以分子相加减就是在算……
生：分数单位的个数。
师：听懂了没有？听懂了诶？两个1/8，一个1/8，三个1/8都表示的是分数单位的个数。好了，减法为什么在算的时候分母不变？分子相加减算什么？来，你试试。为什么分母不变？
生：因为都是从一个长方形里面取的，对，所以……
师：都是从一个长方形里取的，单位一就相同了，对吧？所以它们的什么就相同。诶，对，大声一点。
生：分母就相同，所以在计算的时候分母就不变。
师：分子相加减再算……你来试试分子相加减算什么，没关系，不站起来也可以说，没关系，来，你帮他同桌。
生：分子相加减再算……呃。
师：这里的5个、两个是什么的个数？分数，所以分子相加减……
生：就是在算分数单位的个数，很好。
师：是不是？哎，我们搞清楚了分数加减法算式的含义之后，我们来看五年级要学习的内容。学会列式。
生：雨珊说就是1/8加3/8等于4/8。
师：他列了算式，1/8加3/8等于4/8。明明数学信息给的是一块和三块，对吧？对，为什么它会列出一个分数的算式呢？男生。
生：因为他们拿的饼是从一整个饼里面拿出来的，所以他们……
师：好，没关系，能说到这已经很不错了，请坐，有没有同学列1 + 3 = 4，为什么不这样列？原因在这，数学信息的单位是……问题的单位是张，所以你不得不思考这样两个问题。先看左边一块饼，你那里不好看，你就看这，一块饼是整张饼的几分之几，就是把……你说。
生：就是把单位一平均分成多少……
师：分成多少。
生：分成8份。
师：表示了其中的……表示……
生：的其中一份就是1/8。
师：是不是这个道理？对，请坐。把一张饼平均分成8份，表示其中的一份就是一张饼的1/8，也就是1/8张。谁来说说右边？你来试试。
生：三块饼，就是……
师：看着左边一块饼的时候是怎么说的，你看左边三块饼。
生：就是把……嗯，把整张饼平均分成8份，取其中的3份就是3/8。
师：把一张饼平均分成8份，表示其中的三份就是一张饼的……
生：3/8。
师：连起来说。
生：就是3/8。
师：谁的3/8。
生：就是一张饼的3/8。
师：一张饼的3/8就是……
生：一张饼的3/8就是8/8。
师：没关系，你不要着急，你看左边一张饼的1/8就是……
生：一张饼的……
师：看，那看不见，就看……你看一张饼的1/8，就是……
生：一张饼的1/8，就是8/8。
师：分之下面是什么？
生：1/8、2/8。
师：好，一张饼的1/8就是1/8张饼。看懂了，那么右边……
生：一张饼的3/8就是3/8张饼。
师：明白了，来，你从头到尾三块饼，就是把一张饼一起说一下。
生：预备开始，三块饼是整张饼的3/8，也就是3/8张饼。
师：诶，很好，请坐。没关系啊。好，所以我们列出算式是1/8加4/8张，要不要约分？以后是……1/2诶？1/2张。好，减法呢。算式是，你说。
生：算式是3/8减1/8等于2/8。
师：约不……
生：约分就是1/4张。
师：对，就是1/4张饼。好，我们来看两个算式，在这两个算式里为什么分母不变？
生：你说因为它们都是从一整张饼上分出来的，嗯，所以他们的分数母不变。
师：诶，很好，都是从这张饼上分出来的，分数单位都一样，所以分母不变。分子相加减是在算……
生：你说是在算分数单位相加减。
师：对，分数单位1/8这个分数单位的个数好了。那么如果你能把这两个问题说清楚，同分母分数加减法你已经学透了，但是还不够，因为这节课是我们小学阶段最后一次学加减法了，所以老师需要你深入思考，看看这个问题。好，请你用30秒钟和同桌讨论一下这个问题是什么意思？开始……差不多就是……好，停。在这里，到底相同的意思是？你说说你的理解，在这个问题里什么叫道理相同？没事，你说错了，那也没关系，你说说。
生：没想通是不是好，请坐。
师：好，你说。
生：就是单位一不变把取的份数改变。
师：他觉得是单位一不变把份数改变，道理就相同，还有吗？来，老师给你提示，这就是1/8加3/8，对吧？它就是一个1/8加3个1/8，在这里1/8，我们把它叫分数单位，分数单位，所以这个算式其实就是在算分数单位，来读出来，一个，预备起，一个相同分数单位，加3个相同分数单位，请你写一写和它道理相同的算式，写两个，动手。写好两个就举手。如果你只写得出一个也行，待会同学一发言，你思路一打开，你就好写了。你只写得出一个也可以举手。
生：好，你说说，你写的是。
师：两个1/3加一个1/3，也就是算是2/3加1/3。好，稍等。