师：同学们好！
生：老师您好！
师：今天很高兴同学们一起上一节关于图形面积的课。看到这个课题，咱们先回忆一下，大家已经学过哪些图形面积的计算方法呢？我点名，觉得自己知道就大胆回答，好吗？这位同学，你来说。
生：我们学过长方形的面积和正方形的面积。
师：嗯，反应很快。我想问一下，如果在这两个图形中只保留一个图形的面积计算方法，你们觉得该留谁？你来说。
生：我觉得留正方形。
师：为什么呢？
生：因为我觉得正方形面积更好算。
师：怎么个好算法，是边长乘以什么来着？请坐。你说说。
生：我觉得留长方形。
师：说说你的理由。
生：长方形面积是长乘宽，正方形面积是边长乘边长。如果长方形的宽等于正方形的边长，而且长方形的长等于宽时，长方形就变成了正方形，说明正方形是特殊的长方形。
师：解释得很好。其实从三年级开始，我们先学了长方形面积计算，之后才有的正方形面积计算，对吧？那大家觉得今天这节课，除了长方形和正方形，我们还能研究哪些图形的面积呢？你说说。
生：我觉得可以研究三角形的面积。
师：请坐。你来。
生：平行四边形的面积。
师：你来。
生：梯形的面积。
师：还有吗？你说。
生：一些不规则图形的面积。
师：甚至还能研究不规则图形的面积，对吧？我就简单写“不规则图形”了。还有想说的吗？
生：还可以研究圆形的面积。
师：当然，今天一节课时间有限，不可能研究这么多图形的面积，咱们挑一个来重点研究，好不好？好，那我们就来研究平行四边形的面积。既然研究平行四边形面积，肯定有相应的计算方法，也就是公式，对吧？现在，请大家测量所需数据，完成求出这个平行四边形面积的任务。大家明白吗？
生：明白。
师：这个平行四边形在抽屉里的一张学习单上，最上面第一题，找到了吗？
生：找到了。
师：对，学习单正面从上往下看，看到“学习单”三个字，就从上面第一题开始，只做第一个平行四边形相关内容。测量数据时取整厘米数，不用精确到毫米。测量好数据，列算式计算，完成后举手示意。开始吧。
生：（进行测量和计算）
师：这个任务完成了吗？
生：完成了。
师：大家都看向屏幕，我选了几个同学的作品，一起看看。你们的方法在屏幕上有呈现吗？
生：有。
师：有没有需要补充的？
生：没有。
师：看来大家的方法都在这上面了。我们来看第一组同学的方法，谁来介绍一下，他测量了什么？
生：他测量了平行四边形的两条边，一条边是5厘米，另一条边是4厘米，然后用5×4来计算平行四边形的面积。
师：这里其实应该说测量的是平行四边形相邻的两条边，不是对边。那第二位同学测量了什么？这位女同学，你来说。
生：他测量了平行四边形的底和高，底是5厘米，高是3厘米，然后用底乘高来计算面积。
师：大家思考一下，研究平行四边形面积时，为什么很多同学都想到用乘法呢？这是受以前哪个学习经验的影响？你说说。
生：计算长方形和正方形面积时用乘法。
师：那长方形面积当初是怎么计算的？你来介绍一下。
生：长方形面积是长乘宽。所以求平行四边形面积时，就想到用乘法，是借鉴了长方形面积计算这个旧知识。
师：没错，数学学习常常是这样，遇到新问题，就会联系旧知识。第一个同学计算时，把平行四边形当成了一个怎样规格的长方形？长是多少？
生：长是4厘米。
师：第二个同学其实把平行四边形当成了长是5厘米，宽是3厘米的长方形。我们来看看，这两个长方形，一个是把平行四边形相邻两边当成长方形的长和宽得到的，另一个是通过底和高转化来的。那这个平行四边形是怎么变成这两个长方形的呢？你来说说第二个长方形是怎么得到的。
生：可以用线把平行四边形分割，然后把分割出来的三角形移到另一边，就变成了长方形。
师：你上来给大家具体演示一下。
生：（上台演示）把这边的三角形移到这边，就变成了这样的长方形。
师：很好，那第一个长方形是怎么变过来的呢？你们知道吗？你来。
生：把平行四边形的角都拉成90度，因为平行四边形不稳定，拉成的长方形面积就用来表示平行四边形面积。
师：（同学上台演示拉伸过程）大家看，他把平行四边形拉成了长方形。那么问题来了，这两个长方形，到底哪个的面积才是这个平行四边形的面积呢？我们得比一比。抽屉里有和这两个长方形一样大小的纸片，同桌合作，用它们和这个平行四边形比一比，看哪个才是平行四边形真正的面积，并思考为什么。开始吧。
生：（同桌合作进行比较）
师：有结论了吗？
生：有了。
师：中间这位同学，你一直积极举手，机会给你，你上来说说，你觉得哪个是平行四边形的面积？
生：我觉得红色的长方形是。
师：那蓝色的为什么不是呢？给大家解释一下。
生：如果把书里这个三角形移到这边，蓝色长方形上面会多出一个长5厘米、宽1厘米的长方形，所以蓝色长方形面积不是平行四边形的面积。
师：说得很清楚，大家听懂了吗？那你来上台移一移，给大家更直观地展示一下。
生：（上台移动纸片演示）看，这样就多出来一块。
师：非常好。那哪一个才是平行四边形的面积呢？那位男生，你上来。
生：我觉得是长5厘米、宽3厘米的长方形，也就是红色这个。把平行四边形这样分割后，把这边的图形移到这边，能完全重合。