师：起立！同学们好！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。
生：谢谢老师。
师：有两位小朋友要去野餐，他们的包里带了一大堆好东西，今天我们就要帮他们进行分配。首先要分苹果，谁去给他们两个人分苹果？好，马心意，你去分，看看她是怎么分的。嗯，往一块摆一下，这样我们看得更清楚。对于马心意的分配结果，大家认可吗？
生：认可。
师：来，掌声鼓励。那你们估计两个小朋友会认可吗？
生：认可。
师：为什么会认可她的分法呢？你来说。
生：因为我觉得这样比较平均，小女孩两个，小男孩两个，没有一个人多，也没有一个人少。
师：数学上，我们用三个字描述这种分法，是什么呢？
生：平分。
师：对，之所以大家都没意见，是因为她很公平地平均分了。那香蕉好不好分呢？
生：好分。
师：不用分了，你来说怎么分？王舒涵。
生：有两个香蕉，一人分一个。
师：太简单了。张老师发现，最后还剩一块煎饼，这该怎么分好呢？张泽瑞，你说说。
生：可以把它一人分一半。
师：张泽瑞提出了“一半”这个词，张老师先把它记下来。看来，一整个物品也有分法，对不对？那我们要把这块饼怎么做呢？
生：切开。
师：能随便切吗？不行。那应该把饼怎么切？你说。
生：平均地切，平均分。
师：没错，要把这块饼平均分成几份？
生：两份，然后给他们俩一人一份。
师：真好。现在一人分到了一半饼。今天给大家的任务是，请拿出一张白色的纸，想想怎样表示出一半。有三个同学已经画出了自己心目中的一半，现在请张志成上去跟大家讲讲，你为什么觉得这表示一半？
生：因为它是将一个完整苹果沿着中心线切开。
师：在他心目中是不是有一个苹果？对，他想把这个苹果平均分，是不是？对。那大家发现，他这个图如果表示一半，能看出这是谁的一半吗？
生：苹果的。
师：苹果在哪里呢？谁说说自己的想法？你说说。
生：我先把一个苹果画出来，然后用直线将它平均分，再把平均分后的一半画出来。
师：听明白了吗？感谢殷瑞奇。他确实按自己的想法，想着一半就是那半块饼或者半个苹果。但是这样画图，不容易让我们看出谁是谁的一半。殷瑞奇给你个建议，回去把苹果补全，好不好？掌声送给张志成。好，第二位同学，你来给大家讲一讲。
生：这是一个长方形，假设它是一块完整的长方形饼。如果两个人都想要，就把它一人分一半。
师：我觉得李多克同学在画的时候，和张志成相比，他是不是把本来的一整块饼画出来了？而且他是怎么分的？
生：平均分。
师：他不但平均分了，虽然线有点弯弯曲曲，没关系。他不但平均分了，而且分成了几份？
生：两份。
师：下面有人对他提了个问题，你的问题是？站起来说说，一半在哪里？
生：一半就是这一块，因为我把它分成了两块。
师：但是从图里是不是没看到“一半”的标识？谁上去给改一改，让我们能看出一半。拿笔上去改。
师：（同学改完后）看懂他的意思了吗？他特别介绍了，这是把一个饼平均分成两份，其中的这一份就叫做一半，特别好，掌声送给这两位同学。好，还有一位同学，我对他的表述也很感兴趣，来，下去讲给大家看。
生：这是一个圆形，从中间一切，其中一个就是一半。
师：大家注意看，他画的有没有平均分？虽然好像不是特别准，没关系，这是示意图。平均分了几份？
生：两份。
师：分了两份后，他跟前面同学不一样的地方是，他还做了什么？
生：涂了一下。
师：我们把这叫做分两份取一份。涂的这个就代表他取的那份，是不是代替了甘子谦写的“一半”？甘子谦用这种形式可不可以代替？
生：可以。
师：所以他这个图很了不起。跟我一起读一遍，预备起。
生：平均分两份取一份。
师：这样是不是就把一半表示出来了？让我们知道这个一半是谁的一半，还知道要平均分成两份，一半就是其中的一份，掌声送给他。好，拿走吧。相信下面还有很多同学也画得很好，现在我们先不画了。收好笔，抬头，我要看到你们亮晶晶的眼睛。同学们，看看这两个小朋友，小男孩在算账，说三班的小朋友真了不起，给我分了这么多东西，让我来数一数，苹果几个？
生：两个。
师：两个用数字几表示？
生：2。
师：香蕉一个，那剩下这一半饼用数字怎么表示？
生：0.5。
师：太厉害了，我们学过小数，这一半不到一个，就是半个，用0.5表示。可是刚才王子涵画的这一半可厉害了，起码表示了三个意思，什么意思？
生：平均分两份取一份。
师：这么好的意思，从0.5身上却看不出来。想不想学一个更有数学思维含量的学习方法？
生：想。
师：张老师开始啦，注意看，我要拿刀平均分。
生：分数！
师：对，分两份。跟我读，平均分两份，取一份，读作二分之一，写作1/2。
师：今天我们隆重介绍一个分数，这就是我们要认识的一种新类型的数，它叫做分数。既然它可以用0.5表示，也可以用1/2表示，说明它俩是相等的。但分数和小数不一样，看到1/2，就能想到平均分两份取一份，很厉害吧。有人提问题了，大声说出你的问题。
生：1/3呢？
师：同学们来想想，如果有个分数1/3，它可能是什么样的？张老师引导大家思考，假如这块饼刚刚分好了，又被张老师拿回来了，张老师中午也没午饭，咱们三个把它分了吧。请问，我们三个人每人得到这块饼的多少？
生：1/3。
师：有人说不好平均分，张老师会平均分，这样一分，是不是就不到一半了？或者你们俩一人给我切一块？平均分三份取一份，太厉害了。今天我们从1/2开始认识分数，为了对1/2有更深刻的认识，张老师给大家布置一个小任务。请看大屏，听要求，每人都有一个长条纸，上面有很多图形，请任选两个图形，涂出它的1/2，然后组内交流，两人为一组进行交流。铅笔，用铅笔涂出第一个图形的1/2，你来。
师：（同学涂完）其他人用心看，同意吗？
生：同意。
师：来给大家讲讲，你是怎么涂出它的1/2的？先干什么了？
生：我先把它平均分成了两份，取了其中的一份，表示出了1/2。
师：谁也涂出了1/2，但方法不一样，还是这个图形，请上来。其他人再看，如果还有不一样的，也请上来。不要拿走，我们对比着看。上面的是不是有点看不到了？没关系，我们缩小一点。现在能看到吧。你给大家讲讲，你是怎么涂出它的1/2的？
生：我是横着把它平均分成两份，取了其中的一份。
师：他俩谁对？
生：都对。
师：一个1/2怎么涂出两种不同图形，还都对了？到底是不是都表示1/2？你说。
生：他们最后都占两格，一共有4格。实际上是把这个正方形按不同方式平均分，都表示把四个小方格平均分两份取一份。