师：都准备好了吗？好，上课，小朋友好。
生：老师您好，请坐。
师：好，今天啊，杨老师给小朋友带来了几张照片，想看吗？
生：想。
师：不过杨老师有个要求，咱们得用数学的眼光来观察画面中物体的面，看看有没有你认识的平面图形，如果有，你可以大声说出它的名字。
生：正方体。
生：最后一个三角形。
师：杨老师把这5种图形画在了硬纸板上，并且把它剪了下来，装在这个口袋里。谁能来摸出一个长方形？好，我请张经理。看看他摸的对不对，举起来给大家看一下。他摸的对吗？
生：对。
师：你给大家介绍一下，你在摸的时候是怎么想的？
生：长方形它是有四条边，和正方形一样，都有四条边。那我们就可以先摸，摸出有四条边的。摸出四条边了，然后就可以去摸它的每条边，如果摸出了四条边，两条是短的，两条是长的，说明这个就是长方形。
师：好的，谢谢你，回座位。哎，小朋友注意了吗？他在摸的时候可不是随便摸的，他还考虑了长方形的边。如果让你来摸的话，除了考虑边，你还会考虑什么？
生：秦子川，除了考虑边，我还会考虑它的角。
师：哦，非常好。我们在研究平面图形时，一般都是从边和角两个方面进行思考的。今天这节课，我们就从这两方面来进一步认识长方形和正方形。长方形有几条边几个角？
生：胡苏彤，长方形有四条边，四个角。
师：嗯，我把你的话记录下来。杨老师也准备了一个图形，这是什么图形？
生：长方形。
师：好的，那谁来说一说长方形的边和角还有什么特征呢？
生：她有两条边是长的，有两条边是短的。
师：你的意思是说这两条边的长度不一样，是这个意思吗？好的，还有谁想说？
生：老师，就是那个长的两条边是相等的，短的两条边也是相等的。
师：是不是啊？是的。好的，那我们来看一下，长方形上下两条边的位置是相对的，我们把像这样相对的两条边称为一组对边。跟我说，对边。
生：对边。
师：那这个长方形上还有对边吗？我请个小朋友上来指一指。好，关楚彤。
生：这条边和这条边也是对边，我们把它称为一组对边。
师：好的，谢谢你。刚才我们说上下两条边长度相等，左右两条边长度相等，那我们可以把它概括为对边相等。那长方形的角还有什么特征呢？我请杜顶山。
生：它的四个角都是直角。
师：哎呀，说的真好，四个角都是直角。好的，长方形四条边有四个角，这个我们数一数就知道了。那对边相等，四个角都是直角，这是我们用眼睛看到的，是我们的猜想。那我们猜的对不对呢？我们还得想办法进行验证。想一想，我们可以怎样验证长方形对边相等呢？在心里想，我们又可以怎样验证四个角都是直角呢？想好了吗？
生：想好了。
师：想好了以后，拿出你手中的材料验证一下吧，开始。
（教师巡视，观察学生验证过程）
师：我看到有小朋友是用直尺量的，如果是量的小朋友，请你把数据记录在上面。
（一段时间后）
师：好，已经验证好的小朋友，请你4人小组说一说你验证的是哪个特征，用的是什么方法，开始。
（学生小组交流）
师：表扬申宇，新一桌已经好了。嗯，表扬王子，表扬孔涛琪。好，材料往前推。接下来我请几个小朋友来汇报一下，你是怎么验证的。请你汇报的时候说清楚，你验证的是哪一个特征，是怎么验证的。好，刚才我看了几个小朋友的，请你上来，3个小朋友，带着你的材料。谁是第一个？
生：我验证的是对边相等，我是用直尺量一量的。长一点的这边是12厘米，这个也是12厘米，这边短一点的是8厘米。
师：果然，他验证的长方形对边是相等的。好，2号。
生：我验证的是四个角都是直角，我用的是三角尺比一比的。
师：使用三角尺，你使用三角尺怎么……你是用三角尺比的还是量的？
生：用三角尺比一比的。
师：比这个数据是你量出来的，还是比出来的？
生：量出来的。
师：嗯，好，那你给大家介绍一下，你量的数据是多少。
生：上下两条边都是13厘米，左右两条边都是整厘米。
师：好的，谢谢。你好，第三个小朋友。
生：我验证的是四个角都是直角，边是用三角尺，呃，先折一折，然后再量一量。我之前量的边是长边都是13厘米，短边都是9厘米。嗯，它不仅验证了长方形的边，还验证了长方形的角。
师：好，谢谢你。哎，小朋友，仔细观察一下，刚才这3个小朋友怎么量得的结果都不一样啊？
生：因为它们的长方形大小都不一样。
师：哦，长方形不叫边长，它们的长方形大小都不一样，对不对？尽管大家手中的长方形大小都不一样，但通过测量，我们发现每个长方形的对边都是相等的。好的，除了量一量，我们还可以怎么办？如果杨老师没有尺子，那怎么办？
生：你可以先把它对折，呃，有两条红边，你可以把它对折起来，然后把它们两个红边都重合起来了，就说明……
师：好，那你稍微等一下，张经理，我给你画一个大的纸，你到上面来折给大家看好吗？其他小朋友仔细看他怎么折的。
生：这边有两条红边，然后把红边这样对折起来，然后把它们都折得完全重合起来，然后发现它们两条边是一样长的。重合起来，就代表它们两条边是一样长的，所以这两条红边是对边。然后再把这个黄色的两边对折，呃，把它给重合起来，要让它重合的话，就是它也是一组对边，因为它们一样长。
师：说的太好了，掌声送给他。好，刚才老师明白了，他是把它进行对折，因为重合，所以对边相等。你们想不想折？
生：想。
师：好，拿出你手中的长方形纸，我们一起来折一折。先把长方形上下两条边对折，我们发现什么啦？
生：两条边一样长。
师：哦，红色的两条边怎么样啊？
生：重合了。
师：所以红色的这两条边是相等的。好的，把它打开，长方形纸不动，我们再左右对折，我们发现现在哪两条边重合了呀？
生：黄色的。
师：哦，黄色的两条边重合了，那就证明黄色的这组对边是相等的。好的，把手中的长方形纸放下来。刚才小朋友通过了量一量、折一折的方法，验证了长方形对边相等。那还有小朋友验证的是4个角都是直角的，有吗？我请个小朋友来给大家介绍一下，你是怎么验证的。好，杨浩鑫。
生：我验证的是长方形的四个角都是直角，用的方法是比一比。
（学生操作演示）
生：一个直角，两个直角，三个直角，四个直角。
师：对不对呀？对。他测量了几次？
生：四次。
师：有没有小朋友没有比四次的，有没有其他的方法？好，王思远。
生：我是将它对折，再对折，然后找一个开口最多的边和角，然后在那个纸上……
师：可以吗？
生：可以。
师：哎呀这个方法太好了，他想出了与众不同的方法。他比了几次？
生：一次。
师：哎，那我们在验证4个角都是直角的时候，可以通过比一比。刚才我们通过了比一比，验证了四个角都是直角。通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。那谁能告诉老师，长方形有几条长，几条宽？
生：蔡佳，长方形有两条长，两条宽。
师：好的，那杨老师手中还有一个图形，这是什么形？
生：长方形。
师：大声回答。
生：长方形。
师：如果我把它这样放，它是什么形？
生：长方形。
师：那你知道这个长方形的长在哪里，宽在哪里吗？你来指。
生：这个长方形的长在这，宽是这个。
师：还有长吗？
生：这边也是长，这边也是宽。