师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐。同学们看，今天我们学习的内容已经在黑板上了。我们要学习什么呀？一起读一读。
生：用问题……
师：黑板上除了课题，还有一个算式8÷2 = 4。课前，马老师是不是请大家都编了一道可以用这个算式解决的除法问题？
生：对。
师：带来了没有？和同桌交流一下，看看你编了怎样的数学问题，能不能用这个算式解决，互相判断一下。
（学生同桌交流）
师：好了吗？来看过来。通过同桌交流，觉得自己编对的举个手。我看看，没有问题，是不是？马老师也看了同学们的作品，把咱们班两个同学编的问题请到了黑板上。我们当小老师，也来看一看，好吗？
生：好。
师：第一个问题，小作者在吗？是你编的。第二个问题，我看到了。请坐。同学们，你们作为小老师，来判断一下这两个问题能不能用8÷2 = 4来解决呢？
生：可以。
师：都同意，是不是？非常棒！我有问题了，这两个同学编的问题不一样，对不对？但为什么都能用8÷2 = 4来解决呢？薛凯，你说。
生：因为他们虽然提的问题不一样，但是求的都是8里面有多少个2。
师：大家同意薛凯的说法吗？有没有同学还想再来补充？想法一样的是不是？那好，现在我们借助线段图来看一看，这两个同学编题里的8个苹果和8元都表示什么？
生：总数总量是8。
师：对。那么这里的每人两个、一支铅笔2元是什么呢？
生：单价，也可以说是每份数，说明每份是2。
师：刚才薛凯说，我们都要解决一个什么问题？
生：解决8里面有多少个2的问题。
师：同意吗？
生：同意。
师：要解决8里面有几个2，我们都知道这样的问题要用什么来解决？
生：除法。
师：像这样的问题，我们在几年级的时候就学过了？
生：二年级。
师：对，这些问题二年级我们就学过了，说明四班的小朋友掌握得很棒。马老师也根据这个算式编了两个问题，大家来看看。请你们当小老师，帮我判断一下，我编对了没有？请个小朋友来读一下好不好？第一个问题，谁来帮我们大声读一下？言书，你来读。
生：小朋友排成8米长的一列纵队，每隔两米站一人，共有几人？
师：谢谢言书。再请雨果读一读第二题。
生：一根木头长8米，每两米锯一段，需要锯几次？
师：这两个问题看清楚的点点头。你们来当小老师，帮马老师判断一下，这两个问题可不可以用8÷2 = 4来解决。以前班里有这样的做法，预备——可以打勾，不行打叉，好不好？预备，开始。
（学生做出判断）
师：看到不同意见了，有很多小朋友是打勾的。我先请打勾的同学发言。岳轩，你来说。
生：我觉得这个可以用8÷2 = 4解决，因为8都是总数，2是一份的量，要求的是有几份。
师：是吗？同意岳轩观点的请举手。求8里面有几个2，可以用除法来解决，对不对？很多人点头，但是好像也有不同意见，有的同学仍然举着手。浩轩，你有什么问题？
生：我不同意。我觉得第一个的确可以用8÷2 = 4这个算式解决，但是第二个问题不行。因为木头锯一次会分成两段，只需要锯三次就可以了。
师：嗯，你觉得8÷2这个算式可以用，但结果不同意，是吗？你觉得第二题结果是几？
生：3。
师：同学们有没有要发表观点的？我想问一问，第一题都同意结果是4吗？也有同学有不同意见。小蒋，你说。
生：我不知道我对不对，但是我的观点是，8米长的队伍每隔两米站一个人，应该只有三个人。
师：你觉得结果也有问题，你觉得是3，是吗？芮晨，你来。
生：其实我觉得第二个问题，题里会用到8除以2 = 4，但不是说整个题的运算就只有8除以2 = 4，可能后面还有其他算式，运算出来才是最终结果。
师：好，大胆发表了观点。也就是说，同学们认为马老师编的这两个问题，都能用到8÷2 = 4这个算式，但是对结果有点疑问，对不对？我刚刚听到，第一题结果有问题，第二题结果可能也有问题。当我们碰到问题有疑惑的时候，是不是需要进行验证？
生：是。
师：想不想验证一下？
生：想。
师：四班可棒了！先来看第一题好不好？第一题是小朋友排队伍的问题。咱们教室里有小朋友，就在这儿。现在我们来开始验证，哪一组愿意来当小演员验证一下？
生：（纷纷表示愿意）
师：都愿意。为了让全班同学都看到，我们以中间这组为例，好不好？下面的同学跟马老师一起当小老师。来，先请这位同学起立。这个同学要站吗？隔几米？
生：两米。
师：在这儿站一个同学，对不对？你们来指挥，隔好，站一个格，声音响亮些。这个人要站吗？他要站队伍里吗？需不需要想一想？
（学生讨论）
师：有的人说不要。那如果你坐下，你觉得这样对吗？为什么？我听听看。
生：我觉得应该不对，因为题目说有8米，如果不算这个同学，中间只有四个空位，2、4、6，应该加上这个同学才够8米。
师：这个同学要不要站？如果他不站，那就是6米长的一列纵队。大家同意皓轩的说法吗？
生：同意。
师：掌声送给他，非常棒。那么这个同学要不要站起来？好，请你起立。佳德，起立。我们现在一起来验证一下，预备，2……预备起，2、4、6、8，是不是8米长的队伍？
生：是。
师：轮到看结果了，我们看看站了几个小朋友，数数看。
生：1、2、3、4、5。
师：所以要站几个小朋友？
生：5个，不是4个。
师：辛苦中间的小朋友，请坐。那我们把结论写到黑板上，要站几个人？
生：5个。
师：接下来请哪个同学当小老师，把中间这支队伍请到黑板上，好不好？来，叶叔，你帮我。你来，一边说一边摆。
生：这个是第一个小朋友，然后中间隔两米再放一个小朋友。中间再隔两米再站一个小朋友。接着再隔两米放一个小朋友。最后再隔两米放最后一个小朋友，一共站了5个小朋友。大家同意吗？
生：同意。
师：谢谢叶叔。第一个问题验证完了，结果不是4，而是4还要加1，对不对？那第二个锯木头问题，你们猜需要锯几次？
生：我觉得是三次。
师：请坐。你们觉得是几次？
生：3次。
师：这会儿都认为是三次。咱们教室里有没有木头？
生：没有。
师：那马老师只好用一条线段来代替木头，可不可以？
生：可以。
师：我们也把它请到黑板上，谁愿意上来锯一锯？小柯，你来。
生：题目说每两米锯一段，这是一条木头，先隔两米锯一次。木头一共长8米，再隔两米锯一次，最后还有一段再锯一次。大家同意吗？
生：同意。
师：小柯，我想问一下，最开头这里要锯吗？
生：不需要，因为这是木头开始的地方。
师：那你告诉大家一共锯了几次？
生：一共锯了三次。
师：同学们同意吗？
生：同意。
师：真像刚才同学想的一样，只要锯三次。掌声也送给小柯。我们也把验证的结果写到黑板上，你们报一下算式。
生：4 - 1 = 3。
师：看来马老师编的两个问题有意思吗？是不是跟你们编的不太一样？我编的这两个问题跟你们编的问题有什么地方不一样呢？想一想，魏晨。
生：我们编的问题可能只用到8÷2 = 4，而您编的问题，既有除法，也有加减法。
师：好的，谁还想发表观点？佳德，你来。
生：我觉得我们编的问题，一组能直接分成四个。您编的切木头问题，切一次可以分成两段，所以结果不一样。